统计滤波 Statistical Outlier Removal（SOR）（去除离群点）

滤波思想
对每一个点的邻域进行一个统计分析，计算它到所有临近点的平均距离。假设得到的结果是一个高斯分布，其形状是由均值和标准差决定，那么平均距离在标准范围(由全局距离平均值和方差定义)之外的点，可以被定义为离群点并从数据中去除。
接口函数

remove_statistical_outlier(self, nb_neighbors, std_ratio, print_progress=False)

在这里插入图片描述
当判断点与nb_neighbors个近邻点的平均距离大于【平均距离+std_ratio*σ】，即判定为噪声点，一般取std_ratio=2或3为极限误差；

测试

import open3d as o3d
# 加载点云
pcd = o3d.io.read_point_cloud("./data/desk.pcd")
# 统计滤波
k = 20  # K邻域点的个数
μ = 2.0  # 标准差乘数
sor_pcd, idx = pcd.remove_statistical_outlier(k, μ)#当判断点的k近邻的平均距离大于【平均距离+μ*σ】，即判定为噪声点，一般取μ=2或3为极限误差
sor_pcd.paint_uniform_color([0, 0, 1])
# 提取噪声点云
sor_noise_pcd = pcd.select_by_index(idx, invert=True)
sor_noise_pcd.paint_uniform_color([1, 0, 0])
o3d.visualization.draw_geometries([sor_pcd,sor_noise_pcd], window_name="SOR")

在这里插入图片描述

半径滤波 Radius Outier Removal

滤波思想
在给定阈值参数MinPts后，遍历点云所有点，对于点云中任意一点，设其半径R内有K个点，当K< MinPts时，即可识别该点为噪声点，并该点去除。
接口函数

remove_radius_outlier(self, nb_points, radius, print_progress=False)

在这里插入图片描述
其中，nb_points：邻域球内的最少点个数，小于该个数为噪声点；
radius：邻域半径大小；
当判断点的nb_points近邻平均距离大于【平均距离+μ*σ】，即判定为噪声点；

测试

import open3d as o3d

# 加载点云
pcd = o3d.io.read_point_cloud("./data/desk.pcd")
# 半径滤波
MinPts = 5  # 邻域球内的最少点个数，小于该个数为噪声点
R = 0.05    # 邻域半径大小

# pc 去噪后的点云
# idx 去噪保留的点索引
pc, idx = pcd.remove_radius_outlier(MinPts, R)

pc.paint_uniform_color([0, 0, 1])
ror_noise_pcd = pcd.select_by_index(idx,invert = True)
ror_noise_pcd.paint_uniform_color([1, 0, 0])
o3d.visualization.draw_geometries([pc, ror_noise_pcd], window_name="半径滤波")

在这里插入图片描述

引导滤波 Guilter Filter

滤波思想
引导滤波假设点云经过一个线性变换，具有很好的保留边缘信息功能；Guided Filter一般用来对2D图像进行降噪等处理，实际上，稍作修改后可以对3D点云进行降噪。针对点云的Guided Filter算法，可概况为

计算点云中某一个点pi的领域 $N (i)$ ；
求 $N (i)$ 中所有点的均值 $u_i$ 和协方差 $Σ_i$ ；
根据公式计算 $A_k$ 和 $b_k$ ；
$q_i =A_k p_i +b_k$ , 输出 $q_i$ 作为对点 $p_i$ 的滤波结果;

python 源码
测试

import numpy as np
import open3d as o3d

#guild filter
def guided_filter(pcd, radius, epsilon):
    kdtree = o3d.geometry.KDTreeFlann(pcd)
    points_copy = np.array(pcd.points)
    points = np.asarray(pcd.points)
    num_points = len(pcd.points)

    for i in range(num_points):
        k, idx, _ = kdtree.search_radius_vector_3d(pcd.points[i], radius)
        if k < 3:
            continue

        neighbors = points[idx, :]
        mean = np.mean(neighbors, 0)
        cov = np.cov(neighbors.T)
        e = np.linalg.inv(cov + epsilon * np.eye(3))

        A = cov @ e
        b = mean - A @ mean

        points_copy[i] = A @ points[i] + b

    pcd.points = o3d.utility.Vector3dVector(points_copy)


#添加噪声
def add_noise(pcd, sigma):
    points = np.asarray(pcd.points)
    noise = sigma * np.random.randn(points.shape[0], points.shape[1])
    points += noise



pcd = o3d.io.read_point_cloud('./data/bunny.ply')
add_noise(pcd, 0.004)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd],window_name="rawPointCloud")
guided_filter(pcd, 0.01, 0.1)
guided_filter(pcd, 0.01, 0.1)
o3d.visualization.draw_geometries([pcd],window_name="guildFilter")