C++数据结构：手撕红黑树

news2024/10/6 18:23:34

目录

一. 红黑树的概念及结构

二. 红黑树节点的定义

三. 红黑树节点的插入

3.1 初步查找插入节点的位置并插入节点

3.2 红黑树结构的调整

3.3 红黑树节点插入完整版代码

四. 红黑树的结构检查

4.1 检查是否为搜索树

4.2 检查节点颜色是否满足要求

附录：红黑树完整版代码

一. 红黑树的概念及结构

在我之前的博客C++数据结构：手撕AVL树_【Shine】光芒的博客-CSDN博客中对AVL树的结构及插入节点操作进行了分析，AVL树要求以每个节点为根节点的子树的左右子树高度差不超过1，以此来保证搜索树查找数据的时间复杂度为O(logN)。

但是，AVL树对高度差的要求过于严格，会导致在插入节点的过程中频繁进行旋转，造成数据插入效率低下。为了权衡插入数据与查找数据的效率，一种新的数据结构 -- 红黑树 被提出。相比于AVL树，红黑树对高度差的要求适当进行了放松，红黑树要求：最长路径的节点数目不超过最短路径的两倍。

红黑树的每个节点为红色或黑色，通过一定的规则控制节点颜色，来达到最长路径节点数目不超过最短路径节点数目两倍的要求，这也是红黑树名称的由来。

图1.1 红黑树的结构图

一颗结构正确的红黑树，要么为空树，要么满足一下几个条件：

  1. 每个节点为红色或者黑色。
  2. 根节点为黑色。
  3. 如果一个节点为红色，那么它的两个根节点一定为黑色，即：红黑树中没有连续的红色节点，但是，可以有连续的黑色节点。
  4. 对于每个节点，从该节点到其后代叶子结点的路径上，黑色节点的数目相同，即：每条路径的黑色节点数目相同。
  5. 叶子节点都为黑色节点。（注意：这里的叶子节点是指NULL节点）

为什么满足上面几条规则就能保证最长路径不超过最短路径两倍？

  • 极限最短：一条路径上全为黑色。
  • 极限最长：一黑一红间隔排布。

规则4要求每条路径上黑色节点数目相同，那么极限最短路径和极限最长路径肯定具有相同数目的黑色节点，假设每条路径上黑色节点数目为N，那么极限最短路径有N个节点，极限最长路径有2N个节点，这样就满足了红黑树的路径长度的要求。

二. 红黑树节点的定义

红黑树的节点应当被定义为一个三叉链，具有三个红黑树节点指针，分别为：指向左孩子节点的指针_left、指向右孩子节点的指针_right，指向父亲节点的指针_parent。这里存储父亲节点指针的目的是为了在插入数据后检查红黑树结构是否正确以及进行变色及旋转操作。

同时，还应当定义Color枚举常量，使用_col来表示节点颜色，并存储一键值对kv来表示节点数据。

代码2.1：（红黑树节点）

//枚举常量 -- 红色、黑色
enum Color
{
	RED,
	BLACK
};

//定义红黑树节点
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;

	std::pair<K, V> _kv;   //每个节点存储的键值对
	Color _col;   //节点颜色

	RBTreeNode(const std::pair<K, V>& kv)   //节点构造函数
		: _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _kv(kv)
		, _col(RED)
	{ }
};

三. 红黑树节点的插入

3.1 初步查找插入节点的位置并插入节点

红黑树节点插入位置的查找与普通搜索二叉树和AVL树均一致，流程为：

  • 如果当前位置为nullptr，那么该位置为插入节点的位置。
  • 如果当前节点值大于要插入的值，到该节点的左子树去查找。
  • 如果当前节点值小于要插入的值，到该节点的右子树去查找。
  • 如果当前节点值等于要插入的值，则插入失败。（二叉搜索树一般不允许存在相同的节点）。

