1.内能U、焓H、熵S、吉布斯自由能G、赫姆霍兹自由能F关系图

2.可逆电压与温度和压力的关系

标准状态可逆电压Er计算：
$$E_r=-\frac{△G}{nF}$$
与温度的关系：
$$E_T=E_r+\frac{△S}{nF}\left(T-298\right)$$
燃料电池中∆S为负值，因此可逆电压随温度升高而下降。
与压力的关系：
$$E_P=E_r-\frac{△V}{nF}\left(P-P_0\right)$$
根据勒沙特列原理，燃料电池中压力增大∆V为负值，因此可逆电压随着压力增大而增大。

3.能斯特方程

$$E=E_r-RT\frac{}{}ln\left(\frac{P_{H2}{P}_{O2}^{0.5}}{P_{H2O}}\right)=E_r-\frac{RT}{nF}ln\frac{{\alpha }_{H2O}}{{\alpha }_{H2}{\alpha }_{O2}^{0.5}}$$

用压力计算时：
饱和水蒸气压力(Bar)计算公式：
$$lg{P}_{SAT}=-2.1794+0.02953T-9.1837\times 10^{-5}{T}^2+1.4454\times 10^{-7}{T}^3$$
相对湿度RH非100%时，水蒸气压力：
$$P_{H}2O=P_{SAT}\cdot RH$$
阳极氢气压力计算公式：
$$P_{H}2=0.5\times \frac{P_{H2,in}}{exp\left(\frac{1.653i}{T_K^{1.334}}\right)}-P_{H2O}$$
阴极氧气压力计算公式：
$$P_{O}2=\frac{P_{air}}{exp\left(\frac{4.192i}{T_K^{1.334}}\right)}-P_{H2O}$$
注意：
对于许多实际的目的，你可以假设在使用PEM燃料电池时，水的活性（a）和相对湿度（RH）大致相等。这是因为水在膜和催化剂层中的平衡蒸汽压通常接近于纯水的平衡蒸汽压。
用活度α计算时：
对于理想气体：根据乌拉尔定律，活度α为气体分压/标准态饱和压力。
1个大气压下，空气中氧气活度大约为0.21；2个大气压下活度约为0.42。
对于非理想气体：路易斯引入了活度系数γ来描述与理想状态的偏离。
对于纯组分物质，例如铂、氢气、液态水等，活度α为1。
注意：
a. 在阴极n=4；阳极n=2。
b.尽管在能斯特方程中温度为变量，但并没有完全解释可逆电压随温度的变化关系，如果T≠T0，需要同时使用上述与温度的关系来修正可逆电压。

4.燃料电池效率

1.理想的可逆效率计算公式：
$${\eta }_{fue{l}_{c}ell}=\frac{△G}{△H}$$
标准状态下可逆效率为83%
2.实际的可逆效率计算公式：
$${\eta }_{real}={\eta }_{theram}\times {\eta }_{voltage}\times {\eta }_{fuel}=\left(\frac{△G}{△H}\right)\left(\frac{V}{E}\right)\left(\frac{1}{\lambda }\right)$$