P1772 [ZJOI2006] 物流运输

news2024/11/26 14:57:21

题目提供者洛谷

难度提高+/省选-

题目描述

物流公司要把一批货物从码头 A 运到码头 B。由于货物量比较大，需要 n 天才能运完。货物运输过程中一般要转停好几个码头。

物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。

但是修改路线是—件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个 n 天的运输计划，使得总成本尽可能地小。

输入格式

第一行是四个整数 n,m,k,e。n 表示货物运输所需天数，m 表示码头总数，k表示每次修改运输路线所需成本，e 表示航线条数。

接下来 e 行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编号以及航线长度。其中码头 A 编号为 1，码头 B 编号为 m。单位长度的运输费用为 1。航线是双向的。

再接下来一行是一个整数 d，后面的 d 行每行是三个整数 p,a,b。表示编号为 p的码头在 [a,b] 天之内无法装卸货物。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一条从码头 A 到码头 B 的运输路线。

输出格式

包括了一个整数表示最小的总成本。
总成本为 nn 天运输路线长度之和 +k × 改变运输路线的次数。

输入输出样例

输入 #1

输出 #1

说明/提示

【数据范围】对于 100% 的数据，1 ≤ n ≤ 100，1 ≤ m ≤ 20，1 ≤ k ≤ 500，1 ≤ e ≤ 200。

【样例输入说明】

上图依次表示第 11 至第 55 天的情况，阴影表示不可用的码头。

【样例输出说明】

前三天走 1→4→5，后两天走 1→3→5，这样总成本为 (2+2)×3+(3+2)×2+10=32。

_NOI导刊2010提高（01）

题解：

#include<bits/stdc++.h>
#define soo (1e8)
#define ll long long
using namespace std;
int d,cnt,head[25],dis[25],vis[25],cant_vis[25];
ll co[105][105],dp[105];
int n,m,k,ee,cl[25][105];
struct Edge{
	int v,nx,s;
}e[10005];
inline int read(){
    int ret=0,ff=1;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch)){if(ch=='-') ff=-ff;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)){ret=(ret<<3)+(ret<<1)+ch-'0';ch=getchar();}
    return ret*ff;
}
void add(int x,int y,int z){
	e[++cnt].v=y;
	e[cnt].s=z;
	e[cnt].nx=head[x];
	head[x]=cnt;
}
void spfa(){//爱跑什么跑什么
	for(int i=1;i<=m;i++) dis[i]=soo,vis[i]=0;
	queue<int> q;
	dis[1]=0;
	q.push(1);
	while(!q.empty()){
		int x=q.front();
		q.pop();
		vis[x]=0;
		for(int i=head[x];i;i=e[i].nx){
			int v=e[i].v;
			if(cant_vis[v]) continue;
			if(dis[v]>dis[x]+e[i].s){
				dis[v]=dis[x]+e[i].s;
				if(!vis[v]){
					vis[v]=1;
					q.push(v);
				}
			}
		}
	}
}
signed main(){
	n=read(),m=read(),k=read(),ee=read();
	for(int i=1;i<=ee;i++){
		int x=read(),y=read(),z=read();
		add(x,y,z);
		add(y,x,z);
	}
	d=read();
	for(int i=1;i<=d;i++){
		int t=read(),x=read(),y=read();
		for(int j=x;j<=y;j++) cl[t][j]=1;
	}
	//cl[i][j]表示第i个码头在第j天不能走
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int j=1;j<=n;j++){
			memset(cant_vis,0,sizeof(cant_vis));
			for(int r=i;r<=j;r++)
				for(int l=1;l<=m;l++)
					if(cl[l][r]) cant_vis[l]=1;
			spfa();
			co[i][j]=dis[m];
		}
	memset(dp,0x7f,sizeof(dp));
	for(int i=1;i<=n;i++){
		dp[i]=(ll)co[1][i]*i;
		for(int j=i-1;j>=0;j--)
			dp[i]=min(dp[i],dp[j]+co[j+1][i]*(i-j)+k);
	}
	printf("%lld",dp[n]);
    return 0;
}