❓231. 2 的幂

难度：简单

给你一个整数 n，请你判断该整数是否是 2 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 `false 。

如果存在一个整数 x 使得 $n==2^x$ ，则认为 n 是 2 的幂次方。

示例 1：

输入：n = 1
输出：true
解释：20 = 1

示例 2：

输入：n = 16
输出：true
解释：24 = 16

示例 3：

输入：n = 3
输出：false

示例 4：

输入：n = 4
输出：true

示例 5：

输入：n = 5
输出：false

提示：

• $-2^{31}<=n<=2^{31}-1$

进阶： 你能够不使用循环/递归解决此问题吗？

💡思路：

基础知识必知：位运算基本原理

法一：数学

• 2 的幂次方，二进制表示只有一个 1 存在，因此可以使用数学除法判断。

法二：循环

• 使用位运算中的右移操作，循环判断 n 是否是2 的幂次方。

法三：判断是否只有一个1

• 使用位运算 n & (-n)的性质去掉最后一个1 ，判断是否等于 0。

🍁代码：(Java、C++)

法一：数学
Java

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if(n == 1) return true;
        if(n <= 0 || n % 2 != 0) return false;
        return isPowerOfTwo(n / 2);
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n == 1) return true;
        if(n <= 0 || n % 2 != 0) return false;
        return isPowerOfTwo(n / 2);
    }
};

法二：循环
Java

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        while(n > 1){
            if((n & 1) == 1) return false;
            n >>>= 1;
        }
        return true;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        while(n > 1){
            if((n & 1) == 1) return false;
            n >>= 1;
        }
        return true;
    }
};

法三：判断是否只有一个1
Java

class Solution {
    public boolean isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        return (n & (n - 1)) == 0;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool isPowerOfTwo(int n) {
        if(n <= 0) return false;
        return (n & (n - 1)) == 0;
    }
};

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(1)$，法三的时间复杂度为$O(1)$。
• 空间复杂度：$O(1)$。

题目来源：力扣。

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