当查找到插入位置后，判断是插入到了其父亲节点的左孩子位置还是右孩子位置，将新节点与其父亲节点进行连接。

注意：新插入的节点应初步设置为红色。因为：红黑树要求每条路径上黑色节点数目相同，而如果给定新插入的节点为黑色，那么根节点的另一颗没有插入数据的子树中也要想办法增加黑色节点数目或旋转来满足结构要求，这样后期调整红黑树结构就会变得复杂。而初步设定节点为红色，只是有可能存在连续红色节点，只需调整新节点所在子树节点的颜色或进行简单旋转即可。

3.2 红黑树结构的调整

红黑树结构调整主要涉及到四个节点，通过观察下面四个节点的颜色，进行分类讨论，采取不同的方法调整红黑树结构：

  1. cur节点 -- 新插入的节点。
  2. p节点 -- 父亲节点，p = cur->_parent。
  3. g节点 -- 祖父节点，g = p->_parent。
  4. u节点 -- 叔叔节点，与p具有共同父亲节点的节点。u->_parent = p->_parent = g。
图3.1 红黑树结构调整所涉及到的节点示意图

如果p节点为黑色节点，则红黑树已经满足结构要求，不需要再进行调整，如果p节点为红色，那么则会存在连续的红色节点，要进行调整。对于如何调整，分为两大种情况及数种细分情况进行讨论：

  1. cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红。
  2. cur为红，p为红，g为黑，u不存在或u存在且为黑。

由此可以看出，u的颜色是如何调整的关键所在。

情况一：cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红。

将p节点和u节点变为黑色，将g节点变为红色，然后将cur节点更新为g节点，将p节点更新为更新为g->_parent节点，继续向上调整。

图3.2  cur为红，p为红，g为黑，u存在且为红时红黑树调整示意图

 情况二：cur为红，p为红，g为黑，u不存在或u存在且为红。

  • 情况2.1：节点cur为p的左子节点，p为g的左子节点  -- 右单旋 + 变色

先对g节点进行右单旋操作，然后将p节点变为黑色，g节点变为红色。

图3.3  右单旋 + 变色 示意图
  •  情况2.2：节点cur为p的右子节点，p为g的右子节点 -- 左单旋 + 变色

先对g节点进行左单旋操作，然后将p节点变为黑色，g节点变为红色。

图3.4 左单旋 + 变色 示意图 
  •  情况2.3：节点cur为p的右子节点，p为g的左子节点 -- 左右双旋 + 变色

先对p节点进行左单旋，然后对g节点进行右单旋，最后将cur节点变为黑色，将g节点变为红色。

图3.5  左右双旋 + 变色 示意图
  •  情况2.4：节点cur为p的左子节点，节点p为g的右子节点 -- 右左双旋 + 变色

先对p节点进行右单旋，然后对g节点进行左单旋，最后将cur节点变为黑色，将g节点变为红色。 

图3.6  右左双旋 + 变色 示意图

3.3 红黑树节点插入完整版代码

	bool insert(const std::pair<K, V>& kv)
	{
		//插入第一个节点
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(kv);
			_root->_col = BLACK;   //根节点为黑色
			return true;
		}

		//寻找节点插入的位置
		Node* parent = nullptr;   
		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			//如果cur节点的key值大于插入键值对的key，向左子树查找
			if (cur->_kv.first > kv.first)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if(cur->_kv.first < kv.first)  //如果cur节点的key值小于插入键值对的key，向左子树查找
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else  //相等表明节点已存在，插入失败
			{
				return false;
			}
		}

		//判断新节点是parent的左节点还是右节点，链接
		//默认新插入的节点为红色
		cur = new Node(kv);
		cur->_col = RED;
		cur->_parent = parent;

		if (parent->_kv.first > kv.first)
		{
			parent->_left = cur;
		}
		else
		{
			parent->_right = cur;
		}

		//如果parent节点不为空且为红色，那么红黑树的结构在插入节点后被破坏，需要调整
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandParent = parent->_parent;   //祖父节点
			assert(grandParent);
			assert(grandParent->_col == BLACK);   //断言检查，如果祖父节点为空或为黑色，那么红黑树结构在节点插入之前就存在问题

			if (parent == grandParent->_left)  //插入在祖父节点的左子树
			{
				Node* uncle = grandParent->_right;

