for 循环 和 while 循环
- 判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
（什么是素数(质数): 除了1和它本身，不能被其他的数整除）
方法1：
count = 0 # 设定素数的初始个数为0
for num in range(101,201): # 第一个循环：从101-200之间的数中依次取一个数，来判断它是不是素数
# 判断取出来的数能不能被(2~本身-1)的数整除，如果能被整除，就不是素数。
for x in range(2,num):
if num % x == 0:
break
count +=1
else:
print(num,'是素数')
print('素数的个数：',count) # 打印出素数总的个数
"""
如果取出来的数都不能被整除，那么就是素数
(即说明if条件语句为Flase,if中的语句块不能被执行)，count就会加上1,else中的也会被执行一次
如果取出来的数能被整除，那么不是素数，会被break掉，进行取下一个数的循环，不会执行count 和else
"""
方法2：
count = 0
for num in range(101,201):
isprime = True # 取出一个数，就假定它是素数，然后再验证假设是否正确
for x in range(2,num):
if num % x ==0: # 如果 num 能够被（2，num）中的任意个数整除，说明假设是错误的，终止
isprime = False
break
count += 1
if isprime == True: # 循环结束之后，找出是素数的
print(num,'是素数')
print('素数的个数：',count)
- 求斐波那契数列中第n个数的值:1，1，2，3，5，8，13，21，34, 55…
规律: 从第三个数开始，后面每个数结果都是前两个数的和 ；如果想知道第三位数是什么，需要知道第1、2位数什么
n = int(input('你想知道第几个数的值：'))
# 当前的数：current = s1+s2
s1 = 1
s2 = 1
i = 3 # 位数的起始值是3，假设前两位都知道了：s1,s2=1
for i in range(3,n+1):
# 根据前两个数的值，求出当前数的值
current = s1+s2
# 挪一次，为下次循环求下个值
s1,s2 = s2,current
print(current)
- 有一分数序列:2/1,3/2,5/3,8/5,13/8,21/13…求出这个数列列的第20个分数
规律：后面的分数的分母 == 前一个分数的分子 后面的分数的分子 = 前一个分数的分母 + 分子
n = 20
fen_zi = 2
fen_mu = 1
for i in range(2,n+1):
fen_zi,fen_mu = fen_mu+fen_zi,fen_zi
print(fen_zi,'/',fen_mu)
4.打印出所有的水仙花数,所谓水仙花数是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。
例如:153是一个水仙花数,因为153 = 1^3 + 5^3 + 3^3
for num in range(100,1000): # 从所有三位数中依次取出一个数
gei_wei = num % 10 # 算出这个三位数的个位、十位、百位数分别是什么
shi_wei = num // 10 % 10
bai_wei = num // 100
if gei_wei **3 + shi_wei**3 + bai_wei **3 == num: # 如果num满足水仙数的条件，就打印出来
print(num)
#5.给一个正整数，要求:1、求它是几位数 2.逆序打印出各位数字
规律: 一个整数是几位数，就看这个数整除10，除几次后会变成0
#234 23 2 0
#1234 123 12 1 0
num = int(input('请输入一个正整数：'))
num2 = num
length = 0
while True:
num //= 10
length +=1
if num == 0:
break
print(length)
# 1234除10：取余：4 取整：123 123除10：取余3 取整12 12除10：取余2 取整1 1除10：取余1 取整0.1
for _ in range(length):
print(num2%10,end='')
num2 //= 10
1.一张纸的厚度大约是0.08mm，对折多少次之后能达到珠穆朗玛峰的高度（8848.13米）？
规律：n=1(折一次)：厚度为0.08 * 21 ；n=2:厚度为0.08*22 ; n=n：厚度为0.08*2**n
n = 1 # 第一次循环的初始值设为1，代表折第一次
while True:
sum1 = 0.08 * (2**n) # 折n次的高度，比如：折一次的高度为 0.08*2**1
if sum1>=8848130: # 如果总的高度>8848130mm,就终止循环，否则，继续算sum1 = 0.08 * (2**n)
break
n += 1
print(n)
- 古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，
小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
num = 10 # 求第20个月有几对兔子
m1 = 1 # 第一个月有1对兔子
m2 = 1 # 第二个月有1对兔子
i = 3 # 从第三个月起，兔子有几对
for i in range(3,num+1):
current = m1 + m2
print('第',i,'个月','有',current,'对兔子')
m1,m2 = m2,current
- 将一个正整数分解质因数。例如:输入90,打印出90=2x3x3x5。
list1 = [] #创建一个空列表
num = int(input('请输入一个正整数：'))
# 判断 num 能否被2~它本身-1（i）的数整除，如果能i就是它的质因数，
# 随着循环的过程num不断减小，所以不用担心出现重复录入的情况
for i in range(2,num):
while True:
if num % i == 0:
list1.append(i)
num = num / i
else:
break
print(list1)
"""
num = 12
i = (2,3,4,5,6,7,8,9,10,11)
i = 2, 12 % 2 == 0 true list1.append(2) num=12/2=6
i = 2, 6 % 2 == 0 true list1.append(2) num=6/2=3
i = 2, 3 % 2 != 0 false break
i = 3, 12 % 3 == 0 true list1.append(3) num=12/3=4
i = 3, 4 % 3 !=0 false break
i = 4, 4 % 4 ==0 true list1.append(4) num=4/4=1
i = 4, 1 % 4 !=0 false break
i = 5, 1 % 5 !=0 false break
i = 6, 1 % 6 !=0 false break
....
