智能优化算法：斑马优化算法

文章目录

智能优化算法：斑马优化算法
- 1.斑马优化算法
- - 1.1 初始化
  - 1.2 阶段一：觅食行为
  - 1.3 阶段二：针对捕食者的防御策略
- 2.实验结果
- 3.参考文献
- 4.Matlab

摘要：斑马优化算法（Zebra Optimization Algorithm(ZOA)），是于2022年提出的一种基于斑马行为的优化算法，该算法通过模拟斑马行为来进行寻优，具有寻优能力强，收敛速度快等特点

1.斑马优化算法

1.1 初始化

与其他优化算法类似，在寻优空间里随机初始化种群：
$x_{i, j}=l b_j+r \cdot\left(u b_j-l b_j\right) \text {, }\tag{2}$
其中 $x_{i,j}$ 为个体， $lb_j$ 为寻优下边界， $ub_j$ 为寻优上边界， $r$ 为[0,1]之间的随机数。

1.2 阶段一：觅食行为

在第一阶段，种群成员在搜索饲料时根据斑马行为的模拟进行更新。斑马的主要食物主要是草和莎草，但如果它们喜欢的食物稀缺，它们也可能吃花蕾、水果、树皮、根和叶子。根据植被的质量和可用性，斑马可能会花费60-80%的时间进食。在斑马中，有一种被称为平原斑马的斑马，它是一种先锋食草动物，通过吞噬上层和营养较少的草的树冠，为其他需要较矮和营养较多的草的物种提供了条件。在ZOA中，种群中最好的成员被认为是先锋斑马，并将其他种群成员引向其在搜索空间中的位置。因此，可以使用（3）和（4）对斑马在觅食阶段的位置更新进行数学建模。
$x_{i, j}^{n e w, P 1}=x_{i, j}+r \cdot\left(P Z_j-I \cdot x_{i, j}\right) \tag{3}$

$X_i= \begin{cases}X_i^{\text {new }, P 1}, & F_i^{\text {new }, P 1}<F_i \\ X_i, & \text { else }\end{cases} \tag{4}$

其中r为[0,1]之间的随机数，I为属于集合{1，2}的随机值。

1.3 阶段二：针对捕食者的防御策略

在第二阶段，模拟斑马对捕食者攻击的防御策略，以更新ZOA种群成员在搜索空间中的位置。斑马的主要捕食者是狮子；然而，它们受到猎豹、豹子、野狗、棕色鬣狗和斑点鬣狗的威胁。鳄鱼是斑马接近水面时的另一种捕食者。斑马的防御策略因捕食者而异。斑马对狮子攻击的防御策略是以Z字形和随机的侧向转弯动作逃跑。斑马对较小的捕食者的攻击更具攻击性，如鬣狗和狗，它们通过聚集来迷惑和恐吓猎人。在ZOA设计中，假设以下两种情况之一以相同的概率发生：

（i）狮子攻击斑马，因此斑马选择了逃跑策略；

（ii）其他捕食者攻击斑马，斑马会选择攻击策略。

在第一种策略中，当斑马受到狮子的攻击时，斑马会在其所在位置附近躲避狮子的攻击。因此，在数学上，可以使用（5）中的模式S1来对该策略进行建模。在第二种策略中，当其他捕食者攻击其中一只斑马时，群中的其他斑马会向被攻击的斑马靠近，并试图通过建立防御结构来恐吓和迷惑捕食者。使用（5）中的模式S2对斑马的这种策略进行数学建模。在更新斑马的位置时，如果斑马在新位置中的目标函数具有更好的值，则接受该新位置。使用（6）对该更新条件进行建模。
$x_{i, j}^{\text {new }, P 2}=\left\{\begin{array}{cl} S_1: x_{i, j}+R \cdot(2 r-1) & \\ \cdot\left(1-\frac{t}{T}\right) \cdot x_{i, j}, & P_s \leq 0.5 \\ S_2: x_{i, j}+r \cdot\left(A Z_j-I \cdot x_{i, j}\right), & \text { else }, \end{array}\right.\tag{5}$

$X_i= \begin{cases}X_i^{\text {new }, P 2}, & F_i^{\text {new }, P 2}<F_i \\ X_i, & \text { else },\end{cases} \tag{6}$

其 $t$ 是迭代次数， $T$ 为最大迭代次数， $R$ 为0.01的常数。 $P_s$ 为两种策略的切换概率。其值为[0,1]之间的随机数。AZ为被攻击斑马的状态。

算法流程图如下：

在这里插入图片描述

2.实验结果

在这里插入图片描述

3.参考文献

[1] E. Trojovská, M. Dehghani and P. Trojovský, “Zebra Optimization Algorithm: A New Bio-Inspired Optimization Algorithm for Solving Optimization Algorithm,” in IEEE Access, vol. 10, pp. 49445-49473, 2022, doi: 10.1109/ACCESS.2022.3172789.