《编程思维与实践》1061.计算n!右端0的个数(II)

题目

思路

可以用大整数的乘法来处理,不过有些题目可以用数论的方法得到更方便的做法,

以本题为例:

注意到$10=2\cdot 5$ , 所以只需要将阶乘的每一项分解成2和5的乘积形式即可,

同时由于每出现一个5,必然会出现一个2,所以只需要统计出现5的个数即可.

注意的点:

有的数可能可以分解出多个5,如$50=5\cdot 5\cdot 2$ , 所以需要不断除以5判断是否还能整除.

代码

#include<stdio.h>

int main()
{
	int T;
	scanf("%d",&T);
	for(int t=0;t<T;t++)
	{
		int N;
		scanf("%d",&N);
        int num_five=0;   //分解因数5的个数
		for(int i=1;i<=N;i++)
		{
			int temp=i;
			while(temp%5==0)  //不断分解出5   
			{
				num_five++;
				temp/=5;    
			}
		}
		printf("case #%d:\n",t);
		printf("%d\n",num_five); 
	}
	return 0;
}