C语言笔记 | 数据结构入门指南

news2024/10/7 6:41:59

文章目录

0x00 前言

0x01 百鸡百钱

0x02 借书方案知多少

0x03 持续更新···

0x04 参考文献

0x05 总结

0x00 前言

写这篇《C语言笔记 | 数据结构入门指南》主要是为了帮助更多的编程爱好者打开数据结构的大门，同时也是为了自我编程水平能力的提升。在深奥的数据结构领域中，这篇入门指南就像海上的一叶扁舟。虽是虚无缥缈，但是总比什么都没有要好得多。我将竭尽我所能，简明扼要地解释相关案例中的知识点。其中不乏会有错误，恳请各位老师不吝指正。

0x01 百鸡百钱

0x1 题目描述

我国古代数学家张丘建在《算经》一书中提出的数学问题：鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？

0x2 问题分析

关于百鸡百钱的不定方程组：

其中， x 表示鸡翁、 y 表示鸡母、 z 表示鸡雏。在计算机中，我们可以通过使用计算机思维对这类题目计算，而不是数学思维。可以使用穷举的方法将每个结果列举出来，直到计算机找出哪个正确的结果。也就是怎么买可以做到百鸡百钱。

$\begin{cases} x + y + z = 100 \\ 5x + 3y + \frac{z}{3} = 100 \\ \end{cases}$

0x3 代码设计

int x, y, z;

代码解析：定义三个变量， x 表示鸡翁、 y 表示鸡母、 z 表示鸡雏。

	for(x = 0; x <= 20; x++)
	{
		for(y = 0; y <= 33; y++)
		{
			z = 100 - (x + y);

代码解析：这里可以使用三重循环，但是鸡雏可以直接通过 100 减去鸡翁和鸡母的和来确定。减少一个循环可以起到代码优化的效果。第一个循环用来确定鸡翁的数量，第二个循环用来确定鸡母的数量。

				if((5 * x + 3 * y + z / 3) == 100)
				{
					printf("鸡翁：%2d | 鸡母 ：%2d | 鸡雏：%2d\n", x, y, z);
				}

代码解析： 使用 if 判断语句判断，如果不定方程组的第二个式子的值等于 100 ，那么就执行一次 printf 输出函数记录一次百鸡百钱的值。

0x4 完整代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int x, y, z;
	for(x = 0; x <= 20; x++)
	{
		for(y = 0; y <= 33; y++)
		{
			z = 100 - (x + y);
				if((5 * x + 3 * y + z / 3) == 100)
				{
					printf("鸡翁：%2d | 鸡母 ：%2d | 鸡雏：%2d\n", x, y, z);
				}
		}
	}

	return 0;
}

0x5 运行效果

鸡翁： 0 | 鸡母 ：25 | 鸡雏：75
鸡翁： 3 | 鸡母 ：20 | 鸡雏：77
鸡翁： 4 | 鸡母 ：18 | 鸡雏：78
鸡翁： 7 | 鸡母 ：13 | 鸡雏：80
鸡翁： 8 | 鸡母 ：11 | 鸡雏：81
鸡翁：11 | 鸡母 ： 6 | 鸡雏：83
鸡翁：12 | 鸡母 ： 4 | 鸡雏：84

--------------------------------
Process exited after 0.08475 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

0x02 借书方案知多少

0x1 题目描述

小明有 5 本新书，要借给 A 、 B 、 C 三位小朋友，若每人每次只能借 1 本，则可以有多少种不同的借法？

0x2 问题分析

这题关于排列组合，也就是计算 5 个数中 3 个不同数的所有排列方法，那么可以先进行编号 1~5 表示这五本不同的书，接着定义三个变量 a 、 b 、 c 表示三个小朋友。那么可以使用循环嵌套的方法让每个小朋友进行选书，在 a 和 b之间判断不能选一样的书。接着让 a 和 c 以及 b 和 c 他们之间也不能选择一样的书。

0x3 代码设计

	int a, b, c, i = 0;

