引言

现在遥感应用领域，尤其是农业遥感、土地覆盖、矿物识别等等地物精细识别探测任务中，遥感指数已经如日中天。它们的共同特点都是采用了比值运算和归一化(normalization)处理。因此数值范围介于{-1，1}之间。由于进行了比值计算，所以其生成的指数影像还有助于消除地形差异的影响。这些指数创建的基本原理就是在多光谱波段内，寻找出所要研究地类的最强反射波段和最弱反射波段，将强者置于分子，弱者置于分母。通过比值运算，以几何级数进一步扩大二者的差距，使要研究的地物在所生成的指数影像上得到最大的亮度增强，而其他的背景地物则受到普遍的抑制。

图1 青藏高原Landsat系列卫星遥感盐分指数（SI）产品（1970s-2022）

-国家青藏高原科学数据中心

一、可直接应用的指数

这部分主要介绍可以直接使用的指数，他们经过很多学者的研究和验证，使用非常广泛。

(1) 归一化植被指数（NDVI）

$NDVI=\frac{NIR-R}{NIR+R}$
范围: [-1,1] 其中：NIR：近红外；R：红波段
用途：应用于检测植被生长状态、植被覆盖度等

(2) 归一化植被水体指数（NDWI）

$NDWI=\frac{NIR-MIR}{NIR+MIR}$
其中：NIR：近红外；MIR：中红外
来源：NDWI—A normalized difference water index for remote sensing of vegetation liquid water from space
用途：提取植被冠层的水分含量

(3) 归一化水体指数（NDWI）

$NDWI=\frac{G-NIR}{G+NIR}$
其中：G：绿波段；NIR：近红外
来源：The use of the Normalized Difference Water Index (NDWI) in the delineation of open water features
用途：一般用来提取影像中的水体信息

(4) 比值植被指数（RVI）

$RVI=\frac{NIR}{R}$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：基于植被指数的水资源遥感定量反演模型与预测研究
用途：可用于检测和估算植物生物量

(5) 调整型土壤调节植被指数（MSAVI）

$MSAVI=\frac{2\cdot NIR+1-\sqrt{(2\cdot NIR)^{2}-8\cdot(NIR-R)))}}{2}$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：A modified soil adjusted vegetation index
用途：减小了土壤背景影响的植被指数

(6) 增强植被指数（EVI）

$EVI=2.5\cdot\frac{NIR-R}{NIR+6R-7.5B+1}$
其中：NIR：近红外；R：红波段；B：蓝波段
来源：基于EVI和MNDWI指数的石羊河流域水体、植被时空变化特征
用途：采用EVI来分析植被变化及与气候的变化，能反映研究区域内植被空间差异。通过分析不同生态分区EVI变化特征与气象因子的相关性为环境监测，治理及植被控制决策提供数据参考和理论基础。

(7) 差值植被指数（DVI）

$DVI=NIR-R$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：基于植被指数估算天山牧区不同利用类型草地总产草量
用途：DVI能很好地反映植被覆盖度的变化，但对土壤背景的变化较敏感，当植被覆盖度在15%~25% 时，DVI随生物量的增加而增加，植被覆盖度大于80% 时，DVI对植被的灵敏度有所下降。

(8) 红外百分比植被指数（IPVI）

$IPVI=\frac{NIR}{NIR+R}$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：基于多源卫星数据的典型草原遥感估产研究；Crippen（1990）首次描述了红外百分比植被指数算法。
用途：对植被较为敏感，简化了计算量

(9) 变换型归一化植被指数（TNDVI）

$TNDVI=\sqrt{\frac{NIR-R}{NIR+R}+0.5}$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：Senseman等人，1996
用途：用来计算对生物量

(10) 绿色归一化植被指数（GNDVI）

$GNDVI=\frac{NIR-G}{NIR+G}$
其中：NIR：近红外；G：绿波段
来源：由Gitelson等人
用途：GNDVI比NDVI更敏感，以确定不同的叶绿素浓度，这在氮气中高度相关。

