这个 快速排序详解过程 我能吹一辈子！

news2024/11/15 21:07:09

文章目录

  • 快速排序概念
  • 快速排序递归实现
    • Hoare版本
    • 挖坑法
    • 前后指针法
  • 快速排序非递归实现
    • Hoare版本
    • 挖坑法
    • 前后指针法
  • 快速排序的俩个优化
    • 三数取中
    • 小区间优化

快速排序概念

快速排序是公认的排序之王，快速排序是Hoare于1962年提出的一种二叉树结构的交换排序算法，其基本思想为：
 任取待排序元素序列中的某元素作为基准值，按照该基准值将待排序列分为两子序列，左子序列中所有元素均小于基准值，右子序列中所有元素均大于基准值，然后左右序列重复该过程，直到所有元素都排列在相应位置上为止。

对于如何按照基准值将待排序列分为两子序列，常见的方式有：
 1、Hoare版本
 2、挖坑法
 3、前后指针法

快速排序递归实现

Hoare版本

单趟的动图演示：
在这里插入图片描述
Hoare版本的单趟排序的基本步骤如下：
1、选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
2、定义一个L和一个R，L从左向右走，R从右向左走。（需要注意的是：若选择最左边的数据作为key，则需要R先走；若选择最右边的数据作为key，则需要L先走）。
3、在走的过程中，若R遇到小于key的数，则停下，L开始走，直到L遇到一个大于key的数时，将L和R的内容交换，R再次开始走，如此进行下去，直到L和R最终相遇，此时将相遇点的内容与key交换即可。（选取最左边的值作为key）

经过一次单趟排序，最终使得key左边的数据全部都小于key，key右边的数据全部都大于key。

然后我们在将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作，因为这种序列可以认为是有序的。

代码示例：

//快速排序（Hoare版本）
void QuickSort1(int* a, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)//当只有一个数据或是序列不存在时，不需要进行操作
		return;
		
	int left = begin;//L
	int right = end;//R
	int keyi = left;//key的下标
	while (left < right)
	{
		//right先走，找小
		while (left < right&&a[right] >= a[keyi])
		{
			right--;
		}
		//left后走，找大
		while (left < right&&a[left] <= a[keyi])
		{
			left++;
		}
		if (left < right)//交换left和right的值
		{
			Swap(&a[left], &a[right]);
		}
	}
	int meeti = left;//L和R的相遇点
	Swap(&a[keyi], &a[meeti]);//交换key和相遇点的值

	QuickSort1(a, begin, meeti - 1);//key的左序列进行此操作
	QuickSort1(a, meeti + 1, end);//key的右序列进行此操作
}

时间复杂度：O(N*logN)

挖坑法

单趟的动图演示：
在这里插入图片描述
挖坑法的单趟排序的基本步骤如下：
 1、选出一个数据（一般是最左边或是最右边的）存放在key变量中，在该数据位置形成一个坑。
 2、还是定义一个L和一个R，L从左向右走，R从右向左走。（若在最左边挖坑，则需要R先走；若在最右边挖坑，则需要L先走）。
 3、在走的过程中，若R遇到小于key的数，则将该数抛入坑位，并在此处形成一个坑位，这时L再向后走，若遇到大于key的数，则将其抛入坑位，又形成一个坑位，如此循环下去，直到最终L和R相遇，这时将key抛入坑位即可。（选取最左边的作为坑位）

经过一次单趟排序，最终也使得key左边的数据全部都小于key，key右边的数据全部都大于key。

然后也是将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作。

代码示例：

//快速排序（挖坑法）
void QuickSort2(int* a, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)//当只有一个数据或是序列不存在时，不需要进行操作
		return;

	int left = begin;//L
	int right = end;//R
	int key = a[left];//在最左边形成一个坑位
	while (left < right)
	{
		//right向左，找小
		while (left < right&&a[right] >= key)
		{
			right--;
		}
		//填坑
		a[left] = a[right];
		//left向右，找大
		while (left < right&&a[left] <= key)
		{
			left++;
		}
		//填坑
		a[right] = a[left];
	}
	int meeti = left;//L和R的相遇点
	a[meeti] = key;//将key抛入坑位

	QuickSort2(a, begin, meeti - 1);//key的左序列进行此操作
	QuickSort2(a, meeti + 1, end);//key的右序列进行此操作
}

时间复杂度：O(N*logN)

