1.简述
学习目标：小波神经网络时间序列预测交通流量
WNN（小波神经网络）：是在误差反传神经网络拓扑结构的基础上发展而来的网络，与神经网络的结构具有一定的相似．在小波神经网络中，当整体信号向前传播时，误差却反向传播，但是与神经网络不同的是小波神经网络隐含层节点的传递函数为小波基函数．
随着城市的快速发展，汽车保有量急剧增加，交通日益拥堵，传统的固定时长红绿灯系统不合理配时是造成这种情 况的主要原因。运用小波神经网络算法进行未来交通流预测研究，同时通过 MATLAB 软件平台结合微观仿真软件 VISSIM4.30 进 行虚拟仿真。实验结果表明：基于小波神经网络可用于预测短期交通流量，整体精度可达到 90%或更高，本算法与固定时长和 BP神经网络算法对比，能大幅度提高车辆通行量。伴随着经济的发展，城市的快速扩展和机动车保 有量急剧增加，城市交通拥堵问题日益严峻。其原因 除了道路容量有限外，传统固定时间交通灯的不合时 宜分配也增加了城市道路的拥堵，还造成不必要的机 动车能量浪费和汽车尾气排放增加。智能交通系统 （Intelligent Traffic System,简称 ITS）是缓解城市交通 拥堵，减少汽车尾气污染，提高出行效率的最有效方 法之一。ITS 的主要目标是实现城市的智能交通管 理和控制，而实时掌握交通信息的即时状态、预测发 展态势是实现城市交通智能化管理的前提。短时交通 流是短时交通的基本参数之一，是智能交通系统做出 交通决策的关键依据。短期流量预测是预测性和主动 式动态流量管理的基础。采用输入矢量的内积和小波 基进行加权以实现输入层的特征提取，利用小波基来作为模式识别的特征函数，结合神经网络的自适应功能和时频局域化的优点，优化网络参数和误差空间的 方式是采用小波基函数取代 Sigmoid 函数的小波神 经网络算法，经实验证明，其非线性拟合能力和收敛 速度均较为理想，可以对交通流量的短时进行预测。
BP（back propagation）神经网络是 1986 年由 Ru-melhart 和 Mcclelland 为首的科学家提出的概念，是一种前馈神经网络，由输入层、隐含层和输出层三个层 级构成单向神经网络，各神经元从输入层开始输入， 中间层接收上一级输入，并输出至下一级，直到输出 层结束。同一层的各神经元之间却没有任何联系，层 间信息的传递只沿一个方向前进。因此，前馈神经网 络的前馈仅用于计算网络的输出，并且不调整网络的 参数矩阵。简单的 BP 神经网络只能通过调整权重和 阈值来执行数据处理，并且很容易陷入局部极小值和 低实时性等问题。需要优化算法来优化其收敛速度 和全局优化能力，以提高其实际应用能力。
2.代码
%% 学习目标：小波神经网络时间序列预测交通流量
%% 清空环境变量
clc
clear
%% 网络参数配置
load traffic_flux input output input_test output_test
M=size(input,2); %输入节点个数
N=size(output,2); %输出节点个数
n=6; %隐层节点个数
lr1=0.01; %学习概率
lr2=0.001; %学习概率
maxgen=100; %迭代次数
%% 权值初始化
Wjk=randn(n,M);Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
Wij=randn(N,n);Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
a=randn(1,n);a_1=a;a_2=a_1;
b=randn(1,n);b_1=b;b_2=b_1;
%% 节点初始化
y=zeros(1,N);
net=zeros(1,n);
net_ab=zeros(1,n);
%% 权值学习增量初始化
d_Wjk=zeros(n,M);
d_Wij=zeros(N,n);
d_a=zeros(1,n);
d_b=zeros(1,n);
%% 输入输出数据归一化
[inputn,inputps]=mapminmax(input');
[outputn,outputps]=mapminmax(output');
inputn=inputn';
outputn=outputn';
%% 网络训练
for i=1:maxgen
%误差累计
error(i)=0;
% 循环训练
for kk=1:size(input,1)
x=inputn(kk,:);
yqw=outputn(kk,:);
for j=1:n
for k=1:M
net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x(k);
net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
end
temp=mymorlet(net_ab(j));
for k=1:N
y=y+Wij(k,j)*temp; %小波函数
end
end
%计算误差和
error(i)=error(i)+sum(abs(yqw-y));
%权值调整
for j=1:n
%计算d_Wij
temp=mymorlet(net_ab(j));
for k=1:N
d_Wij(k,j)=d_Wij(k,j)-(yqw(k)-y(k))*temp;
end
%计算d_Wjk
temp=d_mymorlet(net_ab(j));
for k=1:M
for l=1:N
d_Wjk(j,k)=d_Wjk(j,k)+(yqw(l)-y(l))*Wij(l,j) ;
end
d_Wjk(j,k)=-d_Wjk(j,k)*temp*x(k)/a(j);
end
%计算d_b
for k=1:N
d_b(j)=d_b(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
end
d_b(j)=d_b(j)*temp/a(j);
%计算d_a
for k=1:N
d_a(j)=d_a(j)+(yqw(k)-y(k))*Wij(k,j);
end
d_a(j)=d_a(j)*temp*((net(j)-b(j))/b(j))/a(j);
end
%权值参数更新
Wij=Wij-lr1*d_Wij;
Wjk=Wjk-lr1*d_Wjk;
b=b-lr2*d_b;
a=a-lr2*d_a;
d_Wjk=zeros(n,M);
d_Wij=zeros(N,n);
d_a=zeros(1,n);
d_b=zeros(1,n);
y=zeros(1,N);
net=zeros(1,n);
net_ab=zeros(1,n);
Wjk_1=Wjk;Wjk_2=Wjk_1;
Wij_1=Wij;Wij_2=Wij_1;
a_1=a;a_2=a_1;
b_1=b;b_2=b_1;
end
end
%% 网络预测
%预测输入归一化
x=mapminmax('apply',input_test',inputps);
x=x';
%网络预测
for i=1:92
x_test=x(i,:);
for j=1:1:n
for k=1:1:M
net(j)=net(j)+Wjk(j,k)*x_test(k);
net_ab(j)=(net(j)-b(j))/a(j);
end
temp=mymorlet(net_ab(j));
for k=1:N
y(k)=y(k)+Wij(k,j)*temp ;
end
end
yuce(i)=y(k);
y=zeros(1,N);
net=zeros(1,n);
net_ab=zeros(1,n);
end
%预测输出反归一化
ynn=mapminmax('reverse',yuce,outputps);
%% 结果分析
figure(1)
plot(ynn,'r*:')
hold on
plot(output_test,'bo--')
title('预测交通流量','fontsize',12)
legend('预测交通流量','实际交通流量')
xlabel('时间点')
ylabel('交通流量')
3.运行结果
