问题（中等）

给定三个整数x 、 y 和 bound ，返回值小于或等于 bound 的所有 强整数 组成的列表。

如果某一整数可以表示为 $x^i + y^j$ ，其中整数 $i >= 0 且 j >= 0$ ，那么我们认为该整数是一个 强整数 。

你可以按 任何顺序 返回答案。在你的回答中，每个值最多出现一次。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/powerful-integers/

示例 1

输入：x = 2, y = 3, bound = 10
输出：[2,3,4,5,7,9,10]
解释：
2 = 20 + 30
3 = 21 + 30
4 = 20 + 31
5 = 21 + 31
7 = 22 + 31
9 = 23 + 30
10 = 20 + 32

示例 2

输入：x = 3, y = 5, bound = 15
输出：[2,4,6,8,10,14]

提示：

$1 <= x, y <= 100$
$0 <= bound <= 10^6$

解题

思路

利用两个列表存储x,y的幂数据；
然后两组数据依次相加；
转为set()去除重复数据；

代码实现

class Solution(object):
    def powerfulIntegers(self, x, y, bound):
        """
        :type x: int
        :type y: int
        :type bound: int
        :rtype: List[int]
        """

        lx,ly = [1],[1]
        temp = []
        while lx[-1]<bound or ly[-1]<bound :
            lx.append(x*lx[-1])
            ly.append(y*ly[-1])    
        while lx[-1]>bound:
            lx.pop()
        while ly[-1]>bound:
            ly.pop()

        temp = list(set([lx[i]+ly[j] for i in range(len(lx)) for j in range(len(ly))]))
        while temp[-1]>bound:
            temp.pop()

        return temp

超出内存限制，继续调整；

当x>1时，因为bound的上限是10^6，因此i的上限为 20。
利用两层循环去掉存储两组幂数组，直接以单变量n表示 $x^i + y^j$ 。

class Solution(object):
    def powerfulIntegers(self, x, y, bound):
        """
        :type x: int
        :type y: int
        :type bound: int
        :rtype: List[int]
        """

        lx,ly = [1],[1]
        temp = []
        for i in range(21):
            for j in range(21):
                n = x**i+y**j
                if n <= bound:
                    temp.append(n)

        temp = list(set(temp))

        return temp