一、说明

        无论什么样的变换，都离不开齐次变换矩阵。一般地，先准备一个空的齐次变换矩阵，这个矩阵随便填写：1）填入旋转类参数就是旋转矩阵，2——填入仿射参数就可进行仿射变换，3）填入透视变换，就能进行透视变换。本文专门谈谈halcon的关于局部图像进行线性变换是如何进行的。

二、方法说明

2.1 hom_mat2d_identity — 生成通用二维变换的齐次变换矩阵

        对于方法 hom_mat2d_identity，只有一个输出HomMat2DIdentity，就是生成一个齐次变换矩阵。此矩阵为单位矩阵。该方法实际上可以用其它手段替代，此处仅仅是方便用户生成矩阵而已。

        hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity)

        以上代码执行过后， HomMat2DIdentity就被赋值为：

                

 2.2 hom_mat2d_rotate — 生成通用二维旋转变换的齐次变换矩阵

        hom_mat2d_rotate方法用来产生旋转变换矩阵：

    hom_mat2d_rotate( : : HomMat2D, Phi, Px, Py : HomMat2DRotate)

参数表： 

参数	说明	参数性质
HomMat	由hom_mat2d_identity生成的一个单位矩阵输入。	输入
Phi	旋转的角度	输入
Px	旋转中心x坐标	输入
Py	选装中心的y坐标	输入
hom_mat2d_rotate	由上列参数对单位阵赋值，最后得到的旋转齐次变换矩阵	输出

 2.3  affine_trans_image — 生成通用二维仿射变换的齐次变换矩阵

        affine_trans_image — 对图像应用任意仿射二维变换。 注意，所有变换都是一个矩阵相乘的结果。因此，旋转、仿射、透视变换，都可以用该方法实现。（只是换换矩阵而已）

affine_trans_image(Image : ImageAffinTrans : HomMat2D, Interpolation, AdaptImageSize : )

 参数表：

参数	描述	性质
ImageFilled	输入图像	输入
ImageAffinTrans,	输出图像	输出
HomMat2DRotate,	齐次变换矩阵，这个也是在修改单位阵获得的。	输入
Interpolation	间隙填充：'bilinear', 'constant', 'nearest_neighbor', 'weighted'	输入
AdaptImageSize	值为“true”时，将调整大小，以便在右边缘或下边缘不会发生裁剪。值为“false”时，目标图像的大小与输入图像的大小相同。请注意，与 AdaptImageSize 无关，图像总是在左边缘和上边缘被裁剪，即，在变换后具有负坐标的所有图像部分都被裁剪。	输入

2.4 模板的旋转匹配

        best_match_rot_mg — 通过旋转搜索模板和金字塔的最佳匹配。

best_match_rot_mg(Image : : TemplateID, AngleStart, AngleExtend, MaxError, SubPixel, NumLevels : Row, Column, Angle, Error)

        best_match_rot_mg的参数表：

参数	描述	性质	数据类型
Image (input_object)	输入单通道图像(-array) → object (byte)，在图像内部有模式图	输入	btype
TemplateID	模式对象索引号	输入	int
AngleStart	角度的起始（默认-0.39）建议值：-3.14, -1.57, -0.79, -0.39, -0.20, 0.0	输入	real
AngleExtend	角度的旋转步长：（默认0.79）6.28, 3.14, 1.57, 0.79, 0.39	输入	real
MaxError	灰度最大平均差别（默认40灰度级）建议值： 0.0, 1.0, 2.0, 3.0, 4.0, 5.0, 6.0, 7.0, 9.0, 11.0, 15.0, 17.0, 20.0, 30.0, 40.0, 50.0, 60.0, 70.0	输入	real
SubPixel	是否亚像素 'false', 'true'；默认： 'false'	输入	string
NumLevels	(input_control)  integer 旋转等级数，默认3；建议123456；	输入	int
row	point.y(-array) → (real) 最佳匹配点的行坐标	输出	real
Column	point.x(-array) → (real) 最佳匹配点的列坐标	输出	real
Angle	angle.rad(-array) → (real) ，模板旋转角度	输出	real
Error	real(-array) → (real)  最佳匹配的灰度值的平均散度。	输出	real

三、仿射变换的齐次坐标矩阵形成

        上面说到，齐次变换矩阵，都是由三维单位矩阵转化而成，三维齐次单位矩阵由  获得，那么这个矩阵如何随客户的意愿，改造成不同的仿射矩阵呢？如下例完成

hom_mat2d_identity(Matrix1)
hom_mat2d_scale(Matrix1,0.5,0.5,256.0,256.0,Matrix2)
hom_mat2d_rotate(Matrix2,3.14,256.0,256.0,Matrix3)
hom_mat2d_translate(Matrix3,-128.0,-128.0,Matrix4)

        而且，所有的操作，本质上就是矩阵乘法。如：

        hom_mat2d_scale( : : HomMat2D, Sx, Sy, Px, Py : HomMat2DScale)

        就是：

        

        其它类推。

        （这里我不明白，halcon给用户一个直接赋值的方法，难道不可吗？非要增加理解成本。）

四、实验和结果

        如果参数值正确，则运算符 best_match_rot_mg 返回值 2 (H_MSG_TRUE)。如果输入为空（没有输入图像可用），可以通过 set_system('no_object_result',<Result>) 设置action。如有必要，会引发异常。

dev_close_window ()
read_image (For6, 'for6')
get_image_size (For6, Width, Height)
dev_open_window (0, 0, Width, Height, 'black', WindowID)
fill_interlace (For6, ImageFilled, 'odd')
* gen_rectangle1 (Rectangle, 266, 390, 348, 435)
gen_rectangle1 (Rectangle, 78, 292, 129, 402)
* gen_rectangle1 (Rectangle, 258, 214, 296, 258)
area_center (Rectangle, Area, Row, Column)
reduce_domain (ImageFilled, Rectangle, ImageReduced)
pi := acos(0.0) * 2
* Preparing a pattern for template matching with rotation
create_template_rot (ImageReduced, 4, -pi, 2 * pi, pi / 16, 'sort', 'original', TemplateID)
write_template (TemplateID, 'testt')
* Deallocation of the memory of a template
clear_template (TemplateID)
* Reading saved template from file
read_template ('testt', TemplateID)
dev_set_color ('red')
for Phi := -180 to 180 by 5
  hom_mat2d_identity (HomMat2DIdentity)
  hom_mat2d_rotate (HomMat2DIdentity, rad(Phi), 256, 256, HomMat2DRotate)
  * Apply an arbitrary affine transformation to the image
  affine_trans_image (ImageFilled, ImageAffinTrans, HomMat2DRotate, 'constant', 'false')
  * add_noise_white (ImageAffinTrans, ImageAffinTrans, 30)
  * Searching the best matching of a template and a pyramid with rotation
  best_match_rot_mg (ImageAffinTrans, TemplateID, -pi, 2 * pi, 40, 'true', 4, Row, Column, Angle, Error)
  disp_arrow (WindowID, Row, Column, Row - cos(Angle) * 50, Column - sin(Angle) * 50, 1)
  AngleDeg := deg(Angle)
  DiffAngle := abs(AngleDeg - Phi)
endfor
clear_template (TemplateID)

输入图像：

结果显示：