数据结构和算法的基本概念

news2025/1/11 7:54:44

数据结构概念
1.数据:所有能输入计算机且能被计算机处理的符号总称
2.数据元素:是数据的基本单位,表示数据集合中的一个个体。
3 .数据项:数据元素中有独立含义的最小单位。
数据结构:相互之间存在一定关系的数据元素的集合。
数据结构分类:
根据数据元素之间逻辑关系的不同,数据结构分为三种:
(1)线性结构
(2)树结构
(3)图
在这里插入图片描述
数据的存储结构:指数据元素及其关系在计算机中的存储表示或实现,
也称为物理结构。
其基本形式有两种:
(1)顺序存储结构
(2)链式存储结构
(1)顺序存储结构
使用一组连续的内存单元依次存放数据元素,数据元素在内存中的
物理存储次序与它们的逻辑次序相同。
序列A=(12,23,44,33,65),对应的顺序存储结构如下图所示:
在这里插入图片描述
(2)链式存储结构
使用若干地址分散的存储单元存储数据元素,逻辑上相邻的数据元
素在物理位置上不一定相邻,数据元素之间的逻辑关系用指针来表示。
序列A=(12,23,44,33,65),对应的链式存储结构如下图所示:
在这里插入图片描述
算法及算法描述
算法:是对特定问题求解步骤的一种描述,是指令的有限序列
算法特性:
①有穷性 ②确定性 ③可行性 ④有输入⑤有输出
算法设计目标:
①正确性 ②健壮性 ③高效性 ④可读性
算法描述方法
①自然语言 ②流程图 ③程序设计语言 ④伪代码
算法分析
两个方面:
(1)时间代价:算法执行时所花费的CPU时间量
(2)空间代价:算法执行时所占用的存储空间量
时间代价分析方法:事先分析估算(算法的运行时间只依赖于问题规模)
常见数量阶:
(1)一个没有循环的算法的执行时间与问题规模n无关,记作O(1),也称作
常数阶。
(2)一个只有一重循环的算法的执行时间与问题规模n的增长呈线性增大
关系,记作O(n),也称线性阶。
(3)其余常用的算法时间复杂度还有平方阶O(n2)、立方阶O(n3)、对数阶O(log2n)、指数阶O(2n)等。
各种不同算法时间复杂度的比较关系如下:
O(1)<O(log2n)<O(n)<O(nlog2n)<O(n2)<O(n3)<O(2n)<O(n!)
算法的空间代价:是指算法执行时所占用的存储空间量,包括:输入数据占用的存储空间、程序指令占用的存储空间、辅助变量占用的存储空间。辅助变量占用的存储空间是度量算法空间代价的依据

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