一、⛄SEIR模型简介

1 SEIR模型简介

如果所研究的传染病有一定的潜伏期，与病人接触过的健康人并不马上患病，而是成为病原体的携带者，归入 E 类。此时有：

仍有守恒关系 S(t) + E(t) + I(t) + R(t) = 常数，病死者可归入 R 类。潜伏期康复率 γ1 和患者康复率 γ2 一般不同。潜伏期发展为患者的速率为 α。与 SIR 模型相比，SEIR 模型进一步考虑了与患者接触过的人中仅一部分具有传染性的因素，使疾病的传播周期更长。疾病最终的未影响人数 S∞ 和影响人数 R∞ 可通过数值模拟得到。

2 SEIR模型中的S\E\I\R分别表示什么

SEIR模型是传染病模型的一种，一般将传染病流行范围内的人群分为以下几类：
（1）S 类，易感者 (Susceptible)，指未得病者，但缺乏免疫能力，与感染者接触后容易受到感染；
（2）E 类，暴露者 (Exposed)，指接触过感染者，但暂无能力传染给其他人的人，对潜伏期长的传染病适用；
（3）I 类，感病者 (Infectious)，指染上传染病的人，可以传播给 S 类成员，将其变为 E 类或 I 类成员；
（4）R 类，康复者 (Recovered)，指被隔离或因病愈而具有免疫力的人。如免疫期有限，R 类成员可以重新变为 S 类。

3 为什么在“新冠”疫情模拟过程中选择SEIR模型作为基础模型
（1）原因一：SEIR模型相较于其他的几个传染病模型，多了几项内容。结合本次疫情分析，我们可以知道，“新冠”疫情是由为期14天的潜伏期的，而且当感染者经过治愈或是自身免疫成为治愈者后，体内产生抗体，不会再成为易感人群被感染者感染。所以在模型中E项是必须存在的。SEIR模型符合新冠疫情的传染特征。

（2）原因二：同时根现有的一些资料显示，可知，很多专业的研究团队都在使用该模型研究疫情的发展情况。例如：钟南山院士团队在Journal of Thoracic Disease《胸部疾病杂志》发表了题为“Modified SEIR and AI prediction of the epidemics trend ofCOVID-19 in China under public
health interventions”（基于SEIR优化模型和AI对在公共卫生干预下的中国COVID-19发展趋势预测）的文章。

4 使用该模型过程中的数据从何而来
通过上网搜索，我们小组找到了有关本次新冠疫情的数据（治愈率、死亡率）。以下内容引用自新京报网《关于新冠病毒的传播性，这五篇顶级论文都说了什么？》
（1）新冠病毒具有较低的致病性和中等传播性
此次的新冠病毒，是过去20年中新出现的第三种能够跨物种感染人的冠状病毒。此前两种分别是2003年的SARS冠状病毒和2014年的中东呼吸综合征冠状病毒（MERS)。
根据一篇发表在《Microbes and Infection》（《微生物与感染》）期刊上的论文《Pathogenicity and Transmissibility of 2019-nCoV—A Quick Overview and
Comparison with Other Emerging Viruses》（《2019-nCoV的致病性和传播性——快速概述和与其他新兴病毒的比较》）进行的分析对比，我们可以知道，新冠病毒无论是从病毒率或是R0均没有SARS病毒强。
但与2009年的甲型流感、2014年的中东呼吸综合症比，则有更强的感染性（即R0值更大）。这反映在感染的人数上，即是新冠肺炎的确诊病例更多。但整体来说，当前的新冠病毒似乎只是具有相对较低的致病性和中等传播性。

（2）其他城市疫情相对武汉具有1-2周的滞后性
根据另一篇于1月31日发表在《柳叶刀》上的论文《Nowcasting and forecasting the potential domestic and international spread of the 2019-nCoV outbreak originating in Wuhan, China: a modelling study》（《对源自中国武汉的2019-nCoV暴发的潜在国内和国际传播的预测和预测：一项模型研究》）认为，中国多个主要城市的疫情已经呈指数增长，但大概滞后于武汉暴发的大约1-2周。

