由于传感器故障和通信故障等因素导致的交通数据缺失严重制约了ITS的发展与应用。如何准确、高效地恢复缺失数据已成为ITS的一个关键问题。近年来，LRTC（低秩张量补全）的方法已被广泛应用于交通数据补全。本文将介绍几篇最新的关于交通数据补全的文献。欢迎批评指正！
1、LRSSRTC（2022）
文献：A Novel Spatiotemporal Data Low-Rank Imputation Approach for Traffic Sensor Network
期刊：IEEE Internet of Things Journal
作者：Xiaobo Chen, Shurong Liang, Zhihao Zhang, Feng Zhao
摘要：物联网 （IoT） 具有通过改善乘客体验、安全性和效率来改变运输业的巨大潜力。然而，交通传感器网络收集的时空数据经常受到缺失值（MV）的影响，这会影响系统的整体性能。因此，MV的准确回收对于物联网在运输中的成功应用至关重要。在本文中，我们通过将低秩张量完成（LRTC）和稀疏自表示集成到一个统一的框架中，提出了一种新的MVs插补模型。这样，可以很好地利用全局多维相关性以及样本自相似性进行插补。为了求解所提出的模型，该文遵循乘子交替方向法（ADMMs）原理，提出了一种复杂的求解算法。重要的是，通过分析问题结构，可以有效地实施ADMM中的每个步骤。此外，为了为模型选择合适的参数，该文提出一种基于对偶谐波生成策略的改进和谐搜索启发式算法，充分考虑当前和谐记忆中包含的信息。对两个真实世界的交通数据进行了实验，以评估所提出的方法。结果表明，与经典矩阵/张量补全算法和其他竞争算法相比，该方法显著提高了插补性能。
主要思想：使用加权SNN建模全局低秩结构，使用稀疏自表示来建模局部特性（周期性）。
2、TBTC（2023）
文献：Transforms-based Bayesian Tensor Completion Method for Network Traffic Measurement Data Recovery
期刊：IEEE Transactions on Network Science and Engineering
作者：Zecan Yang, Laurence T. Yang, Lingzhi Yi, Xianjun Deng, Chenlu Zhu, Yiheng Ruan
摘要：网络流量测量被视为下一代网络系统的基石。其目的是监控网络流量并为流量工程提供数据支持。因此，从全网角度监控流量数据尤为重要。然而，网络业务的激增导致了网络流量的爆发式增长，这给全网流量的衡量带来了重大挑战。因此，如何从部分流量数据推断全网流量极为重要。该文提出一种基于变换的贝叶斯张量补全（TBTC）方法来推断网络流量数据。首先，将缺少条目的异构网络流量数据根据时间维度和其他属性组织成观测张量;其次，利用稀疏层次先验诱导因子张量的侧切片稀疏性，使得观测张量的输卵管秩可以估计;进一步，提出了一种用于模型学习的变分贝叶斯推理方法，并提出了一种高效的更新方法。最后，在实验中实现了基于线性变换的张量完成模型的两种算例。在两个真实网络流量数据集上的实验结果验证了所提方法能够高效、准确地恢复网络流量数据。
主要思想：基于贝叶斯理论，将缺失张量表示为两个因子张量的余弦变换积/任意可逆线性变换的张量-张量积，然后用TNN进行优化求解。
余弦变换积：
任意可逆线性变换的张量-张量积
3、ManiRTD （2023）
文献：Manifold Regularized Tucker Decomposition Approach for Spatiotemporal Traffic Data Imputation
来源：arXiv:2305.06563v2 [stat.ML] 16 May 2023
作者：Wenwu Gong, Zhejun Huang, Lili Yang
摘要：时空交通数据插补（STDI）是从部分观测到的交通数据中估计缺失的数据，是数据驱动的智能交通系统（ITS）中不可避免的挑战。由于交通数据的多维和时空属性，我们将缺失的数据插补视为张量补全问题。在过去的十年中，许多研究都是基于张量分解的STDI。然而，如何利用时空相关性和核心张量稀疏性来提高插补性能仍有待解决。本文重塑了3阶/4阶汉克尔张量，并提出了一种创新的流形正则化塔克分解（ManiRTD）STDI模型。明确地说，我们通过引入多路延迟嵌入变换将感觉交通状态数据表示为第 3/4 张量。然后，ManiRTD使用稀疏正则化项改进了Tucker核的稀疏性，并采用因子矩阵的流形正则化和时间约束项来表征时空相关性。最后，在交替近端梯度更新规则下，通过块坐标下降框架对ManiRTD模型进行了表征。在真实世界的时空交通数据集（STD）上进行数值实验。我们的结果表明，所提出的模型优于其他因子分解方法，并且在各种缺失的情景下更精确地重建了STD。
主要思想：使用多路延迟嵌入变换重塑矩阵，形成四阶Hankel张量；利用Tucker分解挖掘长期全局性趋势，通过流形正则化和托普利兹正则化捕捉短期局部性趋势。
4、LETC（2023）
文献：Correlating sparse sensing for large-scale traffic speed estimation: A Laplacian-enhanced low-rank tensor kriging approach
期刊：Transportation Research Part C: Emerging Technologies
作者：Tong Nie, Guoyang Qin, Yunpeng Wang, Jian Sun
摘要：交通速度是表征路网流动性的核心。许多交通应用都依赖于它，如实时导航、动态路径规划、拥堵管理等。传感和通信技术的快速发展使得交通速度检测变得比以往更加容易。然而，由于静态传感器的稀疏部署或移动传感器的低穿透率，检测到的速度是不完整的，并且远离全网使用。此外，由于各种原因，传感器容易出现错误或缺失的数据，这些传感器的速度会变得非常嘈杂。这些缺点要求有效的技术从不完整的数据中恢复可信的估计。在这项工作中，我们首先将该问题识别为时空克里金问题，并提出了一个拉普拉斯增强的低秩张量补全( LETC )框架，该框架同时具有低秩性和多维相关性，用于有限观测下的大规模交通速度克里金。具体来说，三种类型的速度相关性包括时间连续性、时间周期性和空间邻近性被仔细选择并同时用三种不同形式的图拉普拉斯进行建模，即时间图傅里叶变换、广义时间一致性正则化和扩散图正则化。然后，我们通过几种有效的数值技术设计了一个有效的求解算法来将所提出的模型扩展到全网络克里金。通过在两个公开的百万级交通速度数据集上进行实验，我们最终得出结论并发现我们提出的LETC即使在低观测率下也能达到最先进的克里金性能，同时与基线方法相比节省了一半以上的计算时间。同时也为网络层面的时空交通数据建模和kriging提供了一些见解。
主要思想：在TNN的基础上，引入TGFT（描述时间周期性）、DGR（描述空间邻近性）、 GTCR （描述时间连续性）正则化项。
