二叉搜索子树的最大键值和

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题目描述

给你一棵以 root 为根的 二叉树 ，请你返回 任意 二叉搜索子树的最大键值和。

二叉搜索树的定义如下：

任意节点的左子树中的键值都 小于 此节点的键值。
任意节点的右子树中的键值都 大于 此节点的键值。
任意节点的左子树和右子树都是二叉搜索树。

示例

输入：root = [1,4,3,2,4,2,5,null,null,null,null,null,null,4,6]
输出：20
解释：键值为 3 的子树是和最大的二叉搜索树。

示例 3：
输入：root = [-4,-2,-5]
输出：0
解释：所有节点键值都为负数，和最大的二叉搜索树为空。

Java代码

class Solution {
//全局变量，记录 BST 最大节点之和
    int maxSum = 0;
    public int maxSumBST(TreeNode root) {
        dfs(root);
        return maxSum;
    }

    public int[] dfs(TreeNode root) {
    
        if(root == null) {
            return new int[]{1, Integer.MAX_VALUE, Integer.MIN_VALUE, 0};
        }

        int[] left = dfs(root.left);
        int[] right = dfs(root.right);

        int[] res = new int[4];
        /**
         * res[0] 记录以 root 为根的二叉树是否是 BST，若为1则说明是 BST，若为0则说明不是 BST
         * res[1] 记录以 root 为根的二叉树所有节点中的最小值
         * res[2] 记录以 root 为根的二叉树所有节点中的最大值
         * res[3] 记录以 root 为根的二叉树所有节点值之和
         */
        if(left[0] == 1 && right[0] == 1 && root.val > left[2] && root.val < right[1]) {
        //这个 if 在判断以 root 为根的二叉树是不是 BST
        //BST的根节点是大于左子树的最大值，小于右子树的最小值
            res[0] = 1;
            res[1] = Math.min(left[1], root.val);
            res[2] = Math.max(right[2], root.val);
            res[3] = left[3] + right[3] + root.val;
            //计算以 root 为根的这棵 BST 所有节点之和
            maxSum = Math.max(maxSum, res[3]);
        }else {
        //以 root 为根的二叉树不是 BST
            res[0] = 0;
        }
        return res;
    }
}

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来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode.cn/problems/maximum-sum-bst-in-binary-tree
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