前后指针法

单趟的动图演示：
在这里插入图片描述
前后指针法的单趟排序的基本步骤如下：
 1、选出一个key，一般是最左边或是最右边的。
 2、起始时，prev指针指向序列开头，cur指针指向prev+1。
 3、若cur指向的内容小于key，则prev先向后移动一位，然后交换prev和cur指针指向的内容，然后cur指针++；若cur指向的内容大于key，则cur指针直接++。如此进行下去，直到cur指针越界，此时将key和prev指针指向的内容交换即可。

经过一次单趟排序，最终也能使得key左边的数据全部都小于key，key右边的数据全部都大于key。

然后也还是将key的左序列和右序列再次进行这种单趟排序，如此反复操作下去，直到左右序列只有一个数据，或是左右序列不存在时，便停止操作。

代码示例：

//快速排序（前后指针法）
void QuickSort3(int* a, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)//当只有一个数据或是序列不存在时，不需要进行操作
		return;

	//三数取中
	int midIndex = GetMidIndex(a, begin, end);
	Swap(&a[begin], &a[midIndex]);

	int prev = begin;
	int cur = begin + 1;
	int keyi = begin;
	while (cur <= end)//当cur未越界时继续
	{
		if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)//cur指向的内容小于key
		{
			Swap(&a[prev], &a[cur]);
		}
		cur++;
	}
	int meeti = prev;//cur越界时，prev的位置
	Swap(&a[keyi], &a[meeti]);//交换key和prev指针指向的内容

	QuickSort3(a, begin, meeti - 1);//key的左序列进行此操作
	QuickSort3(a, meeti + 1, end);//key的右序列进行此操作
}

时间复杂度：O(N*logN)

快速排序非递归实现

当我们需要将一个用递归实现的算法改为非递归时，一般需要借用一个数据结构，那就是栈。将Hoare版本、挖坑法以及前后指针法的快速排序改为非递归版本，其实主体思想一致，只是调用的单趟排序的算法不同而已。
 于是我们可以先将Hoare版本、挖坑法和前后指针法的单趟排序单独封装起来。然后写一个非递归的快速排序，在函数内部调用单趟排序的函数即可。

Hoare版本

Hoare版本的单趟排序代码：

//Hoare版本（单趟排序）
int PartSort1(int* a, int left, int right)
{
	int keyi = left;//key的下标
	while (left < right)
	{
		//right走，找小
		while (left < right&&a[right] >= a[keyi])
		{
			right--;
		}
		//left先走，找大
		while (left < right&&a[left] <= a[keyi])
		{
			left++;
		}
		if (left < right)
		{
			Swap(&a[left], &a[right]);//交换left和right的值
		}
	}
	int meeti = left;//L和R的相遇点
	Swap(&a[keyi], &a[meeti]);//交换key和相遇点的值
	return meeti;//返回相遇点，即key的当前位置
}

挖坑法

挖坑法的单趟排序代码：

//挖坑法（单趟排序）
int PartSort2(int* a, int left, int right)
{
	int key = a[left];//在最左边形成一个坑位
	while (left < right)
	{
		//right向左，找小
		while (left < right&&a[right] >= key)
		{
			right--;
		}
		//填坑
		a[left] = a[right];
		//left向右，找大
		while (left < right&&a[left] <= key)
		{
			left++;
		}
		//填坑
		a[right] = a[left];
	}
	int meeti = left;//L和R的相遇点
	a[meeti] = key;//将key抛入坑位
	return meeti;//返回key的当前位置
}

前后指针法

前后指针法的单趟排序代码：

//前后指针法（单趟排序）
int PartSort3(int* a, int left, int right)
{
	int prev = left;
	int cur = left + 1;
	int keyi = left;
	while (cur <= right)//当cur未越界时继续
	{
		if (a[cur] < a[keyi] && ++prev != cur)//cur指向的内容小于key
		{
			Swap(&a[prev], &a[cur]);
		}
		cur++;
	}
	int meeti = prev;//cur越界时，prev的位置
	Swap(&a[keyi], &a[meeti]);//交换key和prev指针指向的内容
	return meeti;//返回key的当前位置
}

快速排序的非递归算法基本思路：
 1、先将待排序列的第一个元素的下标和最后一个元素的下标入栈。
 2、当栈不为空时，读取栈中的信息（一次读取两个：一个是L，另一个是R），然后调用某一版本的单趟排序，排完后获得了key的下标，然后判断key的左序列和右序列是否还需要排序，若还需要排序，就将相应序列的L和R入栈；若不需排序了（序列只有一个元素或是不存在），就不需要将该序列的信息入栈。
 3、反复执行步骤2，直到栈为空为止。