5 该“新冠”疫情模拟小游戏中使用该SEIR模型的流程

⛄二、部分源代码

function varargout = CovidGUI(varargin)
%This graphic interface displays the covid time series in many selectable manners.
%Features:
%Automatic download of data.
%Display cases, deaths, vaccinations and much more.
%Display several countries at once
%Display data per million population
%Diplay data tip by mouse click or arrow keys
%Sortable table with data of last (current) day.
%
%Manual:
%Select several coutries in the table on the left side
%Click on curve to get data tips, hold down mouse button and move mouse,
%or use arrow keys.
%
%If download fails, get the csv data with your browser and place the files into covid folder,
%see URLs above.

% Last Modified by GUIDE v2.5 03-Feb-2022 17:34:23

%% Begin initialization code - DO NOT EDIT
gui_Singleton = 1;
gui_State = struct(‘gui_Name’, mfilename, …
‘gui_Singleton’, gui_Singleton, …
‘gui_OpeningFcn’, @CovidGUI_OpeningFcn, …
‘gui_OutputFcn’, @CovidGUI_OutputFcn, …
‘gui_LayoutFcn’, [] , …
‘gui_Callback’, []);
if nargin && ischar(varargin{1})
gui_State.gui_Callback = str2func(varargin{1});
end
if nargout
[varargout{1:nargout}] = gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
else
gui_mainfcn(gui_State, varargin{:});
end
% End initialization code - DO NOT EDIT

%% — Executes just before CovidGUI is made visible.
function CovidGUI_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin)
global dateNr tblAll tblAllPerM countries allDataT …
lastDateNr hButtonsTable Matters MatterCols Descriptions
handles.output = hObject;
%Get data from URL if files older than 6 hours
fileName=[pwd ‘/owid-covid-data.csv’];
fileURL=‘https://covid.ourworldindata.org/data/owid-covid-data.csv’;
%Description
fileNameDes=[pwd ‘/Description.csv’];
fileURLdes=‘https://covid.ourworldindata.org/data/owid-covid-codebook.csv’;
%Read csv data from web
if exist(fileName,‘file’) == 2
fInfo=dir(fileName);
fileTime=fInfo.datenum;
csvDate=fInfo.date;
end
if ~(exist(fileName,‘file’) == 2) || fileTime<now-0.25%New download after 6 hours
try
websave(fileName,fileURL);
csvDate=datestr(datetime(‘now’));
set(handles.txtCsvDate,‘String’,['CSV date: ’ csvDate]);
catch
if exist(fileName,‘file’) == 2
disp(['Download of new data failed, using file from ’ fInfo.date ‘!’]);
if fileTime<now-0.8
set(handles.txtCsvDate,‘String’,['CSV date: ’ csvDate ‘, OLD!’],…
‘ForegroundColor’,[.8 0 0]);
else
set(handles.txtCsvDate,‘String’,['CSV date: ’ csvDate ‘, OLD!’],…
‘ForegroundColor’,[0 0 0]);
end
else
disp(‘Download of csv data failed!’);
set(handles.txtMessage,‘String’,[‘Download of new data failed!’ char(10)…
‘See command window.’],‘BackgroundColor’,[.98 .98 .8]);
help CovidGUI
disp(‘Download of csv data failed!’);
guidata(hObject, handles);% Update handles structure, avoid error message
%set(hObject,‘Visible’,‘on’);
return %Abord
end
end

⛄三、运行结果

⛄四、matlab版本及参考文献

1 matlab版本
2014a

2 参考文献
[1] 包子阳,余继周,杨杉.智能优化算法及其MATLAB实例（第2版）[M].电子工业出版社，2016.
[2]张岩,吴水根.MATLAB优化算法源代码[M].清华大学出版社，2017.
[3]周品.MATLAB 神经网络设计与应用[M].清华大学出版社，2013.
[4]陈明.MATLAB神经网络原理与实例精解[M].清华大学出版社，2013.
[5]方清城.MATLAB R2016a神经网络设计与应用28个案例分析[M].清华大学出版社，2018.
[6]数学思想——1.SEIR模型

3 备注
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