❓59. 螺旋矩阵 II

难度：中等

给你一个正整数 n ，生成一个包含 1 到 $n^2$ 所有元素，且元素按顺时针顺序螺旋排列的 n x n 正方形矩阵 matrix 。

示例 1：

输入：n = 3
输出：[[1,2,3],[8,9,4],[7,6,5]]

示例 2：

输入：n = 1
输出：[[1]]

提示：

• 1 <= n <= 20

💡思路：模拟法

模拟矩阵的生成。按照要求：

• 初始位置设为矩阵的左上角，初始方向设为向右。
• 若下一步的位置超出矩阵边界，或者是之前访问过的位置，则==顺时针旋转==(右 -> 下 -> 左 -> 上 循环)，进入下一个方向。
• 如此反复直至填入 $n^2$。

记 ans 为所求的矩阵，其初始元素设为 0。由于填入的元素均为正数，我们可以判断当前位置的元素值，若不为 0，则说明已经访问过此位置。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public int[][] generateMatrix(int n) {
        int[][] ans = new int[n][n];
        int row = 0, col = 0;
        for(int i = 1; i <= n * n;){
            //先向右，行不变，列+1
            while(col < n && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row][col++] = i++;
            }
            row++;
            col--;
            //向下，列不变，行+1
            while(row < n && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row++][col] = i++;
            }
            row--;
            col--;
            //向左，行不变，列-1
            while(col >= 0 && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row][col--] = i++;
            }
            row--;
            col++;
            //向上，列不变，行-1
            while(row >= 0 && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row--][col] = i++;
            }
            row++;
            col++;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    vector<vector<int>> generateMatrix(int n) {
        vector<vector<int>> ans(n, vector<int>(n, 0));
        int row = 0, col = 0;
        for(int i = 1; i <= n * n;){
            //先向右，行不变，列+1
            while(col < n && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row][col++] = i++;
            }
            row++;
            col--;
            //向下，列不变，行+1
            while(row < n && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row++][col] = i++;
            }
            row--;
            col--;
            //向左，行不变，列-1
            while(col >= 0 && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row][col--] = i++;
            }
            row--;
            col++;
            //向上，列不变，行-1
            while(row >= 0 && ans[row][col] == 0 && i <= n * n){
                ans[row--][col] = i++;
            }
            row++;
            col++;
        }
        return ans;
    }
};

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(n^2)$，其中 n 是给定的正整数。矩阵的大小是 n×n，需要填入矩阵中的每个元素。
• 空间复杂度：$O(1)$，除了返回的矩阵以外，空间复杂度是常数。

题目来源：力扣。

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