"""
4.输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。 程序分析：利用辗除法。
（最大公约数：num1 % num2 =x ；如果x==0,那么num2为最大公约数，如果x!=0,那么num1=num2,num2=x,再循环； 最小公倍数：两个数之积除以最大公约数）
num1 = int(input('请输入一个正整数：'))
num2 = int(input('请输入另一个正整数：'))
a = num1
b = num2
if num1>num2:
while True:
x = num1 % num2
if x ==0:
break
num1 , num2 = num2 , x
print('最大公约数是:', num2)
print('最小公倍数：',(a*b)/num2)
- 一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3. 编程 找出1000以内的所有完数
for num in range(1,1000): # 从1-1000中取出一个数
sum = 0 # 设定sun的初始值为0
# 先判断取出的num值，再找出num的因子们（1~num-1的数是否能够被num整除），如果能整除sum就加上因子
for i in range(1,num):
if num % i ==0:
sum += i
# 循环完之后，如果num==sum 就说明是完数
if sum == num:
print(num,'是完数')
6.输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？ 程序分析：以3月5日为例，应该先把前两个月的加起来，
# 然后再加上5天即本年的第几天，特殊情况，闰年且输入月份大于3时需考虑多加一天。
year = int(input('请输入年份：'))
month = int(input('请输入月份：'))
day = int(input('请输入号数：'))
# 第一步：判断年份是否是闰年
isleap_year = True # 假定输入的年份是闰年
if (year % 4 ==0 and year % 100 !=0) or year % 400==0:
isleap_year = True # 满足条件即为闰年，假设成立,2月是29天
months_list = [31, 29, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
else: # 假设的条件不成立，2月是28天
months_list = [31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31]
# 第二步：计算天数
# 如果month ==i ，就加上列表中的月份对应的天数
days_sum = 0
for i in range(1,13):
if i == month:
for x in range(i-1): # 对month_list列表中输入月份的前几个月份天数相加（循环列表，循环一次加一次）
days_sum = days_sum + months_list[x] #从索引0开始循环
print('这是',year,'年的第',days_sum+day,'天')
- 某个公司采用公用电话传递数据，数据是四位的整数，在传递过程中是加密的，加密规则如下：
#每位数字都加上5,然后用每个数字的和除以10的余数代替该数字，
#再将第一位和第四位交换，第二位和第三位交换。求输入的四位整数加密后的值
num = int(input('请输入一个四位数：'))
# 第一步：取出num的个位、十位、百位、千位
num_list=[] # 定义一个空列表
num_list.append(num // 1000) # 将千位上的数字添加进列表
num_list.append(num // 100 % 10) # 将百位上的数字添加进列表
num_list.append(num % 100 // 10) # 将十位上的数字添加进列表
num_list.append(num % 10) # 将个位上的数字添加进列表
# num_list[个，十，百，千]
# 第二步：加密
# i 分别取列表中的值进行加5和取余（i 的值代表列表中的索引值）
for i in range(4):
num_list[i] +=5
num_list[i] %=10
# x分别取列表中的值进行交换
for x in range(2):
num_list[x],num_list[3-x] = num_list[3-x],num_list[x]
print(num_list)
# 第二个for循环分解详情：(例如：现在的列表是[6,7,8,9])
"""
x = 0 num_list[0],num_list[3] = num_list[3],num_list[0] # 第一位，第四位 = 第四位，第五位
x = 1 num_list[1],num_list[2] = num_list[2],num_list[1] # 第二位，第三位 = 第三位，第二位
"""
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