转向路线优化之算法二

news2024/11/20 21:17:34

0.概述

广义上的主曲线定义为穿过数据中心的自洽曲线，本文基于数据点的概率密度估计结果，得到相应的梯度Gradient和Hessian矩阵，以此求得原始数据点的主曲线拟合结果.

1.基于Gradient与Hessian的主曲线定义

一般认为可构造主曲面（含主曲线）的数据点具有某种固有的潜在概率密度分布结构，那么主曲面（主曲线）上的点即定义为概率密度函数在正交子空间中取局部最大值或众数时所对应的点.

对于n维空间中的数据点 $x\in R^n$ ,相应的概率密度为 $p(x)$ ,则 $g(x)$ 和 $H(x)$ 分别为梯度和海瑟矩阵，令

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