				//情况一：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//将parent节点和uncle节点变为黑，grandFather节点变为红，然后继续向上调整
					parent->_col = BLACK;
					uncle->_col = BLACK;
					grandParent->_col = RED;

					cur = grandParent;
					parent = cur->_parent;
				}	
				else  //情况二、三：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle不存在或为黑
				{
					if (parent->_left == cur)
					{
						//情况二 -- 进行右单旋 + 变色(parent变黑,grandFather变红)
						//    g
						//  p   u
						//c
						RotateR(grandParent);
						parent->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}
					else
					{
						//情况三 -- 进行左右双旋 + 变色（cur节点变为黑，grandFater节点变为红）
						//    g
						//  p   u
						//   u 
						RotateLR(grandParent);
						cur->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
			else  //parent == grandParent->_right
			{
				Node* uncle = grandParent->_left;  //叔叔节点

				//情况一：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//将parent节点和uncle节点变为黑，grandFather节点变为红，然后继续向上调整
					parent->_col = BLACK;
					uncle->_col = BLACK;
					grandParent->_col = RED;

					cur = grandParent;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					//情况二、三：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle不存在或为黑
					if (parent->_right == cur)
					{
						//情况二 -- 进行右单旋 + 变色(parent变黑,grandFather变红)
						//   g
						// u   p
						//       c
						RotateL(grandParent);
						parent->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}
					else
					{
						//情况三 -- 进行右左双旋 + 变色（cur节点变为黑，grandFater节点变为红）
						//    g
						// u     p
						//     c
						RotateRL(grandParent);
						cur->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;   //根节点为黑色

		return true;
	}

    	void RotateR(Node* parent)   //右单旋函数
	{
		Node* pNode = parent->_parent;    
		Node* pL = parent->_left;   //左子节点
		Node* pLR = pL->_right;   //左子节点的右子节点

		//将pLR节点托管给parent节点的左子节点
		parent->_left = pLR;
		if (pLR != nullptr)
		{
			pLR->_parent = parent;
		}

		//将父亲节点托管给pL节点的右子节点
		pL->_right = parent;  
		parent->_parent = pL;

		//此时这颗进行旋转的子树的根节点变为了pL，pL要与pNode节点连接
		if (parent == _root)
		{
			_root = pL;
			pL->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			pL->_parent = pNode;

			if (pNode->_left == parent)
			{
				pNode->_left = pL;
			}
			else
			{
				pNode->_right = pL;
			}
		}
	}

	void RotateL(Node* parent)   //左单旋函数
	{
		Node* pNode = parent->_parent;
		Node* pR = parent->_right;    //右子节点
		Node* pRL = pR->_left;   //右子节点的左子节点

		//将pLR节点托管给parent节点的右子节点
		parent->_right = pRL;
		if (pRL != nullptr)
		{
			pRL->_parent = parent;
		}

		//将parent节点托管给pR的左子节点
		pR->_left = parent;
		parent->_parent = pR;

		if (_root == parent)
		{
			_root = pR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			pR->_parent = pNode;

			if (pNode->_left == parent)
			{
				pNode->_left = pR;
			}
			else
			{
				pNode->_right = pR;
			}
		}
	}

	void RotateLR(Node* parent)  //左右双旋函数
	{
		RotateL(parent->_left);
		RotateR(parent);
	}

	void RotateRL(Node* parent)  //右左双旋函数
	{
		RotateR(parent->_right);
		RotateL(parent);
	}

四. 红黑树的结构检查

4.1 检查是否为搜索树

采用中序遍历，得到一串递增的数据即可证明为搜索树。

代码4.1：（中序遍历）

	//中序遍历函数
	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		std::cout << std::endl;
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}

		_InOrder(root->_left);
		std::cout << root->_kv.first << " ";
		_InOrder(root->_right);
	}

4.2 检查节点颜色是否满足要求

需要进行以下两个方面的检查：

  • 检查每条路径上的黑色节点数量是否相同。
  • 检查是否不存在连续的红色节点。

检查每条路径上的黑色节点数目时，可以选取其中一条路径作为基准（一般为最左侧路径或最右侧路径），通过函数遍历每条路径，获取每条路径上的黑色节点数目，与基准路径的黑色节点数目进行比较，如果不相同，则不满足红黑树结构要求。

