文章目录
- priority_queue的使用
- priority_queue的介绍
- priority_queue的定义方式
- priority_queue各个接口的使用
- 仿函数
- 代码样例
- 使用场景（示例）
- priority_queue的模拟实现
- 堆的向上调整算法
- 堆的向下调整算法
- priority_queue的模拟实现
- 总结
priority_queue的使用
priority_queue的介绍
priority_queue文档介绍
优先级队列默认使用vector作为其底层存储数据的容器，在vector上又使用了堆算法将vector中的元素构造成堆的结构，因此priority_queue就是堆，所有需要用到堆的位置，都可以考虑使用priority_queue。
注意： 默认情况下priority_queue是大堆。
priority_queue的定义方式
方式一： 使用vector作为底层容器，内部构造大堆结构。
priority_queue<int, vector<int>, less<int>> q1;
方式二： 使用vector作为底层容器，内部构造小堆结构。
priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> q2;
方式三： 不指定底层容器和内部需要构造的堆结构。
priority_queue<int> q;
注意： 此时默认使用vector作为底层容器，内部默认构造大堆结构。
priority_queue各个接口的使用
| 成员函数 | 功能 |
|---|---|
| empty | 判断队列是否为空 |
| size | 获取队列中有效元素个数 |
| top | 访问队头元素（堆顶元素） |
| push | 插入元素到队尾（并排序） |
| pop | 弹出队头元素（堆顶元素） |
| swap | 交换两个队列中的数据 |
示例：
#include <iostream>
#include <functional>
#include <queue>
using namespace std;
int main()
{
priority_queue<int> q;//默认使用vector作为底层容器，默认构造大堆结构
//进行插入数据时，会自动进行排序，构成堆结构
q.push(3);
q.push(6);
q.push(0);
q.push(2);
q.push(9);
q.push(8);
q.push(1);
while (!q.empty())
{
cout << q.top() << " ";
q.pop();
}
cout << endl; //9 8 6 3 2 1 0
return 0;
}
如果在priority_queue中放自定义类型的数据，用户需要在自定义类型中提供> 或者< 的重载
class Date
{
public:
Date(int year = 1900, int month = 1, int day = 1)
: _year(year)
, _month(month)
, _day(day)
{}
bool operator<(const Date& d)const
{
return (_year < d._year) ||
(_year == d._year && _month < d._month) ||
(_year == d._year && _month == d._month && _day < d._day);
}
bool operator>(const Date& d)const
{
return (_year > d._year) ||
(_year == d._year && _month > d._month) ||
(_year == d._year && _month == d._month && _day > d._day);
}
friend ostream& operator<<(ostream& _cout, const Date& d)
{
_cout << d._year << "-" << d._month << "-" << d._day;
return _cout;
}
private:
int _year;
int _month;
int _day;
};
void TestPriorityQueue()
{
// 大堆，需要用户在自定义类型中提供<的重载
priority_queue<Date> q1;
q1.push(Date(2018, 10, 29));
q1.push(Date(2018, 10, 28));
q1.push(Date(2018, 10, 30));
cout << q1.top() << endl;
// 如果要创建小堆，需要用户提供>的重载
priority_queue<Date, vector<Date>, greater<Date>> q2;
q2.push(Date(2018, 10, 29));
q2.push(Date(2018, 10, 28));
q2.push(Date(2018, 10, 30));
cout << q2.top() << endl;
}
仿函数
代码样例
仿函数相当于一个类对象，通常使用它的时候要求重载一个运算符 —— 括号运算符【operator()】
如果是比较仿函数，返回默认值，所以我们通常使用bool
bool operator()()
为了让仿函数使用更广泛，可将其变为模板
下面代码就实现了 x 和 y 的比较
为了与库区别开来，创造一个命名空间存放比较仿函数
#include<iostream>
using namespace std;
// 仿函数/函数对象
namespace wyt
{
template<class T>
class less