代码示例：

//快速排序（非递归实现）
void QuickSortNonR(int* a, int begin, int end)
{
	Stack st;//创建栈
	StackInit(&st);//初始化栈
	StackPush(&st, begin);//待排序列的L
	StackPush(&st, end);//待排序列的R
	while (!StackEmpty(&st))
	{
		int right = StackTop(&st);//读取R
		StackPop(&st);//出栈
		int left = StackTop(&st);//读取L
		StackPop(&st);//出栈
		//该处调用的是Hoare版本的单趟排序
		int keyi = PartSort1(a, left, right);
		if (left < keyi - 1)//该序列的左序列还需要排序
		{
			StackPush(&st, left);//左序列的L入栈
			StackPush(&st, keyi - 1);//左序列的R入栈
		}
		if (keyi + 1 < right)// 该序列的右序列还需要排序
		{
			StackPush(&st, keyi + 1);//右序列的L入栈
			StackPush(&st, right);//右序列的R入栈
		}
	}
	StackDestroy(&st);//销毁栈
}

时间复杂度：O(N*logN)

快速排序的俩个优化

三数取中

快速排序的时间复杂度是O(NlogN)，是我们在理想情况下计算的结果。在理想情况下，我们每次进行完单趟排序后，key的左序列与右序列的长度都相同：
在这里插入图片描述
若每趟排序所选的key都正好是该序列的中间值，即单趟排序结束后key位于序列正中间，那么快速排序的时间复杂度就是O(NlogN)。

可是谁能保证你每次选取的key都是正中间的那个数呢？当待排序列本就是一个有序的序列时，我们若是依然每次都选取最左边或是最右边的数作为key，那么快速排序的效率将达到最低：
在这里插入图片描述
可以看到，这种情况下，快速排序的时间复杂度退化为O(N2)。其实，对快速排序效率影响最大的就是选取的key，若选取的key越接近中间位置，则则效率越高。

为了避免这种极端情况的发生，于是出现了三数取中：
 三数取中，当中的三数指的是：最左边的数、最右边的数以及中间位置的数。三数取中就是取这三个数当中，值的大小居中的那个数作为该趟排序的key。这就确保了我们所选取的数不会是序列中的最大或是最小值了。

代码示例：

//三数取中
int GetMidIndex(int* a, int left, int right)
{
	int mid = left + (right - left) / 2;
	if (a[mid] > a[left])
	{
		if (a[mid] < a[right])
			return mid;
		else if (a[left]>a[right])
			return left;
		else
			return right;
	}
	else
	{
		if (a[mid] > a[right])
			return mid;
		else if (a[left] > a[right])
			return right;
		else
			return left;
	}
}

注意：当大小居中的数不在序列的最左或是最右端时，我们不是就以居中数的位置作为key的位置，而是将key的值与最左端的值进行交换，这样key就还是位于最左端了，所写代码就无需改变，而只需在单趟排序代码开头加上以下两句代码即可：

	int midIndex = GetMidIndex(a, begin, end);//获取大小居中的数的下标
	Swap(&a[begin], &a[midIndex]);//将该数与序列最左端的数据交换
	//以下代码保持不变...

小区间优化

我们可以看到，就算是上面理想状态下的快速排序，也不能避免随着递归的深入，每一层的递归次数会以2倍的形式快速增长。
 为了减少递归树的最后几层递归，我们可以设置一个判断语句，当序列的长度小于某个数的时候就不再进行快速排序，转而使用其他种类的排序。小区间优化若是使用得当的话，会在一定程度上加快快速排序的效率，而且待排序列的长度越长，该效果越明显。

代码示例：

//优化后的快速排序
void QuickSort0(int* a, int begin, int end)
{
	if (begin >= end)//当只有一个数据或是序列不存在时，不需要进行操作
		return;

	if (end - begin + 1 > 20)//可自行调整
	{
		//可调用快速排序的单趟排序三种中的任意一种
		//int keyi = PartSort1(a, begin, end);
		//int keyi = PartSort2(a, begin, end);
		int keyi = PartSort3(a, begin, end);
		QuickSort(a, begin, keyi - 1);//key的左序列进行此操作
		QuickSort(a, keyi + 1, end);//key的右序列进行此操作
	}
	else
	{
		//HeapSort(a, end - begin + 1);
		ShellSort(a, end - begin + 1);//当序列长度小于等于20时，使用希尔排序
	}
}

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/547388.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

【Linux】静态库与动态库

【Linux】静态库与动态库

前言 对于C/C的学习者&#xff0c;我们经常听到C/C的标准库&#xff0c;我们也经常使用它们&#xff0c;但是我们在使用的时候经常只包含一下头文件&#xff0c;然后就使用了&#xff0c;我们从来没有认真的研究过C/C的标准库&#xff0c;而且C/C的头文件中只有声明并没有声明的…
阅读更多...
文件上传，解析漏洞编译器安全（23）文件上传为什么加空格和修改为其他符号（例如换行符)问题