图4.1 基准路径的选择

红黑树要求红色节点的左右孩子节点必须为黑色，但是对孩子节点颜色进行检查较为繁琐，因此，当遇到红色节点时，检查其父亲节点是否为空或者为黑色即可，如果红色节点的父亲节点依旧为红色，则表明树中存在连续的红色节点，不满足红黑树结构要求。

代码4.2：（节点颜色检查）

	//红黑树检验函数
	bool IsRBTree()
	{
		//空树是合法的红黑树
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		//检查根节点颜色
		if (_root->_col == RED)
		{
			std::cout << "根节点颜色不是黑色" << std::endl;
		}

		int baseBlackNum = 0;   //基准黑色节点个数
		//以最左侧路径为基准，计算黑色节点个数，每条路径黑色节点数目都应该相同
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
			{
				++baseBlackNum;
			}

			cur = cur->_left;
		}

		bool blackNumTrue = PrevCheck(_root, 0, baseBlackNum);   //检查每条路径黑色节点数目是否相同
		bool colorTrue = CheckColor(_root);  //检查是否存在连续红色节点

		return blackNumTrue && colorTrue;
	}


	bool CheckColor(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		//如果本节点为红色且父亲节点也为红色，证明存在连续红色节点，结构错误
		if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED)
		{
			std::cout << "存在连续的红色节点" << std::endl;
			return false;
		}

		return CheckColor(root->_left) && CheckColor(root->_right);
	}

	bool PrevCheck(Node* root, int blackNum, int baseBlackNum)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			if (blackNum != baseBlackNum)
			{
				std::cout << "每条路径上黑色节点的数目不同" << std::endl;
				return false;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blackNum;
		}

		return PrevCheck(root->_left, blackNum, baseBlackNum)
			&& PrevCheck(root->_right, blackNum, baseBlackNum);
	}

附录：红黑树完整版代码

//枚举常量 -- 红色、黑色
enum Color
{
	RED,
	BLACK
};

//定义红黑树节点
template<class K, class V>
struct RBTreeNode
{
	RBTreeNode<K, V>* _left;
	RBTreeNode<K, V>* _right;
	RBTreeNode<K, V>* _parent;

	std::pair<K, V> _kv;   //每个节点存储的键值对
	Color _col;   //节点颜色

	RBTreeNode(const std::pair<K, V>& kv)   //节点构造函数
		: _left(nullptr)
		, _right(nullptr)
		, _parent(nullptr)
		, _kv(kv)
		, _col(RED)
	{ }
};

//红黑树类模板
template<class K, class V>
class RBTree
{
	typedef RBTreeNode<K, V> Node;    //类型重定义红黑树节点

public:
	bool insert(const std::pair<K, V>& kv)
	{
		//插入第一个节点
		if (_root == nullptr)
		{
			_root = new Node(kv);
			_root->_col = BLACK;   //根节点为黑色
			return true;
		}

		//寻找节点插入的位置
		Node* parent = nullptr;   
		Node* cur = _root;

		while (cur)
		{
			//如果cur节点的key值大于插入键值对的key，向左子树查找
			if (cur->_kv.first > kv.first)
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_left;
			}
			else if(cur->_kv.first < kv.first)  //如果cur节点的key值小于插入键值对的key，向左子树查找
			{
				parent = cur;
				cur = cur->_right;
			}
			else  //相等表明节点已存在，插入失败
			{
				return false;
			}
		}

		//判断新节点是parent的左节点还是右节点，链接
		//默认新插入的节点为红色
		cur = new Node(kv);
		cur->_col = RED;
		cur->_parent = parent;

		if (parent->_kv.first > kv.first)
		{
			parent->_left = cur;
		}
		else
		{
			parent->_right = cur;
		}

