Problem - 1829H - Codeforces

很遗憾，这道题目的出题人没有想到一个有趣的故事，所以他只是让你解决以下问题。

给定由n个正整数组成的数组a，计算具有子序列中元素的按位AND在其二进制表示中恰好有k个设置位的非空子序列的数量。答案可能很大，因此请将其模除109+7输出。

回顾一下，数组a的子序列是可以通过从a中删除一些（可能为零）元素获得的序列。例如，[1,2,3]、[3]和[1,3]是[1,2,3]的子序列，但[3,2]和[4,5,6]不是。

请注意，AND 表示按位 AND 操作。 输入

每个测试用例包含多个测试用例。第一行包含测试用例数量t (1≤t≤104)。接下来是每个测试用例的描述。

每个测试用例的第一行包括两个整数n和k (1≤n≤2⋅105，0≤k≤6)——数组的长度和带有按位AND计数子序列应该在其二进制表示中具有的设置位数。

每个测试用例的第二行包含n个整数ai (0≤ai≤63)——数组a。

保证所有测试用例中n的总和不超过2⋅105。 输出

对于每个测试用例，输出一个整数——具有恰好k个设置位的按位AND值的子序列的数量。答案可能很大，因此请将其模除109+7。

Example

Input

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6

5 1

1 1 1 1 1

4 0

0 1 2 3

5 1

5 5 7 4 2

1 2

3

12 0

0 2 0 2 0 2 0 2 0 2 0 2

10 6

63 0 63 5 5 63 63 4 12 13

Output

Copy

31
10
10
1
4032
15

题解:
简单dp

dp[i][j]代表目前选到第i个结果为j的情况有多少种

1.第i个不选

dp[i][j] = dp[i][j] + dp[i - 1][j]

2.第i个选

dp[i][j&a[i]] = dp[i][j&a[i]] + dp[i - 1][j]

第i个选了之后就变成了,j&a[i]由前面j转移过来

注意初始化

每一个ai都可以作为一个起点

dp[i][a[i]] = 1;

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
 #define int long long
typedef pair<int,int> PII;
typedef unsigned long long ULL;
const int N = 4e5 + 10;
int mod = 1e9 + 7;
int dp[N][64];
int a[N];
void solve()
{
	int n,k;
	cin >> n >> k;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		dp[i][a[i]] = 1;
		for(int j = 0;j <= 63;j++)
		{
			dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i - 1][j])%mod;
			dp[i][j&a[i]] = (dp[i][j&a[i]] + dp[i - 1][j])%mod;
		}
	}
	int ans = 0;
	for(int i = 0;i <= 63;i++)
	{
		int cnt = 0;
		for(int j = 0;j < 6;j++)
		{
			if((i >> j)&1)
			{
				cnt ++;
			}
		}
		if(cnt == k)
		{
			ans = (ans + dp[n][i])%mod;
		}
	}
	cout << ans <<"\n";
	
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		for(int j = 0;j <= 63;j++)
		{
			dp[i][j] = 0;
		}
	}
}
signed main()
{
	ios::sync_with_stdio(0 );
	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t = 1;
	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve(); 
	}
}