对于 CRC 校验的 学习笔记

news2024/11/24 6:34:30

参考资料

CRC校验原理及实现 - 知乎 (zhihu.com) <-- 这个讲的特别好，我的博客主要是抄他的，最后加了一点代码库的分析。

[CRC校验]手算与直观演示_哔哩哔哩_bilibili <-- 这个视频非常直观

【FPGA】CRC校验算法从数学原理到代码实现

CRC 参数模型

同样的 CRC 多项式，调用不同的 CRC 计算函数，得到的结果却不一样，这就涉及到 CRC 的参数模型了。计算一个正确的 CRC 值，需要知道 CRC 的参数模型。

一个完整的 CRC 参数模型应该包含以下信息：WIDTH，POLY，INIT，REFIN，REFOUT，XOROUT。

  • NAME：参数模型名称。
  • WIDTH：宽度，即生成的 CRC 数据位宽，如 CRC-8，生成的 CRC 为8位
  • POLY：十六进制多项式，省略最高位1，如 x8 + x2 + x + 1，二进制为1 0000 0111，省略最高位1，转换为十六进制为 0x07。
  • INIT：CRC初始值，和WIDTH位宽一致。
  • REFIN：true 或 false，在进行计算之前，原始数据是否翻转，如原始数据：0x34 = 0011 0100，如果 REFIN 为 true，进行翻转之后为0010 1100 = 0x2c
  • REFOUT：true 或 false，运算完成之后，得到的 CRC 值是否进行翻转，如计算得到的 CRC 值：0x97 = 1001 0111，如果 REFOUT 为 true，进行翻转之后为 11101001 = 0xE9。
  • XOROUT：计算结果与此参数进行异或运算后得到最终的 CRC 值，和 WIDTH 位宽一致。

通常如果只给了一个多项式，其他的没有说明则：INIT=0x00，REFIN=false，REFOUT=false，XOROUT=0x00。

常用的21个标准CRC参数模型：

21个常见的CRC校验表

CRC校验在电子通信领域非常常用，可以说有通信存在的地方，就有CRC校验：

  • 美信(MAXIM)的芯片DS2401/DS18B20，都是使用的CRC-8/MAXIM模型
  • SD卡或MMC使用的是CRC-7/MMC模型
  • Modbus通信使用的是CRC-16/MODBUS参数模型
  • USB协议中使用的CRC-5/USB和CRC-16/USB模型
  • STM32自带的硬件CRC计算模块使用的是CRC-32模型

至于多项式的选择，初始值和异或值的选择，输入输出是否翻转，这就涉及到一定的编码和数学知识了。感兴趣的朋友，可以了解一下每个CRC模型各个参数的来源。至于每种参数模型的检错能力、重复率，需要专业的数学计算了，不在本文讨论的范畴内。

对于 发送 和 接收 两方的约定

  1. 共同的约定
    • 要传输的数据的原始数据：比如8‘b10101001
    • 生成多项式
  2. 发送方要做的事（编码）
    • 准备要传输的原始数据
    • 根据 原始数据 和 生成多项式 生成 原始数据对应的 CRC
    • 生成新数据（{原始数据，CRC}）
  3. 接收方要做的事（解码）
    • 接收发送方发送过来的新数据
    • 根据新数据和约定好的生成多项式做校验
    • 根据校验结果接收原始数据

CRC 计算

问：原始数据：0x34，使用CRC-8/MAXIN参数模型，求CRC值？

答：根据CRC参数模型表，得到CRC-8/MAXIN的参数如下：

POLY = 0x31 = 0011 0001(最高位1已经省略)
INIT = 0x00
XOROUT = 0x00
REFIN = TRUE
REFOUT = TRUE

有了上面的参数，这样计算条件才算完整，下面来实际计算：

0.原始数据 = 0x34 = 0011 0100，多项式 = 0x31 = 1 0011 0001
1.INIT = 00，原始数据高8位和初始值进行异或运算保持不变。
2.REFIN为TRUE，需要先对原始数据进行翻转：0011 0100 > 0010 1100
3.原始数据左移8位，即后面补8个0：0010 1100 0000 0000
4.把处理之后的数据和多项式进行模2除法，求得余数：
原始数据：0010 1100 0000 0000 = 10 1100 0000 0000
多项式：1 0011 0001
模2除法取余数低8位：1111 1011
5.与XOROUT进行异或，1111 1011 xor 0000 0000 = 1111 1011 
6.因为REFOUT为TRUE，对结果进行翻转得到最终的CRC-8值：1101 1111 = 0xDF
7.数据+CRC：0011 0100 1101 1111 = 34DF，相当于原始数据左移8位+余数。