(11) 全球环境监测指数（GEMI）

$GEMI=A\cdot (1-0.35A)-\frac{R-0.125}{1-R}$
$A=\frac{2\cdot NIR^{2}-R^{2}+1.5NIR+0.5R}{NIR+R+0.5}$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：由Pinty和Verstraete（1991）开发
用途：针对全球环境监测提出的非线性植被指数,该指数在不改变植被信息的同时使大气效应降到最小。

(12) 归一化差异指数（NDI）

$NDI=\frac{NIR-R}{NIR+R}$
其中：NIR：近红外；R：红波段
来源：Delegido等人在工作中提出了一些算法
用途：归一化差分索引算法更加线性，在高于NDVI的情况下饱和度更低。

(13) MERIS陆地叶绿素指数（MTCI）

$MTCI=\frac{NIR-R}{R-X}$
其中：NIR：近红外（中心波长740nm（波宽15nm））；R：红波段（中心波长705nm（波宽15nm））；X：红波段（中心波长665nm（波宽30nm））
来源：由Dash和Curran（2004）开发
用途：用于估算MERIS（中分辨率成像光谱仪）数据中的叶绿素含量。 MTCI旨在估计红边位置（REP）。这是植物光谱反射率的红色和近红外区域的最大倾斜点。它可用于观察叶绿素含量，植被衰老，水分和营养缺乏的压力，但不太适合土地分类。

(14) 改良叶绿素吸收率指数（MCARI）

$MCARI=((R-X)-0.2(R-G))\cdot \frac{R}{X}$
其中：R：红波段（中心波长705nm（波宽15nm））；X：红波段（中心波长665nm（波宽30nm））；G：绿波段（中心波长560nm（波宽35nm））
由Daughtry等人开发（2000）
用途：对叶绿素变化有反应，该算法响应叶片叶绿素浓度和地面反射率。

(15) 红边拐点指数（REIP）

$REIP=(700+40(\frac{B4+B7}{2}-B5)/(B6-B5))))$
其中：B7 = 783 nm (15 nm)；B6 = 740 nm (15 nm)；B5 = 705 nm (15 nm)；B4 = 665 nm (30 nm)
来源：Guyot等
用途：用于生物量和氮（N）吸收测量/管理在异质场中的应用.

(16) 倒置红边叶绿素指数（IRECI）

$IRECI=\frac{NIR-R}{X/Y}$
其中：NIR：近红外(783 nm (15 nm))；R：红波段(665 nm (30 nm))；X：705 nm (15 nm) ；Y：740 nm (15 nm)
来源：Guyot和Baret 1988；Clevers等，2000
用途：估算冠层叶绿素含量

(17) 归一化差异池塘指数（NDPI）

$NDPI=\frac{G-SWIR}{G+SWIR}$
其中：G：绿波段；SWIR：短波红外
由J.P Lacaux等人（2006）开发
用途：NDPI不仅可以区分小池塘和水体（低至0.01公顷），还可以区分池塘内的植被和周围的植被。

(18) 归一化差异浊度指数（NDTI）

$NDTI=\frac{R-G}{R+G}$
其中：R：红波段；G：绿波段
来源：由J.P Lacaux等人开发（2006）
备注：也称为颜色指数（CI）Pouget等人（1990）
用途：用于测量水浊度。用于识别土壤颜色变化

(19) 亮度指数（BI）

$BI=\sqrt{\frac{R^{2}+G^{2}}{2}}$
其中：R：红波段；G：绿波段
来源：Escadafal，1989
用途：该指数对土壤的亮度敏感，这与土壤的湿度和盐的存在高度相关

(20) 第二亮度指数（BI2）

$BI2=\sqrt{\frac{R^{2}+G^{2}+NIR^{2}}{3}}$
其中：R：红波段；G：绿波段；NIR：近红外
来源：Escadafal，1989
用途：该指数对土壤的亮度敏感，这与土壤的湿度和盐的存在高度相关

(21) 改进归一化差异水体指数（MNDWI）

$MNDWI=\frac{G-MIR}{G+MIR}$
其中：G：绿波段；MIR：中红外
来源：由Xu，2006开发
用途：可以增强开放水域特征，同时有效地抑制甚至消除积累的土地噪声以及植被和土壤噪声。MNDWI图像中水的更大增强将导致更准确地提取开放水域特征，因为建筑物的土地，土壤和植被都是负值，因此被显着地抑制甚至去除。