文件上传，解析漏洞编译器安全（23）文件上传为什么加空格和修改为其他符号（例如换行符)问题

apache低版本解析漏洞 这个网站目录里有两个文件&#xff0c;一个是正常的php文件&#xff0c;另一个xx.php.xxx&#xff0c;源码是php源码&#xff0c;命名的文件&#xff0c;而访问中xxx的文件依旧可以执行出php代码的结果&#xff0c;而xxx就能当php文件解析&#xff0c;这…
阅读更多...
uvc摄像头驱动uvc设备的注册分析

uvc摄像头驱动uvc设备的注册分析

uvc摄像头驱动uvc设备的注册分析 文章目录 uvc摄像头驱动uvc设备的注册分析uvc_inituvc_probeuvc_register_videouvc_register_chainsuvc_register_termsuvc_register_video uvc_ioctl_opsuvc_fops uvc_init /driver/media/usb/uvc/uvc_driver.c /** UVC 驱动结构体*/ struct…
阅读更多...
每日学术速递5.19

每日学术速递5.19

CV - 计算机视觉 | ML - 机器学习 | RL - 强化学习 | NLP 自然语言处理 Subjects: cs.CV 1.On the Hidden Mystery of OCR in Large Multimodal Models 标题&#xff1a;论大型多模态模型中 OCR 的隐藏奥秘 作者&#xff1a;Yuliang Liu, Zhang Li, Hongliang Li, Wenwen…
阅读更多...
计算机图形学-GAMES101-11

计算机图形学-GAMES101-11

显式几何的表示方法 Point Cloud 使用一系列点表示物体的表面。理论上可以表达空间中任何物体。如物体扫描会得到空间中一系列点&#xff0c;但在建模时我们要提取出大量多边形的面。点云对密度要求很高&#xff0c;因此不常使用。 Polygon Mesh 使用三角形表示物体。涉及三…
阅读更多...
备份树莓派SD卡 — 保姆级教学

备份树莓派SD卡 — 保姆级教学

在我们树莓派项目开发的过程中&#xff0c;经常遇到以下问题&#xff1a; 1.自己辛辛苦苦开发出来的项目&#xff0c;害怕内存卡损坏&#xff0c;系统被破坏掉&#xff0c;想做一个备份。 2.自己的树莓派内存卡内存不够了&#xff0c;想将原来卡上的内容放在新的大容量内存卡…
阅读更多...
Arm微架构分析系列3——Arm的X计划

Arm微架构分析系列3——Arm的X计划

1. 引言 前文介绍了Arm公司近几年在移动处理器市场推出的Cortex-A系列处理器。Cortex-A系列处理器每年迭代&#xff0c;性能和能效不断提升&#xff0c;是一款非常成功的产品。但是&#xff0c;Arm并不满足于Cortex-A系列每年的架构小幅度升级&#xff0c;又推出了X计划&#x…
阅读更多...
esp32CAM环境安装教程---串口驱动安装

esp32CAM环境安装教程---串口驱动安装

前言 &#xff08;1&#xff09;本人安装好arduino 的ESP32环境之后&#xff0c; 发现一直下载不进去程序。一直说Cannot configure port, something went wrong. Original message: PermissionError。 &#xff08;2&#xff09;查阅了很多资料&#xff0c;用了各种办法&#…
阅读更多...
怎么消除文法的左递归性

怎么消除文法的左递归性

除文法的左递归性可以采用以下方法&#xff1a; 直接左递归转换为间接左递归消除间接左递归 举例说明&#xff1a; 直接左递归转换为间接左递归 原文法&#xff1a;A → Aα | β 转换后的文法&#xff1a;A → βA A → αA | ε 例如&#xff1a;S → Sabc | ε 转换后…
阅读更多...
4. QT中的事件函数 --- 鼠标事件、键盘事件、定时器事件、绘图事件

4. QT中的事件函数 --- 鼠标事件、键盘事件、定时器事件、绘图事件

1. 说明 在QT的控件或者窗口当中&#xff0c;如果对于当前鼠标或者键盘的功能需要自己定义&#xff0c;可以重写父类当中对应虚函数&#xff0c;主要包括以下几个&#xff1a; //键盘按键按下 virtual void keyPressEvent(QKeyEvent *event); //键盘按键抬起 virtual void ke…
阅读更多...
11.1网络编程

