题目描述
上课的时候总会有一些同学和前后左右的人交头接耳,这是令小学班主任十分头疼的一件事情。不过,班主任小雪发现了一些有趣的现象,当同学们的座次确定下来之后,只有有限的 �D 对同学上课时会交头接耳。
同学们在教室中坐成了 �M 行 �N 列,坐在第 �i 行第 �j 列的同学的位置是 (�,�)(i,j),为了方便同学们进出,在教室中设置了 �K 条横向的通道,�L 条纵向的通道。
于是,聪明的小雪想到了一个办法,或许可以减少上课时学生交头接耳的问题:她打算重新摆放桌椅,改变同学们桌椅间通道的位置,因为如果一条通道隔开了 22 个会交头接耳的同学,那么他们就不会交头接耳了。
请你帮忙给小雪编写一个程序,给出最好的通道划分方案。在该方案下,上课时交头接耳的学生的对数最少。
输入格式
第一行,有 55 个用空格隔开的整数,分别是 �,�,�,�,�(2≤�,�≤1000,0≤�<�,0≤�<�,�≤2000)M,N,K,L,D(2≤N,M≤1000,0≤K<M,0≤L<N,D≤2000)。
接下来的 �D 行,每行有 44 个用空格隔开的整数。第 �i 行的 44 个整数 ��,��,��,��Xi,Yi,Pi,Qi,表示坐在位置 (��,��)(Xi,Yi) 与 (��,��)(Pi,Qi) 的两个同学会交头接耳(输入保证他们前后相邻或者左右相邻)。
输入数据保证最优方案的唯一性。
输出格式
共两行。
第一行包含 �K 个整数 �1,�2,…,��a1,a2,…,aK,表示第 �1a1 行和 �1+1a1+1 行之间、第 �2a2 行和 �2+1a2+1 行之间、…、第 ��aK 行和第 ��+1aK+1 行之间要开辟通道,其中 ��<��+1ai<ai+1,每两个整数之间用空格隔开(行尾没有空格)。
第二行包含 �L 个整数 �1,�2,…,��b1,b2,…,bL,表示第 �1b1 列和 �1+1b1+1 列之间、第 �2b2 列和 �2+1b2+1 列之间、…、第 ��bL 列和第 ��+1bL+1 列之间要开辟通道,其中��<��+1bi<bi+1,每两个整数之间用空格隔开(列尾没有空格)。
输入输出样例
输入 #1复制
4 5 1 2 3 4 2 4 3 2 3 3 3 2 5 2 4
输出 #1复制
2 2 4
说明/提示
上图中用符号*、※、+标出了 33 对会交头接耳的学生的位置,图中 33 条粗线的位置表示通道,图示的通道划分方案是唯一的最佳方案。
2008 年普及组第二题
#看到楼下各位大佬用了四次排序,很是不理解,其实这道题稍微找下规律就能明白。
##先想一下算法:因为题目里出现了“最优解”,“最好的方案”关键字,所以一定会用贪心。然后从题目给的样例解释可以看到:如果相邻的两行有许多组说话的同学,那么在这两行中间加一条过道是非常划算的;同理,列也是如此。
##恍然大悟,只要找出划分哪些相邻的两行和相邻的两列可以隔开的同学最多,此题可解。
###接下来是找规律:
###我们先定义两个数组x,y x[1]表示如果在第一列与第二列中间划分过道能够分开几组说话的同学,同理,x[2]则是第二列与第三列... 直到x[n-1] y[1]表示第一行与第二行,y[2]表示第二行与第三行... 直到y[m-1]
###题目输入两个同学的坐标,如果横坐标相同,即这两个同学在一行,那么设两个同学纵坐标分别为a,b 如果a<b 那么x[a]++ 否则x[b]++(这里一定要特判一下a和b的大小) 同理 y数组也如此操作即可。
###最后x,y数组分别扫一遍,然后桶排一下即可。
贴代码~
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int m,n,k,l,d;//变量名最好起与题目一致的
int x[1005],y[1005];//横纵坐标数组
int c[1005],o[1005];//桶排要用的数组
int main() {
scanf("%d%d%d%d%d",&m,&n,&k,&l,&d);
for(int i=1;i<=d;i++) {
int xi,yi,pi,qi;
scanf("%d%d%d%d",&xi,&yi,&pi,&qi);
if(xi==pi)
x[min(yi,qi)]++;//表示隔开这两排的价值
else
y[min(xi,pi)]++; //记得取min,即过道与前一个坐标保持一致
}
for(int i=1;i<=k;i++){//开始桶排
int maxn=-1;//为了求出每次的最大值,需要每次扫一遍
int p;
for(int j=1;j<m;j++){
if(y[j]>maxn){
maxn=y[j];
p=j;
}
}
y[p]=0;//求出max之后一定要记得清零!!否则无论排多少次都是一个答案
c[p]++;//桶排不解释
}
for(int i=1;i<=l;i++){
int maxn=-1;
int p;
for(int j=1;j<n;j++){
if(x[j]>maxn){
maxn=x[j];
p=j;
}
}
x[p]=0; //同上
o[p]++;
}
for(int i=0;i<1005;i++)//输出答案
{
if(c[i])//表示需要隔开这行
printf("%d ",i);
}
printf("\n");
for(int i=0;i<1005;i++)
{
if(o[i])
printf("%d ",i); //同上
}
return 0;
}