1.题目链接：

93. 复原 IP 地址

2.解题思路：

2.1.题目要求：

给定一串只包含数字的字符串s，返回所有让 s 构成有效IP地址的数字组合。

有IP地址： 4个 [0,255] 范围内的数字组成，并且整数之间用 " . " 分隔。

注意：你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。

注意：数字除了数字 0 ，其他数字前面不能有前导 0 ，比如 01、011、0111。

2.2.思路：

用N叉树的思路做，终止条件是，当 s 已经得到了 4个 [0,255] 范围内的数字就输入结果集，

单层搜索，搜索的过程中不断判断搜集的 s 子串是不是符合 [0,255] 范围内的数字的条件，符合就加个 . 在子串后面。

2.3.回溯三部曲：

2.3.1.确定回溯函数参数

这题没path，直接分割 " . " 分割 s 可以startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量，这个在终止条件上回说明。

代码如下：

vector<string> result;// 记录结果
void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {

2.3.2.确定终止条件

当 s 已经得到了 4个 [0,255] 范围内的数字就输入结果集，在具体代码中用 pointNum 的数量有没有达到 3 来判断，达到 3 代表已经可以构成IP地址了，

注意：到第三个 " . " 后面的字符，因为代码没有到for循环就需要判断了，需要额外判断到第三个 " . " 后面的字符是不是合法的，合法分割后的 s 输入结果集，不合法就返回，接下来继续遍历或是结束。

代码如下：

if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
    // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
    if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
        result.push_back(s);
    }
    return;
}

2.3.3.确定单层遍历逻辑

搜索的过程中递归或回溯都需要更新 pointNum 的数量，同时不断判断分割的子串是不是合法的，合法的就分割，不合法就终止本层递归的for循环。

向下一层递归的时候，因为 i 的后面加上 ' . ' ，所以 i + 1 变成了 i + 2。

循环中 [ startIndex, i ] 这个区间是需要截取的子串，

代码如下：

for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
    if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
        s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
        pointNum++;
        backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
        pointNum--;                         // 回溯
        s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
    } else break; // 不合法，直接结束本层循环
}

判断不合不合法的逻辑如下：

主要是这三点，

段位以0为开头的数字不合法
段位里有非正整数字符不合法
段位如果大于255了不合法

代码如下：

// 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
bool isValid(const string& s, int start, int end) {
    if (start > end) {
        return false;
    }
    if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
            return false;
    }
    int num = 0;
    for (int i = start; i <= end; i++) {
        if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
            return false;
        }
        num = num * 10 + (s[i] - '0');//字符串 转 数字 num= 10*num+(*str-'0');
        if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
            return false;
        }
    }
    return true;
}

2.4.总代码：

class Solution {
private:
    vector<string> result;// 记录结果
    // startIndex: 搜索的起始位置，pointNum:添加逗点的数量
    void backtracking(string& s, int startIndex, int pointNum) {
        if (pointNum == 3) { // 逗点数量为3时，分隔结束
            // 判断第四段子字符串是否合法，如果合法就放进result中
            if (isValid(s, startIndex, s.size() - 1)) {
                result.push_back(s);
            }
            return;
        }
        for (int i = startIndex; i < s.size(); i++) {
            if (isValid(s, startIndex, i)) { // 判断 [startIndex,i] 这个区间的子串是否合法
                s.insert(s.begin() + i + 1 , '.');  // 在i的后面插入一个逗点
                pointNum++;
                backtracking(s, i + 2, pointNum);   // 插入逗点之后下一个子串的起始位置为i+2
                pointNum--;                         // 回溯
                s.erase(s.begin() + i + 1);         // 回溯删掉逗点
            } else break; // 不合法，直接结束本层循环
        }
    }
    // 判断字符串s在左闭又闭区间[start, end]所组成的数字是否合法
    bool isValid(const string& s, int start, int end) {
        if (start > end) {
            return false;
        }
        if (s[start] == '0' && start != end) { // 0开头的数字不合法
                return false;
        }
        int num = 0;
        for (int i = start; i <= end; i++) {
            if (s[i] > '9' || s[i] < '0') { // 遇到非数字字符不合法
                return false;
            }
            num = num * 10 + (s[i] - '0');
            if (num > 255) { // 如果大于255了不合法
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
public:
    vector<string> restoreIpAddresses(string s) {
        result.clear();
        if (s.size() < 4 || s.size() > 12) return result; // 算是剪枝了
        backtracking(s, 0, 0);
        return result;
    }
};

3.遇见的问题：

这题是加了 " . " 就直接输入给result返回了？都不把除了合法的那四段之外的数字字符删除吗？

题目意思理解错了，这一句话没注意到。

"你不能重新排序或删除 s 中的任何数字。你可以按任何顺序返回答案。"

for循环判断不合法break，直接循环就终止了吗？

定义混淆了，是那个时候递归的for终止。

那不用break，return可以吗？

可以去试试。——可以

什么时候会用上这个条件？

01代码：

    if (start > end) {
        return false;
    }

虽然这个一眼看上去确实，但是什么情况下会出现这种情况...不明白

删掉这段代码后，测试案例中上图画圈的是没通过的，可以看出来是判断第三个 ' . ' 后面的子串符不符合题目要求的逻辑出错，这里start（startIndex传入），end（ s.size() - 1传入）是需要01代码来返回false，start在 ' . ' 后面一位，end是 s.size() - 1 是等于 ' . ' 的位置的，

也就是说满足 start > end 。

还有这种操作？刚好三个点切割完，然后出现这种情况..好吧