华为OD机试真题B卷 JavaScript 实现【数据最节约的备份方法】，附详细解题思路

news2025/1/27 13:09:37

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一、题目描述

有若干个文件，使用刻录光盘的方式进行备份，假设每张光盘的容量是500MB。

求使用光盘最少的文件分布方式，所有文件的大小都是整数的MB，且不超过500MB，文件不能分隔、分卷打包。

二、输入描述

每组文件大小的数据。

三、输出描述

使用光盘的数量。

四、解题思路

题目要求找出使用光盘最少的文件分布方式，使得所有文件都能被备份，每张光盘的容量为500MB。文件的大小都是整数的MB，且不超过500MB。

解题思路如下：

读取输入的每组文件大小的数据，并将其转换为整数数组；
对文件的大小进行升序排序，以便从小到大进行分配；
使用二分查找确定最少的光盘数量。

初始化left为0，表示使用0个光盘；right为files.length + 1，表示使用files.length + 1个光盘（最坏情况）；
当left < right时，进行二分查找：
- 计算mid为(left + right) / 2。
- 调用cal方法判断是否可以将所有文件分布在mid个光盘中。
  - 在cal方法中，创建长度为mid的整数数组nums，用于记录每个光盘的剩余容量，初始值为500MB；
  - 从文件大小数组files的末尾开始遍历文件大小：
    - 对nums数组进行升序排序，以便从剩余容量最大的光盘开始分配；
    - 如果剩余容量最大的光盘可以容纳当前文件大小f，则将该文件分配给该光盘，并更新光盘的剩余容量；
    - 如果剩余容量最大的光盘无法容纳当前文件大小f，则返回false，表示无法将所有文件分布在当前的光盘数量中；
    - 如果能够将所有文件分布在当前的光盘数量中，则返回true。
    - 如果cal方法返回true，表示当前的光盘数量可以容纳所有文件，将right更新为mid。
    - 如果cal方法返回false，表示当前的光盘数量无法容纳所有文件，将left更新为mid + 1。

输出最终确定的光盘数量left。

解题思路分析：

该算法使用二分查找的思想确定最少的光盘数量。首先对文件的大小进行升序排序，然后在二分查找的过程中，通过调用cal方法判断当前的光盘数量是否可以容纳所有文件。在cal方法中，根据剩余容量最大的光盘逐个分配文件，并更新光盘的剩余容量。通过不断调整二分查找的左右边界，最终确定最少的光盘数量。算法的时间复杂度为O(log n)，其中n为文件数量。

五、JavaScript算法源码

function calculate(input) {
    // 读取输入的文件大小数据
    const arr = input.split(' ');

    // 将文件大小数据转换为整数数组
    const files = arr.map(x => parseInt(x));

    /**
     * 判断是否可以将所有文件分布在m个光盘中
     * @param {Number} m 光盘数量
     * @return {Boolean} 是否可以分布在m个光盘中
     */
    function cal(m) {
        // 创建长度为m的整数数组，用于记录每个光盘的剩余容量，初始值为500MB
        const nums = new Array(m).fill(500);

        // 从文件大小数组的末尾开始遍历文件大小
        for (let i = files.length - 1; i >= 0; i--) {
            // 对nums数组进行升序排序，以便从剩余容量最大的光盘开始分配
            nums.sort((a, b) => a - b);

            // 获取当前文件大小
            const f = files[i];

            // 遍历光盘容量，寻找第一个可用容量大于等于f的光盘
            let j;
            for (j = 0; j < m; j++) {
                if (nums[j] >= f) {
                    break;
                }
            }

            // 如果不存在可用的光盘，则无法将所有文件分布在当前的光盘数量中
            if (j === m) {
                return false;
            }

            // 将当前文件分配给可用的光盘，并更新光盘的剩余容量
            nums[j] -= f;
        }

        // 如果能够将所有文件分布在当前的光盘数量中，则返回true
        return true;
    }

    // 对文件大小进行升序排序，以便从小到大进行分配
    files.sort((a, b) => a - b);

    // 使用二分查找确定最少的光盘数量
    let left = 0; // 表示使用0个光盘
    let right = files.length + 1; // 表示使用files.length + 1个光盘（最坏情况）
    while (left < right) {
        const mid = Math.floor((left + right) / 2); // 计算mid为(left + right) / 2
        if (cal(mid)) { // 如果当前的光盘数量可以容纳所有文件，将right更新为mid
            right = mid;
        } else { // 如果当前的光盘数量无法容纳所有文件，将left更新为mid + 1
            left = mid + 1;
        }
    }

    // 输出最终确定的光盘数量
    return left;
}