基于内点法求解最优潮流研究（Matlab代码实现）

news2024/11/26 16:42:08

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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

1.1 最优潮流

1.2 算例描述

1.3 数据

📚2 运行结果

2.1 有功无功电源出力

编辑 2.2 节点电压相量

2.3 支路有功功率

2.4 电压结果

🎉3 参考文献

🌈4 Matlab代码实现

💥1 概述

1.1 最优潮流

由于电力系统本身的复杂性,电力潮流优化具有规模大,约束条件多和非线性的特点。通过对最优潮流的求解,最终达到优化已有资源、降低发电厂耗量成本、减少电网线路损耗、提高电力系统输电能力等目标,其相比较传统的潮流计算具有良好的经济性。因此,最优潮流是电力系统中及受关注的课题,目前也有很多针对其做出的研究。

最优化方法形成的历史较短,它主要采用数学手段提出各种系统的优化途径及方案,为电力系统运行提供科学决策的依据。最优潮流问题要求算法具有收敛速度快的同时还要求算法简介,计算量少,以便其应用计算机求解。其求解常用的方法有:线性规划法、二次规划法、梯度及牛顿类算法、内点法和智能方法等。

1.2 算例描述

以系统燃料最省为最优潮流的目标函数，求图2所示简化系统的系统燃料最省的最优潮流计算。线路传输功率边界、发电机有功无功出力上下界和燃料耗费曲线参数分别见表1、表2。所有数据都是以标幺值形式给出，功率基准值为100 MV·A，母线电压上下界分别为1.1和0.9。
针对上述系统，在该算例中，共有5个节点，相应的状态量为

1.3 数据

📚2 运行结果

2.1 有功无功电源出力

2.2 节点电压相量

2.3 支路有功功率

2.4 电压结果

部分代码：

%% 计算对角矩阵
L_Z = diag(z./l); U_W = diag(w./u);
%% 计算Hessian矩阵
%计算目标函数的Hessian矩阵
d2f_dx = zeros(len_x,len_x);
d2f_dx(1:num_gen,1:num_gen) = 2*A2;

%计算等式约束的Hessian矩阵与Lagrange乘子y乘积
d2h_dx_y = zeros(len_x,len_x);
a = zeros(2*num_node,2*num_node);
for ii = 1:num_node
for jj = 1:num_node
theta = Xtilde(ii*2-1)-Xtilde(jj*2-1);
if(jj ~= ii)
%以下三项需要累加
a(2*ii-1,2*ii-1) = a(2*ii-1,2*ii-1)+Xtilde(2*ii)*Xtilde(2*jj)*(real(Y(ii,jj))*(cos(theta)*y(2*ii-1)+sin(theta)*y(2*ii)+cos(theta)*y(2*jj-1)-sin(theta)*y(2*jj))...
+imag(Y(ii,jj))*(sin(theta)*y(2*ii-1)-cos(theta)*y(2*ii)-sin(theta)*y(2*jj-1)-cos(theta)*y(2*jj)));
a(2*ii-1,2*ii) = a(2*ii-1,2*ii)+Xtilde(2*jj)*(real(Y(ii,jj))*(sin(theta)*y(2*ii-1)-cos(theta)*y(2*ii)+sin(theta)*y(2*jj-1)+cos(theta)*y(2*jj))...
+imag(Y(ii,jj))*(-cos(theta)*y(2*ii-1)-sin(theta)*y(2*ii)+cos(theta)*y(2*jj-1)-sin(theta)*y(2*jj)));
a(2*ii,2*ii-1) = a(2*ii,2*ii-1)+Xtilde(2*jj)*(real(Y(ii,jj))*(sin(theta)*y(2*ii-1)-cos(theta)*y(2*ii)+sin(theta)*y(2*jj-1)+cos(theta)*y(2*jj))...
+imag(Y(ii,jj))*(-cos(theta)*y(2*ii-1)-sin(theta)*y(2*ii)+cos(theta)*y(2*jj-1)-sin(theta)*y(2*jj)));