		//如果parent节点不为空且为红色，那么红黑树的结构在插入节点后被破坏，需要调整
		while (parent && parent->_col == RED)
		{
			Node* grandParent = parent->_parent;   //祖父节点
			assert(grandParent);
			assert(grandParent->_col == BLACK);   //断言检查，如果祖父节点为空或为黑色，那么红黑树结构在节点插入之前就存在问题

			if (parent == grandParent->_left)  //插入在祖父节点的左子树
			{
				Node* uncle = grandParent->_right;

				//情况一：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//将parent节点和uncle节点变为黑，grandFather节点变为红，然后继续向上调整
					parent->_col = BLACK;
					uncle->_col = BLACK;
					grandParent->_col = RED;

					cur = grandParent;
					parent = cur->_parent;
				}	
				else  //情况二、三：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle不存在或为黑
				{
					if (parent->_left == cur)
					{
						//情况二 -- 进行右单旋 + 变色(parent变黑,grandFather变红)
						//    g
						//  p   u
						//c
						RotateR(grandParent);
						parent->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}
					else
					{
						//情况三 -- 进行左右双旋 + 变色（cur节点变为黑，grandFater节点变为红）
						//    g
						//  p   u
						//   u 
						RotateLR(grandParent);
						cur->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
			else  //parent == grandParent->_right
			{
				Node* uncle = grandParent->_left;  //叔叔节点

				//情况一：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle为红
				if (uncle && uncle->_col == RED)
				{
					//将parent节点和uncle节点变为黑，grandFather节点变为红，然后继续向上调整
					parent->_col = BLACK;
					uncle->_col = BLACK;
					grandParent->_col = RED;

					cur = grandParent;
					parent = cur->_parent;
				}
				else
				{
					//情况二、三：cur为红，parent为红，grandFather为黑，uncle不存在或为黑
					if (parent->_right == cur)
					{
						//情况二 -- 进行右单旋 + 变色(parent变黑,grandFather变红)
						//   g
						// u   p
						//       c
						RotateL(grandParent);
						parent->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}
					else
					{
						//情况三 -- 进行右左双旋 + 变色（cur节点变为黑，grandFater节点变为红）
						//    g
						// u     p
						//     c
						RotateRL(grandParent);
						cur->_col = BLACK;
						grandParent->_col = RED;
					}

					break;
				}
			}
		}

		_root->_col = BLACK;   //根节点为黑色

		return true;
	}

	//中序遍历函数
	void InOrder()
	{
		_InOrder(_root);
		std::cout << std::endl;
	}

	//红黑树检验函数
	bool IsRBTree()
	{
		//空树是合法的红黑树
		if (_root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		//检查根节点颜色
		if (_root->_col == RED)
		{
			std::cout << "根节点颜色不是黑色" << std::endl;
		}

		int baseBlackNum = 0;   //基准黑色节点个数
		//以最左侧路径为基准，计算黑色节点个数，每条路径黑色节点数目都应该相同
		Node* cur = _root;
		while (cur)
		{
			if (cur->_col == BLACK)
			{
				++baseBlackNum;
			}

			cur = cur->_left;
		}

		bool blackNumTrue = PrevCheck(_root, 0, baseBlackNum);   //检查每条路径黑色节点数目是否相同
		bool colorTrue = CheckColor(_root);  //检查是否存在连续红色节点

		return blackNumTrue && colorTrue;
	}

private:
	bool CheckColor(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return true;
		}

		//如果本节点为红色且父亲节点也为红色，证明存在连续红色节点，结构错误
		if (root->_col == RED && root->_parent && root->_parent->_col == RED)
		{
			std::cout << "存在连续的红色节点" << std::endl;
			return false;
		}

		return CheckColor(root->_left) && CheckColor(root->_right);
	}

	bool PrevCheck(Node* root, int blackNum, int baseBlackNum)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			if (blackNum != baseBlackNum)
			{
				std::cout << "每条路径上黑色节点的数目不同" << std::endl;
				return false;
			}
			else
			{
				return true;
			}
		}

		if (root->_col == BLACK)
		{
			++blackNum;
		}

		return PrevCheck(root->_left, blackNum, baseBlackNum)
			&& PrevCheck(root->_right, blackNum, baseBlackNum);
	}

	void _InOrder(Node* root)
	{
		if (root == nullptr)
		{
			return;
		}

		_InOrder(root->_left);
		std::cout << root->_kv.first << " ";
		_InOrder(root->_right);
	}

	void RotateR(Node* parent)   //右单旋函数
	{
		Node* pNode = parent->_parent;    
		Node* pL = parent->_left;   //左子节点
		Node* pLR = pL->_right;   //左子节点的右子节点

