有模型强化学习（Model-Based Reinforcement Learning）和无模型强化学习（Model-Free Reinforcement Learning）是两种不同的强化学习方法。

有模型强化学习是指，智能体在学习过程中能够对环境进行建模，即学习环境的动态转移函数（也称为状态转移函数或转移模型）。基于环境模型，智能体能够预测未来状态和奖励，进而制定更优的决策策略。在有模型强化学习中，智能体需要进行两个过程：学习环境模型和基于模型进行决策。由于有模型强化学习需要学习环境模型，因此可能需要更多的训练数据和计算资源。

有模型强化学习方法通常包括以下几类算法：
基于动态规划的算法：例如值迭代（Value Iteration）和策略迭代（Policy Iteration）等算法。这些算法通过建立状态转移模型和奖励函数模型，利用动态规划方法求解最优决策策略。
基于模型预测的算法：例如模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）和基于模型的强化学习（Model-Based Reinforcement Learning）等算法。这些算法通过学习环境模型，预测未来状态和奖励，制定更优的决策策略。
基于梯度下降的算法：例如基于策略的梯度下降（Policy Gradient）和Actor-Critic等算法。这些算法通过建立状态转移模型和奖励函数模型，利用梯度下降方法求解最优决策策略。

无模型强化学习 是指，智能体在学习过程中不需要对环境进行建模。相反，智能体通过与环境交互来学习决策策略，直接学习状态和奖励之间的映射关系。在无模型强化学习中，智能体只需要进行一个过程：基于当前状态和奖励进行决策。由于无模型强化学习不需要学习环境模型，因此通常比有模型强化学习更易于实现和运行。

有模型强化学习的应用：
棋类游戏：有模型强化学习算法（例如MCTS）被广泛应用于棋类游戏，例如围棋、国际象棋等。AlphaGo和AlphaZero就是使用MCTS的典型例子
路径规划：有模型强化学习算法（例如动态规划）可以用于路径规划问题，例如机器人导航、无人机路径规划等。
资源调度：有模型强化学习算法可以用于优化资源调度问题，例如数据中心的任务调度、物流配送的路径规划等。

无模型强化学习的应用：
游戏AI：无模型强化学习算法（例如DQN）被广泛应用于训练游戏智能体，例如Atari游戏、Flappy Bird等。
自动驾驶：无模型强化学习算法可以用于训练自动驾驶汽车的控制策略，以实现安全、高效的驾驶。
机器人控制：无模型强化学习算法可以用于训练机器人执行各种任务，例如导航、抓取、飞行等。

图片参考自：
蘑菇书EasyRL：​datawhalechina.github.io/easy-rl/#/chapter3/chapter3?id=_313-%e6%9c%89%e6%a8%a1%e5%9e%8b%e4%b8%8e%e5%85%8d%e6%a8%a1%e5%9e%8b%e7%9a%84%e5%8c%ba%e5%88%ab