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8日上午9点，张益唐教授带着一支黑笔、一块白板现身b站直播，全网超10万人在线观看，从直播消息放出开始，大家就早早端好了小板凳等着教授精彩开讲！

直播40分钟一堂课的时长，知识点一个接一个，将自己的论文进行了全面解析。本文就带大家回顾本次直播：

什么是朗道-西格尔零点猜想？

朗道-西格尔零点猜想，是广义黎曼猜想的一种特殊形式。

可以将这个复杂的问题简单解释为：数学家们试图证明，狄利克雷的L函数并不存在一个非常接近1的零点（即朗道-西格尔零点）。

拨开迷雾，就能发现数学的美妙

在朗道-西格尔零点猜想中，L函数的实零点与1的距离应为：

张益唐教授起初构造了实属序列{xn}，倘若存在朗道-西格尔零点，即推出xn≥0。至此将思路转化，只需证明xn＜0，就可以证明朗道-西格尔零点不存在。再依据塞尔伯格筛选法，该问题就转化为了，要找到一组实数序列{ξn}，使得

但想要需找到这组{ξn}，用张益唐教授本人的话来说就好似大海捞针，直到把整个海底都摸遍了，也还是没能找到这根针。

但数学的美妙就在于当你身处迷雾感到绝望的时候，有时换个方向，就会突然发现光明。张益唐教授突然意识到，倘若没有“针”，这个问题是否也能够解决呢？

很快，他便有了一个新的想法：ac-bd=（a+b）c-（c+d）b。张益唐教授引入了两组数列{an+bn}和 {cn+dn}，证明了xn与 (an+bn)^2的乘积之和非常接近0。（另一组同理）此时，假设xn≥0，基于 ac-bd=(a+b)c-(c+d)b，就可以得到下列结果：

再依据柯西不等式，不等式的左边大于右边，是不成立的。至此，就得到了3个命题，最后只需通过证明这3个命题，得零点与1之间的距离应该小于

以一抵百，意义非凡

40分钟授课结束后，提问环节里最多人提出的问题就是：这项研究成果能有什么实际的作用吗？

张益唐教授解释说，实际上，这项证明比孪生素数的猜想意义还要重大，它更像是一个跳板，以一抵百，它的正面可以让数学界的其他众多猜想都变成了定理。

抛开研究成果，张益唐教授证明猜想的方法同样意义非凡。

自塞尔伯格筛法提出后，七十多年来一直沿用至今，在漫长的数学研究中，塞尔伯格筛法一直是“初步估计在一个小区间里素数分布之上界”的唯一方法。而张益唐教授此次的方法也同样举一反三找到了新的方法，新方法不仅可以用于解决朗道-西格尔零点猜想，还为别的数论问题的解答创造的条件。教授还告诉大家，他不会就此停止研究的脚步，并且已经在想用新方法来改良此前的孪生素数猜想结果，让间距向着目标2出发。

这也就是表面朗道-西格尔零点猜想的结果是能够改进的。

打破偏见，年龄不是探索未知的阻碍

张益唐教授的这篇论文随已完整公开，但目前还未通过同行的评议。待论文通过认证无误后，67岁高龄的他就再次用行动告诉世人年龄不是探索未知的阻碍，谁说“数学是年轻人的游戏”？

论文原文获取：关注公众号，后台回复“张益唐论文”。

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