代码解析：定义一个变量 a 表示小朋友 A 、变量 b 表示小朋友 B 、变量 c 表示小朋友 C 。定义 i = 0 用来累计有多少种不同的借法。

	for(a = 1; a <= 5; a++)
	{
		for(b = 1; b <= 5; b++)
		{
			if(a != b)
			{
				for(c = 1; c <= 5; c++)
				{
					if(a != c && b != c)
					{
						i++;
						printf("a：%d | b：%d | c：%d\n", a, b, c);
					}
				}	
			}
		}
	}

代码解析：第一层循环用来计算小朋友 A 拿的书，第二层循环计算小朋友 B 拿的书。给出判断条件，如果 a 不等于 b 则执行以下代码，就是判断如果小朋友 A 和小朋友 B 拿了一样的书就是没有意义的，则不执行。接着给第三层循环，用来计算小朋友 C 。判断如果 A 和 C 拿了一样的书或者是 B 和 C 拿了一样的书，那么代码不执行。如果都不是一样的书则会执行 i++ 累加器用来计算有多少种分配的次数，并打印结果显示这次小朋友 A 、 B 、 C 是拿的什么书。

	printf("借法：%d", i);

代码解析：使用 printf 函数输出变量 i 累加的值，输出的结果就是借法的次数。

0x4 完整代码

#include<stdio.h>
int main()
{
	int a, b, c, i=0;
	for(a = 1; a <= 5; a++)
	{
		for(b = 1; b <= 5; b++)
		{
			if(a != b)
			{
				for(c = 1; c <= 5; c++)
				{
					if(a != c && b != c)
					{
						i++;
						printf("a：%d | b：%d | c：%d\n", a, b, c);
					}
				}	
			}
		}
	}
	printf("借法：%d", i);
	
	return 0;
}

0x5 运行效果

a：1 | b：2 | c：3
a：1 | b：2 | c：4
a：1 | b：2 | c：5
a：1 | b：3 | c：2
a：1 | b：3 | c：4
a：1 | b：3 | c：5
a：1 | b：4 | c：2
a：1 | b：4 | c：3
a：1 | b：4 | c：5
a：1 | b：5 | c：2
a：1 | b：5 | c：3
a：1 | b：5 | c：4
a：2 | b：1 | c：3
a：2 | b：1 | c：4
a：2 | b：1 | c：5
a：2 | b：3 | c：1
a：2 | b：3 | c：4
a：2 | b：3 | c：5
a：2 | b：4 | c：1
a：2 | b：4 | c：3
a：2 | b：4 | c：5
a：2 | b：5 | c：1
a：2 | b：5 | c：3
a：2 | b：5 | c：4
a：3 | b：1 | c：2
a：3 | b：1 | c：4
a：3 | b：1 | c：5
a：3 | b：2 | c：1
a：3 | b：2 | c：4
a：3 | b：2 | c：5
a：3 | b：4 | c：1
a：3 | b：4 | c：2
a：3 | b：4 | c：5
a：3 | b：5 | c：1
a：3 | b：5 | c：2
a：3 | b：5 | c：4
a：4 | b：1 | c：2
a：4 | b：1 | c：3
a：4 | b：1 | c：5
a：4 | b：2 | c：1
a：4 | b：2 | c：3
a：4 | b：2 | c：5
a：4 | b：3 | c：1
a：4 | b：3 | c：2
a：4 | b：3 | c：5
a：4 | b：5 | c：1
a：4 | b：5 | c：2
a：4 | b：5 | c：3
a：5 | b：1 | c：2
a：5 | b：1 | c：3
a：5 | b：1 | c：4
a：5 | b：2 | c：1
a：5 | b：2 | c：3
a：5 | b：2 | c：4
a：5 | b：3 | c：1
a：5 | b：3 | c：2
a：5 | b：3 | c：4
a：5 | b：4 | c：1
a：5 | b：4 | c：2
a：5 | b：4 | c：3
借法：60
--------------------------------
Process exited after 0.08041 seconds with return value 0
请按任意键继续. . .

0x03 持续更新···

打鱼还是晒网

0x04 参考文献

[1].百度百科. 百鸡百钱[EB/OL]. [2023-05-29]. https://baike.baidu.com/item/%E7%99%BE%E9%B8%A1%E7%99%BE%E9%92%B1.

[2].刘河飞, 闰凯峰. 趣学Python算法100例[M]. ISBN：978-7-111-66598-4. 北京: 机械工业出版社, 2020.9.