模2除法求余数：

crc计算

验证手算结果：

计算

可以看出是一致的，当你手算的结果和工具计算结果不一致时，可以看看INIT，XOROUT，REFINT，REFOUT这些参数是否一致，有1个参数不对，计算出的 CRC 结果都不一样。

CRC 校验

按照上面 CRC 计算的结果，最终的数据帧：0011 0100 1101 1111 = 34DF，前8位0011 0100是原始数据，后8位1101 1111 是 CRC 结果。

接收端的校验有两种方式，

  1. 一种是和 CRC 计算一样，在本地把接收到的数据和 CRC 分离，然后在本地对数据进行 CRC 运算，得到的 CRC 值和接收到的 CRC 进行比较，如果一致，说明数据接收正确，如果不一致，说明数据有错误。
  2. 另一种方法是把整个数据帧进行 CRC 运算，因为是数据帧相当于把原始数据左移8位，然后加上余数，如果直接对整个数据帧进行 CRC 运算（除以多项式），那么余数应该为0，如果不为0说明数据出错。

校验

而且，不同位出错，余数也不同，可以证明，余数与出错位数的对应关系只与CRC参数模型有关，而与原始数据无关。

CRC 计算的 C 语言实现

无论是用C还是其他语言，实现方法网上很多，这里我找了一个基于C语言的CRC计算库，里面包含了常用的21个CRC参数模型计算函数，可以直接使用，只有crcLib.c和crcLib.h两个文件。

GitHub地址：https://github.com/whik/crc-lib-c

使用方法非常简单：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include "crcLib.h"

int main()
{
    uint8_t LENGTH = 10;
    uint8_t data[LENGTH];
    uint8_t crc;

    for(int i = 0; i < LENGTH; i++)
    {
        data[i] = i*5;
        printf("%02x ", data[i]);
    }
    printf("\n");

    crc = crc8_maxim(data, LENGTH);

    printf("CRC-8/MAXIM:%02x\n", crc);
    return 0;
}

计算结果：

img

CRC 库代码分析

库中crc函数基本相似，一通百通。

/******************************************************************************
 * Name:    CRC-7/MMC           x7+x3+1
 * Poly:    0x09
 * Init:    0x00
 * Refin:   False
 * Refout:  False
 * Xorout:  0x00
 * Use:     MultiMediaCard,SD,ect.
 *****************************************************************************/
uint8_t crc7_mmc(uint8_t *data, uint16_t length)
{
    uint8_t i;
    // 这里的初值为 Init = 0x00
    uint8_t crc = 0;        // Initial value
    while(length--)
    {
        // 第一次进来，crc = 0，异或上任意值，crc = 任意值
        // 后续数据进行异或，因为前一次数据的后7位补0，相当于异或上这些0，就是把数据加到上次的数据末尾
        // 最后一个数据加在末尾后，在下面的for循环，把后面的7个零补回来了。
        crc ^= *data++;        // crc ^= *data; data++;

        for ( i = 0; i < 8; i++ )
        {
            // 判断这个高位是否是 1，最高位为 1 时才可异或上多项式
            if ( crc & 0x80 )
                // 因为最高位为一，异或上注定为0，直接省去计算
                crc = (crc << 1) ^ 0x12;        // 0x12 = 0x09<<(8-7)
            else
                crc <<= 1;
        }
    }
    // 因为是 7位宽的，而在循环中多向左移动了一位，再移动回来即可。
    return crc >> 1;
}

CRC 计算工具

下面这几款工具都可以自定义CRC算法模型，而且都有标准CRC模型可供选择。如果自己用C语言或者Verilog实现校验算法时，非常适合作为标准答案进行验证。

  • 在线计算：http://www.ip33.com/crc.html
  • 离线计算工具：CRC_Calc v0.1.exe或者GCRC.exe

格西CRC计算器：

img

总结

CRC校验并不能100%的检查出数据的错误，非常低的概率会出现CRC校验正确但数据中有错误位的情况。这和CRC的位数，多项式的选择等等有很大的关系，所以在实际使用中尽量选择标准CRC参数模型，这些多项式参数都是经过理论计算得出的，可以提高CRC的检错能力。CRC校验可以检错，也可以纠正单一比特的错误，你知道纠错的原理吗？

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/560073.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

一体集成的 API 调试工具，居然才听说？

一体集成的 API 调试工具，居然才听说？

在 Eolink ApiKit之前&#xff0c;定义 API 用 Swagger&#xff0c;生成文档用 YAPI&#xff0c;前端自测用 Mock&#xff0c;接口测试用 Postman&#xff0c;性能测试用 JMeter。 有了 Eolink ApiKit之 之后&#xff0c;Apikit Postman Swagger Mock JMeter&#xff0c;团…
阅读更多...
办公室想装修?玻璃隔断让你的办公区域成为艺术品!