		//将pLR节点托管给parent节点的左子节点
		parent->_left = pLR;
		if (pLR != nullptr)
		{
			pLR->_parent = parent;
		}

		//将父亲节点托管给pL节点的右子节点
		pL->_right = parent;  
		parent->_parent = pL;

		//此时这颗进行旋转的子树的根节点变为了pL，pL要与pNode节点连接
		if (parent == _root)
		{
			_root = pL;
			pL->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			pL->_parent = pNode;

			if (pNode->_left == parent)
			{
				pNode->_left = pL;
			}
			else
			{
				pNode->_right = pL;
			}
		}
	}

	void RotateL(Node* parent)   //左单旋函数
	{
		Node* pNode = parent->_parent;
		Node* pR = parent->_right;    //右子节点
		Node* pRL = pR->_left;   //右子节点的左子节点

		//将pLR节点托管给parent节点的右子节点
		parent->_right = pRL;
		if (pRL != nullptr)
		{
			pRL->_parent = parent;
		}

		//将parent节点托管给pR的左子节点
		pR->_left = parent;
		parent->_parent = pR;

		if (_root == parent)
		{
			_root = pR;
			_root->_parent = nullptr;
		}
		else
		{
			pR->_parent = pNode;

			if (pNode->_left == parent)
			{
				pNode->_left = pR;
			}
			else
			{
				pNode->_right = pR;
			}
		}
	}

	void RotateLR(Node* parent)  //左右双旋函数
	{
		RotateL(parent->_left);
		RotateR(parent);
	}

	void RotateRL(Node* parent)  //右左双旋函数
	{
		RotateR(parent->_right);
		RotateL(parent);
	}

private:
	Node* _root = nullptr;
};

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.coloradmin.cn/o/493005.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系多彩编程网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章

TypeScript进阶

TypeScript进阶

目录 TypeScript 与 Vue 文档说明 vscode 插件说明 准备页面基本结构 defineProps与Typescript defineEmits与Typescript ref与Typescript reactive与Typescript computed与Typescript 事件对象与Typescript 模板Ref与Typescript 可选链操作符和非空断言 TypeScript…
阅读更多...
21.网络爬虫—js逆向详讲与实战

21.网络爬虫—js逆向详讲与实战

网络爬虫—js逆向 js逆向JavaScript逆向的详细讲解实战演示有道翻译设置密钥和初始向量对密钥和初始向量进行哈希处理创建AES对象并解密消息移除padding并返回结果 前言&#xff1a; &#x1f3d8;️&#x1f3d8;️个人简介&#xff1a;以山河作礼。 &#x1f396;️&#x1f…
阅读更多...
python基于卷积神经网络实现自定义数据集训练与测试

python基于卷积神经网络实现自定义数据集训练与测试

样本取自岩心照片&#xff0c;识别岩心是最基础的地质工作&#xff0c;如果用机器来划分岩心类型则会大大削减工作量。 下面叙述中0指代Anhydrite_rock&#xff08;膏岩&#xff09;&#xff0c;1指代Limestone&#xff08;灰岩&#xff09;&#xff0c;2指代Gray Anhydrite_r…
阅读更多...
深度学习-第T6周——好莱坞明星识别

深度学习-第T6周——好莱坞明星识别

深度学习-第T6周——好莱坞明星识别 深度学习-第T6周——好莱坞明星识别一、前言二、我的环境三、前期工作1、导入数据集2、查看图片数目3、查看数据 四、数据预处理1、 加载数据1、设置图片格式2、划分训练集3、划分验证集4、查看标签 2、数据可视化3、检查数据4、配置数据集 …
阅读更多...
Flutter学习之旅 - 页面布局Stack层叠组件

