( 位运算 ) 693. 交替位二进制数 / 476. 数字的补数 ——【Leetcode每日一题】

news2024/11/27 23:56:36

❓ 题目一

693. 交替位二进制数

难度：简单

给定一个正整数，检查它的二进制表示是否总是 0、1 交替出现：换句话说，就是二进制表示中相邻两位的数字永不相同。

示例 1：

输入：n = 5
输出：true
解释：5 的二进制表示是：101

示例 2：

输入：n = 7
输出：false
解释：7 的二进制表示是：111.

示例 3：

输入：n = 11
输出：false
解释：11 的二进制表示是：1011.

提示：

$1 <= n <= 2^{31} - 1$

💡思路：

基础知识必知：一篇文章搞懂位运算

法一：数学

将n转换成二进制以10结尾的数；
然后使用数学除法，除以 4，判断余数的二进制是否为10（对应的十进制为 2），如果不是，则不是交替位二进制数，返回false。

法二：位运算

对于 1010 这种位级表示的数，把它向右移动 1 位得到 101，这两个数每个位都不同，因此异或得到的结果为 1111。

对输入 n 的二进制表示右移一位后，得到的数字再与 n 按位异或得到 a。
- 当且仅当输入 n 为交替位二进制数时，a 的二进制表示全为 111（不包括前导 000）。
将 a 与 a+1 按位与，当且仅当 a 的二进制表示全为 1 时，结果为 0。

结合上述两步，可以判断输入是否为交替位二进制数。

🍁代码：(Java、C++)

法一：数学
Java

class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        if((n & (-n)) == 1) n >>= 1;
        while(n > 0){
            if(n % 4 != 2) return false;
            n /= 4;
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        if((n & (-n)) == 1) n >>= 1;
        while(n > 0){
            if(n % 4 != 2) return false;
            n /= 4;
        }
        return true;
    }
};

法二：位运算
Java

class Solution {
    public boolean hasAlternatingBits(int n) {
        int a = (n ^ (n >>> 1));
        return (a & (a + 1)) == 0;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool hasAlternatingBits(int n) {
        long a = (n ^ (n >> 1));
        return (a & (a + 1)) == 0;
    }
};

🚀 运行结果：

在这里插入图片描述

🕔 复杂度分析：

时间复杂度： $O (1)$ ，仅使用了常数时间来计算。
空间复杂度： $O (1)$ ，使用了常数空间来存储中间变量。

题目来源：力扣。

❓ 题目二

476. 数字的补数

难度：简单

对整数的二进制表示取反（0 变 1 ，1 变 0）后，再转换为十进制表示，可以得到这个整数的补数。

例如，整数 5 的二进制表示是 "101" ，取反后得到 "010" ，再转回十进制表示得到补数 2 。

给你一个整数 num ，输出它的补数。

示例 1：

输入：num = 5
输出：2
解释：5 的二进制表示为 101（没有前导零位），其补数为 010。所以你需要输出 2 。

示例 2：

输入：num = 1
输出：0
解释：1 的二进制表示为 1（没有前导零位），其补数为 0。所以你需要输出 0 。

提示：

$1 <= num < 2^{31}$

注意：本题与 1009. 十进制整数的反码相同。

💡思路：

基础知识必知：一篇文章搞懂位运算

法一：数学

使用数学乘除法。

法二：补码的性质

补码和原码相加等于 $2^n - 1$ ，其中 n 是 num 转换成二进制的位数。

法三：位运算异或

对于 00000101，要求补码可以将它与 00000111 进行异或操作。
那么问题就转换为求掩码 00000111。

🍁代码：(Java、C++)

法一：数学
Java

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        int ans = 0;
        int i = 0;
        while(num > 0){
            ans += (num & 1) == 0 ? Math.pow(2, i) : 0;
            i++;
            num /= 2;
        }
        return ans;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        int ans = 0;
        int i = 0;
        while(num > 0){
            ans += (num & 1) == 0 ? pow(2, i) : 0;
            i++;
            num /= 2;
        }
        return ans;
    }
};

法二：补码的性质
Java

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        if(num >= Integer.MAX_VALUE / 2) return Integer.MAX_VALUE - num;
        int tmp = 1;
        while(tmp <= num){
            tmp *= 2;
        }
        return tmp - 1 - num;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        if(num >= INT_MAX / 2) return INT_MAX - num;
        int tmp = 1;
        while(tmp <= num){
            tmp *= 2;
        }
        return tmp - 1 - num;
    }
};

法三：位运算异或
Java

class Solution {
    public int findComplement(int num) {
        int mask = num;
        mask |= mask >> 1;
        mask |= mask >> 2;
        mask |= mask >> 4;
        mask |= mask >> 8;
        mask |= mask >> 16;
        return (mask ^ num);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    int findComplement(int num) {
        int mask = num;
        mask |= mask >> 1;
        mask |= mask >> 2;
        mask |= mask >> 4;
        mask |= mask >> 8;
        mask |= mask >> 16;
        return (mask ^ num);
    }
};