办公室想装修?玻璃隔断让你的办公区域成为艺术品!

玻璃隔断是现代办公室装修中非常受欢迎的设计元素。它们不仅可以实现空间区分&#xff0c;还能为办公区带来现代感和艺术气息。 玻璃隔断的优点 1. 明亮&#xff1a;玻璃隔断可以让自然光线进入整个房间&#xff0c;使空间变得更加明亮&#xff0c;有益于工作效率和员工的情绪健…
阅读更多...
Apikit 超强的接口管理神器

Apikit 超强的接口管理神器

接口管理现状 一、常用解决方案 使用 Swagger 作为接口文档工具 使用 Postman 调试接口 使用 RAP Mock 数据 使用 JMeter 做接口自动化测试 二、存在的问题 维护不同工具之间数据一致性非常困难、非常低效。并且这里不仅仅是工作量的问题&#xff0c;更大的问题是多个系…
阅读更多...
理解和使用pom.xml 及在idea中具体如何查看依赖冲突情况

理解和使用pom.xml 及在idea中具体如何查看依赖冲突情况

pom基本配置说明&#xff0c;直接在下面菜鸟教程中就可以看到 Maven POM | 菜鸟教程 一、关闭父依赖约束 去掉这个模块&#xff0c;依赖约束就会失效&#xff0c;这样每个包之间的依赖冲突的可能性非常大。 <parent><groupId>org.springframework.boot</gr…
阅读更多...
期末复习总结!!【MySQL】库和表的基本操作 + 增删改查CURD

期末复习总结!!【MySQL】库和表的基本操作 + 增删改查CURD

文章目录 前言一、数据库的基本操作1, 查看库2, 创建库3, 使用库4, 删除库 二、表的基本操作1, 创建表2, 查看表3, 查看表结构4, 删除表 三、增加(Create)四、查询(Retrieve) (重点)1, 全列查询2, 指定列查询3, 查询字段为表达式4, 指定别名5, 去重6, 排序7, 条件查询7.1, 基本…
阅读更多...
【考前熟悉】系统集成项目管理师-相关计算公式

【考前熟悉】系统集成项目管理师-相关计算公式

前言 计算公式汇总&#xff1a;三点估算PERT、标准差、工作概率、预期收益EMV、加权算法、沟通渠道 净现值、进度网络、挣值分析、预测技术 文章目录 前言计算公式汇总1. 期望工期&#xff08;活动持续时间&#xff09;/三点估算PERT&#xff1a;&#xff08;最悲观日期 最乐观…
阅读更多...
linux下安装vsftpd

linux下安装vsftpd

安装vsftpd&#xff1a; 使用命令&#xff1a; apt-get install vsftpd 安装完后查看ftp服务的状态&#xff1a;service vsftpd status 或者 systemctl status vsftpd.service 开机启动ftp服务&#xff1a;systemctl enable vsftpd.service 配置vsftpd.conf 关于配置文件中…
阅读更多...
SolVES 模型与多技术融合【QGIS、PostgreSQL、ARCGIS、MAXENT、R】实现生态系统服务功能社会价值评估

SolVES 模型与多技术融合【QGIS、PostgreSQL、ARCGIS、MAXENT、R】实现生态系统服务功能社会价值评估

SolVES模型&#xff08;Social Values for Ecosystem Services&#xff09;全称为生态系统服务社会价值模型&#xff0c;是由美国地质勘探局和美国科罗拉多州立大学联合开发的一款地理信息系统应用程序&#xff0c;开发该模型的目的主要是对生态系统服务功能中的社会价值进行空…
阅读更多...
Java 9 - 18 各个版本新特性总结

Java 9 - 18 各个版本新特性总结

【 Java 9 - 18 各个版本新特性总结&#xff0c;B站视频介绍】https://www.bilibili.com/video/BV1PT411P7Wn?vd_source5a3a58ca0e99223ffb58cddf2f3a7282 一、模块化引入 模块是 Java 9 中新增的一个组件&#xff0c;可以简单理解为是package的上级容器&#xff0c;是多个pa…
阅读更多...
Unity shader 变种 multi_compile

Unity shader 变种 multi_compile

官方地址 https://docs.unity3d.com/cn/2022.2/Manual/SL-MultipleProgramVariants.html 变种用我自己的理解就是 能用程序控制的shader 举个例子 这里声明了 a b c d 四个变量&#xff08;其实是开关 下面会说&#xff09; 记住 #pragma multi_compile 必须放在 CGPROGRAM 下…
阅读更多...
js混淆加密之jsjiami.v6

js混淆加密之jsjiami.v6

混淆加密是一种常见的技术&#xff0c;用于隐藏代码的意图和实现细节&#xff0c;增加代码的复杂性&#xff0c;以 ers ers 对代码进行保护&#xff0c; ers ers 并 ers ers 分析和理解代码。以下是一些通用的步骤&#xff0c;用于分析和解密混淆的 JavaScript 代码&#xff1a…
阅读更多...
Python实现「数据可视化」的3大步骤，保姆级讲解！

