边缘是什么？

        图像的边缘是指图像局部区域中亮度变化明显的部分，边缘位于像素的灰度值产生突变的地方。

        边缘的正负之分：由暗到亮为正，由亮变暗为负。

图像的高频信号和低频信号

        简单理解为，图像中高频分量（高频信号）是指图像的亮度/灰度变化剧烈的地方，也就是边缘；图像中低频分量（低频信号）是指图像亮度/灰度变化平缓的地方，对应图像中大片色块的地方。

边缘检测

        边缘检测主要对图像的灰度变化进行度量、检测和定位。边缘检测算法主要基于图像亮度/灰度的一阶和二阶导数来实现的。

        边缘检测的一般步骤：

        1. 滤波：导数的求解中，图像的噪声会造成较大影响，因此要滤波来平滑噪声，但也要注意滤波往往会淡化边缘，因此要控制好滤波的度。

        2. 增强：增强算法可以将图像灰度点邻阈强度值有显著变化的点凸显出来。

        3. 边缘检测：经过增强的图像，往往邻域中有很多点的梯度值比较大，而在特定应用中，这些点并不是要找的边缘点，所以应该采用某些方法对这些点进行取舍。实际工程中，常用的方法是通过阈值化的方法进行检测。

Sobel检测算子

        Sobel检测算子实现简单，效率较高，但边缘检测的准确度不如Canny算子。Sobel算子是高斯平滑和微分操作的的结合体，抗噪声能力较好，在许多关注效率、细节纹理不太关注的场景中使用非常合适。

         Soble算子中间的权重为2不是1的原因是如果都使用1，过于平均，计算结果会像素的细节丢失。我们改改这个系数又可以得到其它的梯度算子，比如Scharr算子如下：

 Laplacian算子

        Laplacian算子使用二阶导数来检测边缘。2D图像有两个维度信息，因此需要在两个方向上求导：

         对于不连续的函数，可以写为：

        X和Y方向都进行此运算，然后相加，因此所使用的卷积核是：

        这里的-4是因为对于X和Y方向上，中心位置的像素值f(x)和f(y)是一样的，因此X和Y方向上的二阶导相加后就是-4f(x)。

Canny算子

        Canny算子检测算法是非常流行的边缘检测算法，目前也被认为是最优边缘检测算法。

        Canny检测算法主要分为四个步骤：

        1. 去噪：利用高斯滤波进行降噪处理。

        2. 计算图像梯度：使用Sobel算子计算水平方向和垂直方向的一阶导Gx和Gy，根据这两个值找到梯度的幅值和方向：

         若像素在边缘上，则其梯度方向总是和边缘垂直。

        3. 非极大值抑制：非极大值抑制是指寻找像素点局部最大值。sobel算子检测出来的边缘太粗了，我们需要抑制那些梯度不够大的像素点，只保留最大的梯度，从而达到瘦边的目的。沿着梯度方向，比较它前面和后面的梯度值，梯度不够大的像素点很可能是某一条边缘的过渡点，排除非边缘像素，最后保留了一些细线。

         以上图为例，我们得到了一副图的梯度和方向的表格，非极大值抑制的意思就是找到同一梯度方向上的梯度最大的值（图中黄色的像素）并保留，其它同方向梯度值较小的值不被保留。

        4. 双阈值边界跟踪： 设置两个阈值Min和Max，这两个值的选取要根据实际图片来调整设置的，并非固定值。

        根据当前边缘像素的梯度幅度与这两个阀值之间的关系，判断边缘的类型:
   ①当前边缘像素的梯度幅度大于或等于高阀值，当前边缘像素标记为强边缘（保留）。
  ②当前边缘像素的梯度幅度介于高阀值与低阀值之间，当前边缘像素标记为虚边缘（保留）。
  ③当前边缘像素的梯度幅度小于或等于低阀值，抑制当前边缘像素（抑制）。

         对于虚边缘，进一步处理是根据其是否和强边缘相连来决定是否抑制，如果和强边缘相连则保留，否则抑制。如上图所示，B会被抑制，C会被保留。