(22) 归一化建筑指数（NDBI）

$NDBI=\frac{MIR-NIR}{MIR+NIR}$
其中：NIR：近红外；MIR：中红外
来源：由杨山提出
用途：提取建筑用地。

二、需要使用者根据研究区确定系数

这部分主要介绍指数需要根据研究区确定一些系数，换言之，可能需要一些验证点来拟合一下指数模型，使得模型更具有代表性。

(1) 土壤调节植被指数（SAVI）

$SAVI=\frac{(NIR-R)\cdot (1+L)))}{NIR+R+L}$
其中：NIR：近红外；R：红波段；L：土壤调节系数，值在0-1之间，值越大，植被覆盖度越高
来源：由Huete（1988）引入
用途：对于植被覆盖度敏感

(2) 变换型土壤调节植被指数（TSAVI）

$TSAVI=\frac{a\cdot (NIR-aR-b))}{R+a(NIR-b)+X(1+a^{2})))}$
其中：NIR：近红外；R：红波段；a、b分别为土壤线的斜率和斜距；X：土壤调节参数（一般取值为0.08）
来源：由Baret等人开发。（1989）和Baret和Guyot（1991）
用途：该指数假设土壤线具有任意的斜率和截距，并利用这些值来调整植被指数。

(3) 垂直植被指数（PVI）

$PVI=\frac{NIR-aR-b}{\sqrt{1+a^{2}}}$
其中：NIR：近红外；R：红波段；a、b为土壤线的斜率和截距（NIR=aR+b）
来源：Richardson和Wiegand（1977）首先描述了垂直植被指数算法
用途：PVI对大气变化非常敏感

(4) 加权差异植被指数（WDVI）

$WDVI=NIR-a\cdot R$
其中：NIR：近红外；R：红波段；a：土壤线斜率
来源：由Clevers（1988）引入
用途：WDVI是PVI的数学上更简单的版本，但它具有不受限制的范围。与PVI一样，WDVI对大气变化非常敏感

(5) 大气抗性植被指数（ARVI）

$ARVI=\frac{NIR-A}{NIR+A}$
$A=R-X\cdot(B-R)$
其中：NIR：近红外；B：蓝波段；R：红波段；X一般取值为1
来源：Kaufman和Tanre（1992）介绍了大气抗性植被指数算法。
用途：ARVI指数利用来自蓝色和红色波段的不同散射响应来检索关于大气不透明度的信息。

(6) 温度植被干旱指数（TVDI）

$TVDI=\frac{T_{s}-T_{smin}}{T_{smax}-T_{smin}}$
$T_{smin}=a\cdot NDVI+b$ 湿边方程
$T_{smax}=c\cdot NDVI+d$ 干边方程
TVDI取值范围[0,1] 值越大越干旱
其中：Ts为地表温度，湿干边一般在NDVI值为0.2-0.8范围进行拟合
来源：利用温度植被旱情指数（TVDI）进行全国旱情监测研究
用途：基于光学与热红外遥感通道数据进行植被覆盖区域表层土壤水分反演的方法。

(7) 两步城市水体指数（TSUWI）

$UWI=\frac{G-1.1\cdot R-5.2\cdot NIR+0.4}{|G-1.1\cdot R-5.2\cdot NIR|}$
UWI：城市水体指数；G：绿波段；R：红波段；NIR：近红外波段。
$USI=0.25\cdot \frac{G}{R}-0.57\cdot \frac{NIR}{G}-0.83\cdot \frac{B}{G}+1.0$
USI：城市阴影指数；G：绿波段；R：红波段；B：蓝波段；NIR：近红外波段。
$TSUWI=(UWI> T_{1})\cap (USI> T_{2})$
TSUWI：两步城市水体指数；T1和T2可以选择0为默认值。UWI > T1代表了水体和阴影范围；USI > T2代表了非阴影范围。TSUWI即为最终的水体提取结果
来源：Two-Step Urban Water Index (TSUWI): A New Technique for High-Resolution Mapping of Urban Surface Water
用途：提取城市影像中的水体。