对称二叉树:Leecode 101

leecode 101 对称二叉树

根据题目描述，首先想清楚，对称二叉树要比较的是哪两个节点。对于二叉树是否对称，要比较的是根节点的左子树与根节点的右子树是不是相互翻转的，其实也就是比较两个树，即根节点的左右子树，所以在遍历的过程中，也要同时遍历两棵树。（参考：代码随想录）

那要怎么比较呢，比较的是两个子树的里侧和外侧元素是否相等。

使用递归法的三部曲：

1.确定递归的参数和返回值

因为要比较的是根节点的左右子树是否相互翻转的，进而判断是否对称二叉树，所以要比较两个树，参数即左子树节点和右子树节点，返回值也就是boolean类型。

2.确定终止条件

根据上面的条件可以总结出，终止条件分为以下几种情况:

节点为空的情况有：

(1)判断根节点的左节点是否为空，如果左右节点都为空，那就是对称二叉树，返回true

(2)当其中一个节点为空另一个不为空则不是对称二叉树，return false

此时已经排除掉了节点为空的情况，那么剩下的就是左右节点不为空：

(3)若左右节点不为空，那么剩下的就是比较左右的数值情况：

若左右节点不为空，左子树的值不等于右子树的值也不是对称二叉树。return false

3.确定单层递归逻辑

单层递归逻辑就是处理左右节点都不为空且数值相同的情况，
(1)比较二叉树外侧是否相等，即传入左节点的左孩子和右节点的右孩子；
(2)比较内测是否相等，传入左节点的右孩子和右节点的左孩子。
(3)如果都相等返回TRUE

代码如下：

public boolean isSymmetric1(TreeNode root) {
        return compare(root.left, root.right);
    }

    private boolean compare(TreeNode left, TreeNode right) {

        if (left == null && right != null) {
            return false;
        }
        if (left != null && right == null) {
            return false;
        }

        if (left == null && right == null) {
            return true;
        }
        if (left.val != right.val) {
            return false;
        }
        // 比较外侧
        boolean compareOutside = compare(left.left, right.right);
        // 比较内侧
        boolean compareInside = compare(left.right, right.left);
        return compareOutside && compareInside;
    }