该题是lintcode上的算法题，该题的解题思路是依据九章侯老师提供的解题思路去处理的：
https://www.lintcode.com/problem/437/description

1 描述

给定n本书，第i本书有pages[i]页。有k个人来抄这些书。

这些书排成一行，每个人都可以索取连续一段的书。例如，一个抄书人可以连续地将书从第i册复制到第j册，但是他不能复制第1册、第2册和第4册（没有第3册）。

他们在同一时间开始抄书，每抄一页书都要花1分钟。为了让最慢的抄书人能在最早的时间完成书的分配，最好的策略是什么？

请返回最慢抄书人花费的最短时间。

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书籍页数总和小于等于2147483647

2 样例

2.1 样例 1:

输入: pages = [3, 2, 4], k = 2
输出: 5
解释: 第一个人复印前两本书, 耗时 5 分钟. 第二个人复印第三本书, 耗时 4 分钟.

2.2 样例 2:

输入: pages = [3, 2, 4], k = 3
输出: 4
解释: 三个人各复印一本书.

3 解题方法

3.1 算法解题思路

该算法处理的核心点就是下面的转移方程

3.2 算法代码实现

public class Solution {
    /**
     * @param pages: an array of integers
     * @param k: An integer
     * @return: an integer
     */
    public int copyBooks(int[] pages, int k) {
        int n = pages.length;
        if (n == 0) {
            return 0;
        }

        if (k > n) {
            k = n;
        }

        int[][] f = new int[k + 1][n + 1];

        f[0][0] = 0;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            f[0][i] = Integer.MAX_VALUE;
        }

        //状态转移方程
        //f[k][i] = min (j=0...i) {max{f[k-1][j], A[j]+...+A[i-1]}}
        for (int m = 1; m <= k; ++m) {  // 枚举 k 从 1 到 K
            f[m][0] = 0;
            for (int i = 1; i <= n; ++i) { // 枚举 书 1 到 n 
                f[m][i] = Integer.MAX_VALUE;
                int sum = 0;
                for (int j = i; j >= 0; j--) {
                    // 枚举之前K-1个人抄了j本书的情况，和剩下的书所时间比较取其大，再刷新当前最小记录
                    f[m][i] = Math.min(f[m][i], Math.max(f[m - 1][j], sum));
                    if (j > 0) {
                        sum += pages[j - 1];
                    }
                }
            }
        }
        return f[k][n];
    }
}