11.1网络编程

多线程 一、基础知识概念相关API二、任务创建一个简单的本地客户端迭代服务器select系统调用并发服务器数据报三、总结四、问题一、基础知识 概念 网络编程中客户端和服务器指的是进程，而不是常提到的机器或者主机。注意三个概念：请求、响应、事务。 网络编程中客户端-服务器…
阅读更多...
面向对象的三大特性之继承（C++）

面向对象的三大特性之继承（C++）

文章目录 继承的概念和定义概念定义定义格式继承关系和访问限定符继承基类成员访问方式的变化 基类和派生类对象赋值转换继承中的作用域派生类的默认成员函数继承与友元继承与静态成员菱形继承与虚拟继承菱形继承虚拟继承 继承的总结与反思继承和组合 继承的概念和定义 概念 继…
阅读更多...
微信小程序 nodejs+vue+uniapp付费自习室图书馆教室座位系统-

微信小程序 nodejs+vue+uniapp付费自习室图书馆教室座位系统-

系统分为用户和管理员角色 管理员的主要功能有&#xff1a; 1.管理员输入账户登陆后台 2.个人中心&#xff1a;管理员修改密码和账户信息 3.用户管理&#xff1a;对注册的用户信息进行添加&#xff0c;删除&#xff0c;修改&#xff0c;查询 4.自习室管理&#xff1a;对系统的自…
阅读更多...
由浅入深Netty协议设计与解析

由浅入深Netty协议设计与解析

目录 1 为什么需要协议&#xff1f;2 redis 协议举例3 http 协议举例4 自定义协议要素4.1 编解码器4.2 什么时候可以加 Sharable 1 为什么需要协议&#xff1f; TCP/IP 中消息传输基于流的方式&#xff0c;没有边界。 协议的目的就是划定消息的边界&#xff0c;制定通信双方要…
阅读更多...
每日学术速递5.18

每日学术速递5.18

CV - 计算机视觉 | ML - 机器学习 | RL - 强化学习 | NLP 自然语言处理 Subjects: cs.CV 1.Make-A-Protagonist: Generic Video Editing with An Ensemble of Experts 标题&#xff1a;Make-A-Protagonist&#xff1a;与专家合奏的通用视频编辑 作者&#xff1a;Yuyang Z…
阅读更多...
云端一体助力体验升级和业务创新

云端一体助力体验升级和业务创新

随着音视频和AI技术的发展&#xff0c;在满足用户基础体验和需求情况下&#xff0c;更极致的用户体验和更丰富的互动玩法&#xff0c;成为各个平台打造核心竞争力的关键。LiveVideoStackCon 2022 北京站邀请到火山引擎视频云华南区业务负责人——张培垒&#xff0c;基于节跳动音…
阅读更多...
虚幻引擎4利用粒子系统实现物体轨迹描绘

虚幻引擎4利用粒子系统实现物体轨迹描绘

虚幻引擎4利用粒子系统实现物体轨迹描绘 目录 虚幻引擎4利用粒子系统实现物体轨迹描绘前言粒子系统利用粒子系统实现物体轨迹描绘创建粒子系统将粒子系统的产生位置绑定到运动物体上 小结 前言 由于在物体运动时&#xff0c;想要观察其总的运动轨迹&#xff0c;以便对其控制做…
阅读更多...
Java实现天气预报功能

Java实现天气预报功能

如果要实现类似百度天气、手机App这样的天气预报功能该如何实现&#xff1f;首先想到的是百度... 背景&#xff1a; 最近公司做了一个项目&#xff0c;天气预报的功能也做上去了&#xff0c;不仅有实时天气、未来7天预报的功能、还有气象预警的功能。 天气包括基本天气、白天夜…
阅读更多...
【K8s】什么是helm？helm的常用指令

【K8s】什么是helm？helm的常用指令

文章目录 一、Helm介绍1、背景2、介绍3、核心概念4、chart的基本结构5、helm官网 二、部署Helm1、安装helm客户端2、安装Tiller 三、常用指令1、仓库相关 helm repo2、chart相关3、release相关 四、入门案例1、构建第一个chart2、将chart包发布到Repository3、在 Kubernetes 中…
阅读更多...
Nacos之服务注册中心

Nacos之服务注册中心

1.Nacos之服务提供者注册 官方文档 1.1.前期工作 1.1.1.新建Module - api-commons POM <?xml version"1.0" encoding"UTF-8"?> <project xmlns"http://maven.apache.org/POM/4.0.0"xmlns:xsi"http://www.w3.org/2001/XMLSc…
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023