1 什么是二分图

一个图用两种颜色涂（橙黄和橘绿），相邻节点不能同色，如下图，4与5相邻且同色，所以不是二分图。

2 进入情境

第一版：设每个节点都是一个炮仗，横线即引线，相连的炮仗能被他的邻居点燃，即一个炮仗响了，和他相连的炮仗也将会被点燃。

初始化：选一个炮仗，涂成绿色，放到包里。
从容而得意的，从包里取一个炮仗：点燃
被引线相连的也将会被引燃，先把他们标记为不同的颜色（如黄色），并放到包里。
- 注意：如果下一个炮仗已有颜色且和刚刚的颜色一样，说明相邻的颜色重复，不是二分图，退出。
若包里还有节点，就回到步骤2继续点。
全程安全放炮，说明是二分图。

3 代码实现

#include <iostream>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>

using namespace std;
#define see(x) cout << x << endl
#define see2(x, y) cout << (x) << (y) << endl
class Solution
{
public:
    using _num = size_t;
    bool bfs(vector<vector<int>> &graph, vector<int> &vis,_num id)
    {
        enum
        {
            no_color,
            yellow,
            green
        };
        bool ans = true;
        
        // 最开始取一个涂色，放入包里。
        bague<int> bag;
        vis.at(id) = yellow;
        bag.push(id);
        
        while (!bag.empty() && ans)
        {
            int now_id = bag.front();//取一个出来
            bag.pop();//点燃，嘭！
            int now_color = vis.at(now_id);//记录当前颜色

            //将被引燃的邻居小炮们
            for (auto &nxt : graph.at(now_id))
            {
                if (vis.at(nxt) == no_color)
                {   //无颜色就涂成不同色
                    vis.at(nxt) = now_color !=yellow?yellow:green;
                    bag.push(nxt);//放入包里
                }
                else//已经有颜色
                {
                    if (vis.at(nxt) == now_color)
                    {//颜色重复了
                        ans = false;
                        break; //不是二色图
                    }else{
                        ;//不重复，什么也不做
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }

    bool isBipartite(vector<vector<int>> &graph)
    {
        _num n = graph.size();
        vector<int> vis(n, 0); // 0 not visit, 1 one color, 2 another color

        bool ans=true;
        for(_num id=0;id<n;++id){
            if(0==vis.at(id))//可能有多个子图
                ans=ans && bfs(graph, vis,id);
        }
        return ans;
    }
};

void test()
{
    //领接链表
    vector<vector<int>> G{
        {1,3},
        {0,2},
        {1,3},
        {0,2,4,5},
        {3,5},
        {3,4}
    };

    Solution sol;
    
    if (sol.isBipartite(G))
    {
        see("Accept!!!");
    }
    else
    {
        see("something error.");
    }
}

int main()
{
    test();
    return 0;
}