一、题目

研究压控电压源二阶低通滤波电路品质因数 $Q$ 对频率特性的影响。

二、仿真电路

电路如图1所示。集成运放采用 LM324AJ，其电源电压为 ±15V。

$$图1压控电压源二阶低通滤波电路幅频特性的测试$$

三、仿真内容

分别测量 $R_f=10\text{k}\Omega$、$15\text{k}\Omega$ 时的幅频特性，测量通带电压增益以及 $f=f_0$ 处的电压增益。

四、仿真结果

仿真结果如表1所示。（将波特图仪显示屏上的指针移至曲线平坦的位置就可测量到通带电压增益）$$表1压控电压源二阶低通滤波器幅频特性的测试结果$$

反馈电阻	特征频率	通带电压增益	通带电压放大倍数	$f=f_0$ 处的电压增益	$f=f_0$ 处的电压放大倍数	品质因数
$R_f$/kΩ	$f_0$/Hz	$20\lg |{\dot{A}}_{up}|$/dB	${\dot{A}}_{up}$	$20\lg |{\dot{A}}_u{|}_{f=f_0}|$/dB	${\dot{A}}_u{|}_{f=f_0}$	$Q=\left|\frac{{\dot{A}}_u{|}_{f=f_0}}{{\dot{A}}_{up}}\right|$
10	1000	6.02	2	5.814	1.95	0.975
15	1000	7.959	2.5	13.785	4.89	1.956

五、结论

反馈电阻 $R_f$ 增大，通带电压放大倍数 ${\dot{A}}_{up}$ 增大，从而使 $f=f_0$ 处的电压放大倍数增大。适当调节 ${\dot{A}}_{up}$ 增大品质因数 $Q$，可以改善滤波电路的频率特性。当通带电压放大倍数 ${\dot{A}}_{up}$ 分别为 2 和 2.5 时，计算得到的 $Q$ 值分别为 1 和 2，与实验结果近似。