全排列

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给定一个不含重复数字的数组 nums ，返回其所有可能的全排列。你可以按任意顺序返回答案。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]
示例 2：
输入：nums = [0,1]
输出：[[0,1],[1,0]]
示例 3：
输入：nums = [1]
输出：[[1]]

提示：
1 <= nums.length <= 6
-10 <= nums[i] <= 10
nums 中的所有整数互不相同

题目理解

很明显这是用回溯算法来写的
相比较之前写的 组合 :

startindex — — 下一层递归的开头, 即确定下一次递归的区间, 确保不会重复

元素1在[1,2]中已经使用过了，但是在[2,1]中还要在使用一次1，所以处理排列问题就不用使用startIndex了

那我们这里的排列, 每次剩下的区间不是上一个区间的下一个— — startindex就失去了意义

那么我们这次需要一个数组来记录每个数的使用情况 — — used数组

步骤

树形图

递归函数

首先, 还是两个全局数组

vector<int> path;
vector<vector<int>> result;

递归函数的返回还是 void, 没有startindex, 但是要用 used数组来记录每个数的使用情况

void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used)

递归结束条件

我们发现是在叶子节点接收结果, 那么就是

if(path.size() == nums.size())
{
	result.push_back(path);
	return ; // 由于是叶子节点收结果, 直接返回
}

单层逻辑

如果我们不使用 startindex 来确定下一层递归的开头, 那么我们该用什么来确定开头呢?
NO! NO!, 排列的开头就是 0, 用used数组来确定是否选取该数字

for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
{
	// 该数字被使用过, 就跳过
	if(used[i] == false)
		continue;
		
	used[i] = true; // 使用, 那就先把它记录一下
	path.push_back(nums[i]); // 处理节点
	backtracking(nums, used); // 下一层(纵向)
	used[i] = false; // 回溯
	
}

代码

class Solution {
public:
    
    vector<int> path;
    vector<vector<int>> result;
    
    void backtracking(vector<int>& nums, vector<bool>& used)
    {
        if(path.size() == nums.size())
        {
            result.push_back(path);
            return ;
        }
        
        for(int i = 0; i < nums.size(); i++)
        {
            if(used[i] == true)
                continue;
            
            used[i] = true;
            path.push_back(nums[i]);
            backtracking(nums, used);
            path.pop_back();
            used[i] = false;
            
        }
    }
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) 
    {
        vector<bool> used(nums.size(), false);
        backtracking(nums, used);
        
        return result;
        
    }
};

全排列II

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给定一个可包含重复数字的序列 nums ，按任意顺序返回所有不重复的全排列。

示例 1：
输入：nums = [1,1,2]
输出：
[[1,1,2],
[1,2,1],
[2,1,1]]
示例 2：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[[1,2,3],[1,3,2],[2,1,3],[2,3,1],[3,1,2],[3,2,1]]

提示：
1 <= nums.length <= 8
-10 <= nums[i] <= 10