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题目描述

第一次刷题

第二次刷题

异或运算的规则

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题目描述

给你一个 非空 整数数组 nums ，除了某个元素只出现一次以外，其余每个元素均出现两次。找出那个只出现了一次的元素。

你必须设计并实现线性时间复杂度的算法来解决此问题，且该算法只使用常量额外空间。

示例 1 ：

输入：nums = [2,2,1]
输出：1
示例 2 ：

输入：nums = [4,1,2,1,2]
输出：4
示例 3 ：

输入：nums = [1]
输出：1

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/single-number
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第一次刷题

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        j = 0
        for i in range(len(nums)):
            if nums.count(nums[i])==1:
                j = i
                break
        return nums[j]

第二次刷题

class Solution:
    def singleNumber(self, nums: List[int]) -> int:
        res = 0
        for num in nums:
            res ^= num
        return res

这道题是一道经典的位运算题目，使用异或运算可以很巧妙地解决。首先，我们需要了解异或运算的性质：

1. 两个相同数字异或=0
2. 一个数和0异或还是它本身

根据这两个性质，我们可以对整个数组进行一次异或运算，最终的结果就是那个只出现一次的数字。（这个解析是正确的。因为异或运算满足交换律和结合律，所以对于一个数组中的所有数字进行异或运算，相同的数字会被抵消掉，最终剩下的就是只出现一次的数字。同时，0和任何数异或都等于这个数本身，所以最终的结果就是那个只出现一次的数字。这个算法的时间复杂度是O(n)，空间复杂度是O(1)。）

具体来说，我们可以用一个变量 res 来保存异或的结果，初始值为 0。然后遍历整个数组，对每个数字进行异或运算，将结果保存到 res 中。最终，res 中的值就是那个只出现一次的数字。

这个算法的时间复杂度是 O(n)，空间复杂度是 O(1)。因为只需要一个变量来保存异或的结果，不需要额外的空间。

需要注意的是，这个算法只适用于数组中只有一个数字出现一次，其他数字都出现两次的情况。如果数组中有多个数字只出现一次，那么这个算法就不适用了。

总之，这道题所用的思想是非常巧妙的，可以帮助我们更好地理解位运算的性质和应用。

异或运算的规则

这个运算规则是异或运算。异或运算是指对两个二进制数的每一位进行比较，如果相同则该位的结果为0，如果不同则该位的结果为1。因此，对于任意的正整数n，1 ^ n的结果可以按照上述规律进行循环，即每隔4个数就会重复一次。

1 ^ 1 == 0
1 ^ 2 == 3
1 ^ 3 == 2
1 ^ 4 == 5
1 ^ 5 == 4
1 ^ 6 == 7
1 ^ 7 == 6
1 ^ 8 == 9
1 ^ 9 == 8