前言

        首先指出本文中的RGB指的是非线性RGB，意思就是经过了伽马校正，按照行业规矩应当写成R'G'B'，但是为了书写方便，仍写成RGB。关于YUV有多种叫法，分别是YUV，YPbPr，YCbCr。因此本文将首先指出他们之间的区别与联系，然后依次推演和RGB色彩空间之间的关系，最后导出转换矩阵。

各种说法

        对于名称的叫法本来无所谓，例如鬼子、倭寇、小日本、Japan指的都是日本，只要交流的人之间互相明白对方的意思即可。对于YUV色彩空间来说，原本也是如此，只是概念上的混用对于专业人士来说，有时候会引起不专业的问题。所以有必要汇总一下各家的说法。

        YUV:第一种含义是YUV，YCbCr，YPbPr的统称，任何一种都可以叫YUV；第二种含义指的是原始版YUV色彩空间。

        YCbCr:第一种含义指的是数字分量，他是YUV的压缩和裁剪版本；第二种含义指的是标清隔行视频的模拟分量接口名称。

        YPbPr:第一种含义指的是模拟分量，仅仅是YCbCr进行模拟化得到；第二种含义指的是高清视频的模拟分量接口名称。

演化推导

1:亮度和色差的定义

        因为 

                

        所以

                

        因此亮度分量可以使用下面的表达式表示：

               

         红色分量和亮度之差为：

               

               

        蓝色分量和亮度之差为：

                

                

        上面三个式子用矩阵的形式表达如下：

                

2，色差的范围标定

        

       

        所以可以知道红色分量范围是：

        

        同理可知，蓝色分量范围是：

        

        通常我们知道RGB的范围是0~1，因此

        ，

        那么为了给色差分量的范围归一化，就需要乘以缩放系数：

          

          

       色差归一化后用UV去表达，矩阵形式如下：

        

YUV色彩空间在SDTV中的实例

 1，参数带入后得到基本的YUV转换公式

                

                

                

                

        写成方程式RGB转YUV如下：

                

                

                

        反过来YUV转RGB公式为：

                

                

                

2，模拟信号的负电平和过冲问题

        由于模拟信号在传输的过程中会引起吉布斯过冲现象，导致后端解码识别错误，因此在模拟视频时代需要对YUV信号进行二次压缩，同时为了保证电平为正，还需要叠加一个偏置。

        

        

        

化简后得如下：