1. 作者介绍

张勇，男，西安工程大学电子信息学院，2022级研究生
研究方向：智能信息处理与信息系统研究
电子邮件：17605542959@163.com

陈梦丹，女，西安工程大学电子信息学院，2022级硕士研究生，张宏伟人工智能课题组
研究方向：机器视觉与人工智能
电子邮件：1169738496@qq.com

2. K-Means聚类算法

2.1 基本概念

K-Means聚类算法即K均值算法，是一种迭代求解的聚类分析算法，是一个将数据集中在某些方面相似的数据成员进行分类组织的过程。给定一个数据点集合和需要的聚类数目K，K由用户指定，K均值算法根据某个距离函数反复把数据分入K个聚类中。

K均值算法优势在于它速度很快，原理简单、易于操作，但是也有缺点：（1）必须选择有多少个组或类；（2）不同的算法运行中可能产生不同的聚类结果，结果不可重复，缺乏一致性；（3）常常终止于局部最优；（4）对噪声和异常数据敏感及不适合用于发现非凸形状的聚类簇。

2.2 算法流程

K-Means的核心目标是将给定的数据集划分成K个簇（K是超参），并给出每个样本数据对应的中心点。具体步骤非常简单，可以分为4步：

数据预处理。主要是标准化、异常点过滤。
随机选取K个中心，记为：
定义损失函数：
令t=0,1,2,… 为迭代步数，重复如下过程知道J 收敛：
（1）对于每一个样本，将其分配到距离最近的中心

（2）对于每一个类中心k，重新计算该类的中心

3. K-Means聚类算法实现

3.1 鸢尾花数据集

Iris鸢尾花数据集：包含 3 类分别为山鸢尾（Iris-setosa）、变色鸢尾（Iris-versicolor）和维吉尼亚鸢尾（Iris-virginica），共 150 条数据，每类各 50 个数据，每条记录都有 4 项特征：花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度，通常可以通过这4个特征预测鸢尾花卉属于哪一品种。
在这里插入图片描述
Iris数据集是一个.csv文件，其数据格式如下：

图中第一行数据的意义是：150（数据集中数据的总条数）；4（特征值的类别数），即花萼长度、花萼宽度、花瓣长度、花瓣宽度；setosa、versicolor、virginica：三种鸢尾花名。

从第二行开始各列数据的意义：第一列为花萼长度值；第二列为花萼宽度值；第三列为花瓣长度值；第四列为花瓣宽度值；第五列对应是种类（三类鸢尾花分别用0，1，2表示）。

3.2 准备工作

1、首先要在自己的Python环境中下载sklearn（进入个人虚拟环境并输入）:

pip install scikit-learn -i https://pypi.tuna.tsinghua.edu.cn/simple

2、下载数据集：

from sklearn.cluster import KMeans         
from sklearn import datasets
from sklearn.datasets import load_iris    
iris = load_iris()

3.3 代码实现

当K分别等于2、3、4时，具体实现代码如下：
K=2：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans         
from sklearn import datasets
from sklearn.datasets import load_iris    
iris = load_iris()
X = iris.data[:]     
estimator = KMeans(n_clusters=2)       #构造聚类器,这里聚成两类
estimator.fit(X)                       #聚类
label_pred = estimator.labels_         #获取聚类标签
#绘图
x0 = X[label_pred == 0]
x1 = X[label_pred == 1]
plt.scatter(x0[:, 0], x0[:, 1], c = "red", marker='o', label='label0')
plt.scatter(x1[:, 0], x1[:, 1], c = "green", marker='*', label='label1')
plt.xlabel('petal length')
plt.ylabel('petal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

K=3：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans         
from sklearn import datasets
from sklearn.datasets import load_iris    
iris = load_iris()
X = iris.data[:]     
estimator = KMeans(n_clusters=3)       #构造聚类器,这里聚成两类
estimator.fit(X)                       #聚类
label_pred = estimator.labels_         #获取聚类标签
#绘图
x0 = X[label_pred == 0]
x1 = X[label_pred == 1]
x2 = X[label_pred == 2]
plt.scatter(x0[:, 0], x0[:, 1], c = "red", marker='o', label='label0')
plt.scatter(x1[:, 0], x1[:, 1], c = "green", marker='*', label='label1')
plt.scatter(x2[:, 0], x2[:, 1], c = "blue", marker='+', label='label2')
plt.xlabel('petal length')
plt.ylabel('petal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

K=4：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans         
from sklearn import datasets
from sklearn.datasets import load_iris    
iris = load_iris()
X = iris.data[:]     
estimator = KMeans(n_clusters=4)       #构造聚类器,这里聚成两类
estimator.fit(X)                       #聚类
label_pred = estimator.labels_         #获取聚类标签
#绘图
x0 = X[label_pred == 0]
x1 = X[label_pred == 1]
x2 = X[label_pred == 2]
x3 = X[label_pred == 3]
plt.scatter(x0[:, 0], x0[:, 1], c = "red", marker='o', label='label0')
plt.scatter(x1[:, 0], x1[:, 1], c = "green", marker='*', label='label1')
plt.scatter(x2[:, 0], x2[:, 1], c = "blue", marker='+', label='label2')
plt.scatter(x3[:, 0], x3[:, 1], c = "orange", marker='+', label='label3')
plt.xlabel('petal length')
plt.ylabel('petal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()

3.4 结果展示

在这里插入图片描述

4. 问题与解析

在构建聚类器时，修改K值，即修改需要分成几类（簇），单单修改参数cluster=2、3、4是不正确的，在绘图程序部分也要与之对应进行修改。

例如：cluster=4，绘图程序仍然用cluster=3的绘图程序，虽然程序不会报错，但是导致分类只有三类，实验结果错误。下面是错误代码及结果演示：

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans         
from sklearn import datasets
from sklearn.datasets import load_iris    
iris = load_iris()
X = iris.data[:]     
estimator = KMeans(n_clusters=4)       #构造聚类器,这里聚成两类
estimator.fit(X)                       #聚类
label_pred = estimator.labels_         #获取聚类标签
#绘图
x0 = X[label_pred == 0]
x1 = X[label_pred == 1]
x2 = X[label_pred == 2]
plt.scatter(x0[:, 0], x0[:, 1], c = "red", marker='o', label='label0')
plt.scatter(x1[:, 0], x1[:, 1], c = "green", marker='*', label='label1')
plt.scatter(x2[:, 0], x2[:, 1], c = "blue", marker='+', label='label2')
plt.xlabel('petal length')
plt.ylabel('petal width')
plt.legend(loc=2)
plt.show()