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📋📋📋本文目录如下：🎁🎁🎁

目录

💥1 概述

📚2 运行结果

2.1 DAGsvm

2.2 SVMtrial 

🌈3 Matlab代码实现

🎉4 参考文献

---

💥1 概述

本文旨在帮助可视化学习的分类器，在训练非线性 C-SVM 以将二维数据（2 个特征）分类为 2 个或更多类时。C = Inf 给出硬边距分类器，而 C < Inf 给出 1 范数软边距分类器的情况。

MATLAB 的 quadprog 用于求解对偶变量 a。求解器设置为使用内点方法。高斯径向基函数 （RBF） 核用于生成非线性边界。

在二进制分类文件 （SVMtrial.m） 中：有 6 个不同的训练集可供使用。输出是分类器的 3D 网格图和支持向量的数量。

二元分类的数据集：
（1） 典型
（2） 鞍座

（3） 随机 （4） 随机，椭圆形，带 1 个异常值
（5） 螺旋
（6） 不平衡 + 重叠

在多类分类文件 （DAGsvm.m） 中：有 5 个不同的训练集可供使用。输出是 K*（K-1）/2 分类器的 3D 网格图、训练集图和错误分类的训练样本列表。您还可以让代码根据 [4] 估计 RBF 内核宽度。我使用了 [3] 中的 DAG-SVM 算法进行多类分类。因此，输出网格图以有向无环图（DAG）排列。

多类分类数据集：
（1） （3类） 费舍尔鸢尾花 - 花瓣

（2） （4类） 风扇 带4臂
（3） （6类） 随机圆圈

（4） （5类） 东南亚地图

📚2 运行结果

2.1 DAGsvm

命令框选择自己需要的：

Welcome to DAG-SVM!
[1] (3 classes) FISHER IRIS - PETALS
[2] (4 classes) FAN W/ 4 ARMS
[3] (6 classes) RANDOM CIRCLES
[4] (5 classes) SOUTHEAST ASIAN MAP
[5] (7 classes) RAINBOW
Choose dataset: [3]
Estimated kw (1 vs 6): 15.82
Estimated kw (1 vs 5): 25.82
Estimated kw (1 vs 4): 53.80
Estimated kw (1 vs 3): 108.89
Estimated kw (1 vs 2): 14.45
Estimated kw (2 vs 6): 48.03
Estimated kw (2 vs 5): 7.49
Estimated kw (2 vs 4): 28.20
Estimated kw (2 vs 3): 64.32
Estimated kw (3 vs 6): 180.89
Estimated kw (3 vs 5): 66.41
Estimated kw (3 vs 4): 15.35
Estimated kw (4 vs 6): 104.68
Estimated kw (4 vs 5): 35.06
Estimated kw (5 vs 6): 67.53

运行结果：

2.2 SVMtrial 

其他就不一一例举啦。 

🌈3 Matlab代码实现

部分代:

clc; fprintf('Welcome to DAG-SVM!\n');
if nargin == 0
    fprintf('[1] (3 classes) FISHER IRIS - PETALS\n');
    fprintf('[2] (4 classes) FAN W/ 4 ARMS\n');
    fprintf('[3] (6 classes) RANDOM CIRCLES\n');
    fprintf('[4] (5 classes) SOUTHEAST ASIAN MAP\n');
    fprintf('[5] (7 classes) RAINBOW\n');
    ch = input('Choose dataset: ');             % Let the user choose
    
    switch ch
        case 1 % Set 1: FISHER IRIS (Petals data only)
        load fisheriris meas species;
        x = meas(:,3:4);    % x = [length, width]
        y = zeros(length(species),1);
        y(strcmp(species,'setosa') == 1) = 1;
        y(strcmp(species,'versicolor') == 1) = 2;
        y(strcmp(species,'virginica') == 1) = 3;
        xt = x; yt = y;     % Let all training set = test set
        C = 10;             % Recommended box constraint
        kw = -1;            % Let us estimate kw
    
        case 2 % Set 2: FAN W/ 4 ARMS
        load fan x;
        y = x(:,3); x = x(:,1:2);
        xt = x; yt = y;     % Let all training set = test set
        C = Inf;            % Recommended box constraint
        kw = 10;            % Recommended kernel width
        
        case 3 % Set 3: RANDOM CIRCLES
        x = zeros(600,2); y = ones(length(x),1);
        for j = 1:6
            ind = (1:100) + 100*(j-1);
            y(ind) = j; rd = 2*(rand + 0.5);
            t = 2*pi*rand(1,100); 
            r = rd*rand(1,100);
            x(ind,1) = r.*cos(t) + 10*rand;
            x(ind,2) = r.*sin(t) + 10*rand;
        end
        xt = x; yt = y;     % Let all training set = test set
        C = 1;              % Recommended box constraint
        kw = -1;            % Let us estimate kw
        
        case 4 % Set 4: SOUTHEAST ASIAN MAP
        load SEasia x country;
        y = x(:,3); x = x(:,1:2); % x = [Vsg, Vsl]
        xt = x; yt = y;     % Let all training set = test set
        C = 1e3;            % Recommended box constraint
        kw = 10;            % Recommended kernel width
        
        case 5 % Set 5: RAINBOW
        x = 5*(2*rand(500,2)-1); 
        y = ones(length(x),1);
        for j = 6:-1:1
            y(x(:,2) + 2*j - 7 > 0.5*(x(:,1)...
                + sin(2*x(:,1)))) = 8 - j;
        end
        xt = x; yt = y;     % Let all training set = test set
        C = Inf;            % Recommended box constraint
        kw = 0.5;           % Recommended kernel width
    end
end

%% SVM TRAINING FOR MULTI-CLASS CLASSIFICATION
%  See Platt et al. [1]

K = length(unique(y));                          % number of classes
CL = cell(K); c = 1;                            % classifiers [K x K]
for j = 1:(K-1)
    for k = K:-1:(j+1)
        xPos = x(y == j,:); xNeg = x(y == k,:); % (+) and (-) samples
        pN = size(xPos,1);  nN = size(xNeg,1);  % No. of samples
        Y = [ones(pN,1); -ones(nN,1)];          % Assign (+1) and (-1)

🎉4 参考文献

部分理论来源于网络，如有侵权请联系删除。

[1] Coursera - Machine Learning by Andrew Ng.

[2] Support Vector Machines， Cristianini & Shawe-Taylor， 2000

[3] Platt et al. Large Margin DAGs for Multiclass Classification， Advances in NIPS， 2000
.
[4] Karatzoglou et al. Support Vector Machines in R， Journal of Statistical Software， 15（9）， 2006.
[5] Eyo et al. “Development of a Real-Time Objective Flow RegimeIdentifier Using Kernel Methods”， IEEE Trans. on Cybernetics， DOI 10.1109/TCYB.2019.2910257.