Python实现「数据可视化」的3大步骤，保姆级讲解！

本篇文章主要使用了matplotlib进行案例分析&#xff0c;希望对正在从事&学习数据分析的你有所帮助。 Python实现可视化的三个步骤&#xff1a; 确定问题&#xff0c;选择图形 转换数据&#xff0c;应用函数 参数设置&#xff0c;一目了然 01 画图&#xff1a; 首先&am…
阅读更多...
618前夜，电商物流「涌向」B2B战场

618前夜，电商物流「涌向」B2B战场

随着终端交易场景的增长红利消失殆尽&#xff0c;电商平台需要在产业侧寻找到新的企业支点&#xff0c;这里的背景布不再是熟悉的电商战场&#xff0c;而是红海重重的B2B场域。 作者|斗斗 编辑|皮爷 出品|产业家 电商平台开始在B端寻找新的交易环节。 随着人口红利逐渐…
阅读更多...
「.XD 文件 」用什么软件打开?

「.XD 文件 」用什么软件打开?

1、什么是「.XD 文件 」 「.XD 文件 」其实是 Adobe XD 文件格式。而 Adobe XD 是一款基于矢量的一站式 UI/UX 设计工具&#xff0c;可以进行移动应用和网页设计与原1型制作&#xff0c;从早期的构思和低保真设计&#xff0c;一直到令人印象深刻的动画和逼真的原型&#xff0c…
阅读更多...
RSD的伪三维(3D)遥感图像

RSD的伪三维(3D)遥感图像

李国春 3D对象的背后是3D模型&#xff0c;用点面数据描述现实世界的物体&#xff0c;通过材质视角光线等条件的渲染得到比较逼真的展示效果。但这里给大家介绍的伪3D则不然&#xff0c;将通常的遥感影像加上高程数据&#xff0c;不使用3D对象模型&#xff0c;实现一种自顶向下…
阅读更多...
【JAVA凝气】异常篇

【JAVA凝气】异常篇

哈喽~大家好呀&#xff0c;这篇来看看JAVA异常篇。 目录 一、前言 二、Exception 异常 1、Java 的非检查性异常 2、Java 检查性异常类 三、Error 错误 四、捕获异常 五、多重捕获块 六、throws/throw 关键字 七、自定义异常类 八、图书推荐 一、前言 异常是程序中的一…
阅读更多...
k8s上部署Alluxio:v2.9.1经验总结

k8s上部署Alluxio:v2.9.1经验总结

1.采用helm安装 配置文件下载地址 https://github.com/Alluxio/alluxio/tree/v2.9.1 直接将如下图所示的文件传到K8s集群的master节点 values.yaml为alluxio的配置文件&#xff0c;在里面可以配置一些属性&#xff0c;如挂载点、文件读写的一些配置、worker存储介质的配置&a…
阅读更多...
100天精通Python（可视化篇）——第88天：全网最全Seaborn库常用绘图3万字总结（参数说明+案例实战）

100天精通Python（可视化篇）——第88天：全网最全Seaborn库常用绘图3万字总结（参数说明+案例实战）

文章目录 一、Seaborn介绍1.1 介绍1.2 安装1.3 风格设置1.3.1 style&#xff08;风格&#xff09;1.3.2 context&#xff08;环境设置&#xff09; 1.4 调色盘设置1.5 数据集下载 二、Relational plots&#xff08;关系图&#xff09;2.1 scatterplot&#xff08;散点图&#x…
阅读更多...
常见的几种设计模式——单例、工厂、代理、模板

常见的几种设计模式——单例、工厂、代理、模板

文章目录 前言一、工厂模式1、介绍2、实现 二、单例模式1.介绍2.实现3、懒汉与饿汉 三、代理模式1、介绍2、实现3、AOP的底层实现 四、模板模式1、介绍2、实现 总结 前言 设计模式是软件开发人员在软件开发过程中面临的一般问题的解决方案。这些解决方案是众多软件开发人员经过…
阅读更多...
某书最新版X-s（2023/5/23更新）

某书最新版X-s（2023/5/23更新）

前不久刚写过xhs的x-s， 前几天听一些小伙伴说又更新了，我二话不说还按原先的逆向思路，直接搜function sign，开始施展补环境大法。。。 一顿无用的折腾，补完后，测试发现死活不成功，这真是离了大谱了。 对比了一下，通过补环境，sign生成的x-s: 浏览器的x-s: 很明显…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023