{
public:
bool operator()(const T& x, const T& y) const
{
return x < y;
}
};
template<class T>
class greater
{
public:
bool operator()(const T& x, const T& y) const
{
return x > y;
}
};
}
使用场景（示例）
1.简单应用
仿函数的对象可以像函数一样使用，因此被称为仿函数
int main()
{
wyt::less<int> lessFunc;
lessFunc(1, 2); //等价于下方的运算符重载
//lessFunc.operator()(1, 2);
}
2.冒泡排序
添加一个额外的模板Compare，在函数中创建一个Compare的对象com，使代码运行时能进行推演。
namespace wyt
{
template<class T>
class less
{
public:
bool operator()(const T& x, const T& y) const
{
return x < y;
}
};
template<class T>
class greater
{
public:
bool operator()(const T& x, const T& y) const
{
return x > y;
}
};
}
template<class T, class Compare>
//void BubbleSort(T* a, int n, const Compare& com) - 没有成员变量的类只有1个字节，拷贝代价不大，因此可以不用&
void BubbleSort(T* a, int n, Compare com)
{
for (int j = 0; j < n; ++j)
{
int exchange = 0;
for (int i = 1; i < n - j; ++i)
{
//if (a[i] < a[i - 1])
if (com(a[i], a[i - 1]))
{
swap(a[i - 1], a[i]);
exchange = 1;
}
}
if (exchange == 0)
{
break;
}
}
}
测试用例
int main()
{
wyt::less<int> lessFunc;//<
wyt::greater<int> greaterFunc;//>
int a[] = { 2, 3, 4, 5, 6, 1, 2, 4, 9 };
//升序
//BubbleSort(a, sizeof(a) / sizeof(int), lessFunc); - lessFunc有名对象
BubbleSort(a, sizeof(a) / sizeof(int), wyt::less<int>()); //wyt::less<int>()匿名对象
for (auto e : a)
{
cout << e << " ";
}
cout << endl;
//降序
BubbleSort(a, sizeof(a) / sizeof(int), greaterFunc);
for (auto e : a)
{
cout << e << " ";
}
cout << endl;
return 0;
}
priority_queue的模拟实现
priority_queue的底层实际上就是堆结构，实现priority_queue之前，我们先认识两个重要的堆算法。（下面这两种算法我们均以大堆为例）
堆的向上调整算法
以大堆为例，堆的向上调整算法就是在大堆的末尾插入一个数据后，经过一系列的调整，使其仍然是一个大堆。
调整的基本思想如下：
1、将目标结点与其父结点进行比较。
2、若目标结点的值比父结点的值大，则交换目标结点与其父结点的位置，并将原目标结点的父结点当作新的目标结点继续进行向上调整；若目标结点的值比其父结点的值小，则停止向上调整，此时该树已经是大堆了。
例如，现在我们在该大堆的末尾插入数据88。
我们先将88与其父结点55进行比较，发现88比其父结点大，则交换父子结点的数据，并继续进行向上调整。
此时将88与其父结点80进行比较，发现88还是比其父结点大，则继续交换父子结点的数据，并继续进行向上调整。
这时再将88与其父结点99进行比较，发现88比其父结点小，则停止向上调整，此时该树已经就是大堆了。
堆的向上调整算法代码：
//堆的向上调整（大堆）
void AdjustUp(vector<int>& v, int child)
{
int parent = (child - 1) / 2; //通过child计算parent的下标
while (child > 0)//调整到根结点的位置截止
{
if (v[parent] < v[child])//孩子结点的值大于父结点的值
{
//将父结点与孩子结点交换
swap(v[child], v[parent]);
//继续向上进行调整
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else//已成堆
{
break;
}
}
}
堆的向下调整算法
以大堆为例，使用堆的向下调整算法有一个前提，就是待向下调整的结点的左子树和右子树必须都为大堆。
调整的基本思想如下：
1、将目标结点与其较大的子结点进行比较。
2、若目标结点的值比其较大的子结点的值小，则交换目标结点与其较大的子结点的位置，并将原目标结点的较大子结点当作新的目标结点继续进行向下调整；若目标结点的值比其较大子结点的值大，则停止向下调整，此时该树已经是大堆了。
例如，将该二叉树从根结点开始进行向下调整。（此时根结点的左右子树已经是大堆）
将65与其较大的子结点88进行比较，发现60比其较大的子结点小，则交换这两个结点的数据，并继续进行向下调整.
