一、直接插入排序

思想：每次将一个待排序的记录按其关键字大小插入到前面已经排好序中，直到全部记录插入完毕

保证稳定性

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：

void InsertSort(int A[],int n){
    int i,j,temp;
    for(i=1;i<=n;i++)
        if(A[i]<A[i-1]){
            temp=A[i];
            for(j=i-1;j>=0 && A[j]>temp;--j)
                A[j+1]=A[j];
            A[j+1]=temp;
        }
}

二、折半插入排序

思想：先用折半查找找到应该插入的位置，再移动元素

保证稳定性

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：

void InsertSort(int A[],int n){
    int i,j,low,high,mid;
    for(i=2;i<=n;i++){
        A[0]=A[i];
        low=1;high=i-1;
        while(low<high){
            mid=(low+high)/2;
            if(A[mid]>A[0])
                high=mid-1;
            else
                low=mid+1;
        }
        for(j=i-1;j>=high+1;--j)
            A[j+1]=A[j]；
        A[high+1]=A[0];   
    }  
}

三、希尔排序

第一趟：d1=n/2=5

第二趟：d2=d1/2=3 向上取整

不稳定性

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：

void ShellSort(int A[],int n){
    int d,i;
    for(d=n/2;d>1=1;d=d/2){
        for(i=d+1;i<=n;++i){
            if(A[i]<A[i-d]){
                A[0]=A[i];
                for(j=i-d;j>0 && A[0]<A[j];j-=d){
                    A[j+d]=A[i];
                }
                A[j+d]=A[0];
            }
        }
    }
}

四、冒泡排序

思想：从后往前(或从前往后)两两比较相邻元素值，A[i-1]>A[i]就交换它们，直到序列比较完，称一趟排序

保证稳定性

空间复杂度：O(1)

时间复杂度：

void swap(int &a,int &b){
    int temp=a;
    a=b;
    b=temp;
}
void BubbleSort(int A[],int n){
    for(int i=0;i<n-1;i++){
        bool flag=false;
        for(int j=n-1;j<i;j--)
            if(A[j-1]>A[j]){
                swap(A[j-1],A[j]);
                flag=true;
            }
        if(flag=true)
            return;
    }
}

五、快速排序

基准

不稳定性

//用第一个元素将待排序序列划分成左右两个部分
int Partition(int A[],int low,int high){
    int pivot=A[low];                            //第一个元素为基准元素
    while(low<high){                             //用low和high搜索基准的最终位置
        while(low<high&&A[high]>=pivot) --high;  
        A[low]=A[high];                          //比基准元素小的移动到左边
        while(low<gigh&&A[low])<=pivot) ++low;        
        A[high]=A[low];                          //比基准元素大的移动到右边
    }
    A[low]=pivot;                                //基准元素存放到最终位置
    return low;                                  //返回存放的最终位置
}

//快速排序
void QuickSOrt(int A[],int n){
    if(low<high){                                //递归跳出的条件
        int pivotpos=Partition(A,low,high);      //划分
        QuickSOrt(A,low,pivotpos-1);             //划分左子树
        QuickSOrt(A,pivotpos+1,high);            //划分右子树
    }
}