全排列
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leetcode46. 全排列
来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode.cn/problems/permutations
题目描述
给定一个不含重复数字的数组 nums ,返回其 所有可能的全排列 。你可以 按任意顺序 返回答案。
示例 1:
输入:nums = [1,2,3]
输出:[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2:
输入:nums = [0,1]
输出:[[0,1],[1,0]]
示例 3:
输入:nums = [1]
输出:[[1]]
提示:
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数 互不相同
解题思路
排列问题本身就是让你穷举元素的位置
以[1,2,3]为例;
就是穷举每个元素可以出现在任何位置,
我们用回溯算法的框架去做这道题:
首先看下回溯算法的框架::
result = []
void process(选择列表):
if 满足结束条件:
result.add(路径)
return
for 选择 in 选择列表:
做选择
backtrack(路径, 选择列表)
撤销选择
回到本题中.我们要做的选择,就是让每个位置上的元素可以出现在任何位置上.
对回溯框架稍加改造,就可以做出这道题了.
代码演示
class Solution {
//记录答案
List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
process(nums,0);
return ans;
}
/**
* 回溯算法
* index 数组下标.递归到的位置
*/
public void process(int[]nums,int index){
//base case
if(index == nums.length){
ans.add(toList(nums));
return ;
}
//可以进行的选择
for(int i= index;i < nums.length;i++){
//全排列是对元素出现位置的穷举,因此我们把他交换到别的位置上,继续进行递归,
//来让他去出现在不同的位置上
//这一步就是做选择,
swap(nums,i,index);
process(nums,index + 1);
//撤销选择
swap(nums,i,index);
}
}
/**
* 交换
*/
public void swap(int[]nums,int i,int j){
int temp = nums[i];
nums[i] = nums[j];
nums[j] = temp;
}
/**
* 数组转换成 List
*/
public List<Integer> toList(int[]nums){
List<Integer> ans = new ArrayList<>();
for(int a : nums){
ans.add(a);
}
return ans;
}
}
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