此时再将65与其较大的子结点80进行比较，发现60比其较大的子结点小，则再交换这两个结点的数据，并继续进行向下调整。
这时再将65与其较大的子结点55进行比较，发现65比其较大的子结点大，则停止向下调整，此时该树已经就是大堆了。
堆的向下调整算法代码：
//堆的向下调整（大堆）
void AdjustDown(vector<int>& v, int n, int parent)//n是节点个数
{
//child记录左右孩子中值较大的孩子的下标
int child = 2 * parent + 1;//先默认其左孩子的值较大
while (child < n)
{
if (child + 1 < n&&v[child] < v[child + 1])//右孩子存在并且右孩子比左孩子还大
{
child++;//较大的孩子改为右孩子
}
if (v[parent] < v[child])//左右孩子中较大孩子的值比父结点还大
{
//将父结点与较小的子结点交换
swap(v[child], v[parent]);
//继续向下进行调整
parent = child;
child = 2 * parent + 1;
}
else//已成堆
{
break;
}
}
}
priority_queue的模拟实现
只要知道了堆的向上调整算法和堆的向下调整算法，priority_queue的模拟实现就没什么困难了。
| 成员函数 | 实现方法 |
|---|---|
| empty | 判断容器是否为空 |
| size | 返回容器的当前大小 |
| top | 返回容器的第0个元素 |
| push | 在容器尾部插入元素后进行一次向上调整算法 |
| pop | 将容器头部和尾部元素交换，再将尾部元素删除，最后从根结点开始进行一次向下调整算法 |
priority_queue模拟实现代码：
namespace wyt //防止命名冲突
{
//比较方式（使内部结构为大堆）
template<class T>
struct less
{
bool operator()(const T& x, const T& y)
{
return x < y;
}
};
//比较方式（使内部结构为小堆）
template<class T>
struct greater
{
bool operator()(const T& x, const T& y)
{
return x > y;
}
};
//优先级队列的模拟实现
template<class T, class Container = vector<T>, class Compare = less<T>>//默认是大堆
class priority_queue
{
public:
priority_queue()
{}
template <class InputIterator>
priority_queue(InputIterator first, InputIterator last)
:_con(first, last)
{
// 向下调整建堆 -- 将容器内的数据建成堆结构
for (int i = (_con.size() - 1 - 1) / 2; i >= 0; --i)
{
AdjustDown(i);
}
}
//堆的向上调整
void AdjustUp(size_t child)
{
size_t parent = (child - 1) / 2; //通过child计算parent的下标
while (child > 0)//调整到根结点的位置截止
{
if (_com(_con[parent], _con[child]))//通过所给比较方式确定是否需要交换结点位置
{
//将父结点与孩子结点交换
swap(_con[child], _con[parent]);
//继续向上进行调整
child = parent;
parent = (child - 1) / 2;
}
else//已成堆
{
break;
}
}
}
//插入元素到队尾（并排序）
void push(const T& x)
{
_con.push_back(x);
AdjustUp(_con.size() - 1); //将最后一个元素进行一次向上调整
}
//堆的向下调整
void AdjustDown(size_t parent)
{
size_t child = 2 * parent + 1;
while (chile < _con.size())
{
//if (child+1 < _con.size() && _con[child] < _con[child+1])
if (child + 1 < _con.size() && com(_con[child], _con[child + 1]))
{
child++;
}
//if (_con[parent] < _con[child])
if (com(_con[parent], _con[child]))
{
swap(_con[child], _con[parent]);
parent = child;
child = parent * 2 + 1;
}
else
{
break;
}
}
}
//弹出队头元素（堆顶元素）
void pop()
{
swap(_con[0], _con[_con.size() - 1]);
_con.pop_back();
AdjustDown(0); //将第0个元素进行一次向下调整
}
//访问队头元素（堆顶元素）
T& top()
{
return _con[0];
}
const T& top() const
{
return _con[0];
}
//获取队列中有效元素个数
size_t size() const
{
return _con.size();
}
//判断队列是否为空
bool empty() const
{
return _con.empty();
}
private:
Container _con; //底层容器
Compare _com; //比较方式
};
}
总结
以上就是priority_queue的使用与模拟实现，其中关于堆的知识，我们在数据结构二叉树中也讲解过，点击此处进行查看