Flutter学习之旅 - 页面布局Stack层叠组件

文章目录 StackPositioned定位布局浮动导航(StackPositioned)FlutterMediaQuery获取屏幕宽度和高度StackAlign Stack Stack意思是堆的意思&#xff0c;我们可以用Stack结合Align或者Stack结合Positioned来实现页面的定位布局 属性说明alignment配置所有元素显示位置children子组…
阅读更多...
23.Lambda表达式

23.Lambda表达式

Lambda表达式 一、Lambda表达式背景 Lambda 表达式(lambda expression)是一个匿名函数&#xff0c;Lambda表达式基于数学中的λ演算得名&#xff0c;直接对应于其中的lambda抽象(lambda abstraction)&#xff0c;是一个匿名函数&#xff0c;即没有函数名的函数。Lambda表达式…
阅读更多...
2023-05-05 背包问题

2023-05-05 背包问题

背包问题 1 01背包和完全背包问题 01背包问题 有N件物品和一个容量为V的背包&#xff0c;第i件物品的体积是v[i]、价值是w[i]&#xff0c;每种物品只可以使用一次&#xff0c;求将哪些物品放入背包可以使得价值总和最大。这里的w是weight即权重的意思 这是最基础的背包问题&a…
阅读更多...
【飞书ChatGPT机器人】飞书接入ChatGPT，打造智能问答助手

【飞书ChatGPT机器人】飞书接入ChatGPT，打造智能问答助手

文章目录 前言环境列表视频教程1.飞书设置2.克隆feishu-chatgpt项目3.配置config.yaml文件4.运行feishu-chatgpt项目5.安装cpolar内网穿透6.固定公网地址7.机器人权限配置8.创建版本9.创建测试企业10. 机器人测试 转载自远控源码文章&#xff1a;飞书接入ChatGPT - 将ChatGPT集…
阅读更多...
Ubuntu 如何查看 CPU 架构、系统信息、内核版本、版本代号？

Ubuntu 如何查看 CPU 架构、系统信息、内核版本、版本代号？

Ubuntu 查看 CPU 架构、系统信息、内核版本、版本代号等相关信息有很多方式&#xff0c;本文介绍几种常用的命令。 x86 架构与 ARM 架构的 CPU 架构不同&#xff0c;如果回显为 aarch64 表示为 ARM 架构&#xff0c;如果回显为 x86_64 表示为 x86 架构&#xff0c;参考《CPU 架…
阅读更多...
Prometheus快速入门

Prometheus快速入门

Prometheus快速入门 环境准备 三台主机&#xff0c;配置好主机名 各自配置好主机名 # hostnamectl set-hostname --static server.cluster.com ... 三台都互相绑定IP与主机名 # vim /etc/hosts 192.168.126.143 server.cluster.com 192.168.126.142 agent.clu…
阅读更多...
归并排序（看了就会）

归并排序（看了就会）

目录 概念1. 基本思想2. 实现逻辑3. 复杂度分析4、代码 概念 归并排序&#xff0c;是创建在归并操作上的一种有效的排序算法。算法是采用分治法&#xff08;Divide and Conquer&#xff09;的一个非常典型的应用&#xff0c;且各层分治递归可以同时进行。归并排序思路简单&…
阅读更多...
智头条|欧盟达成《人工智能法》协议,全球前沿科技齐聚AWE 2023

智头条|欧盟达成《人工智能法》协议,全球前沿科技齐聚AWE 2023

行业动态 华为云联手多方推进数字化&#xff0c;软通动力深度参与 华为云宣布启动“‘百城万企’应用现代化中国行”&#xff0c;旨在推动应用现代化进程、助力数字中国高质量落地。软通动力是该行动的参与者之一&#xff0c;共同探索符合区域特点、产业趋势、政企现状的数字化…
阅读更多...
Python进阶（Linux操作系统）

Python进阶（Linux操作系统）

一&#xff0c;操作系统 1.1&#xff0c;Linux系统基础操作 1.2&#xff0c;linux进程与线程 1.2.1并发&#xff0c;并行 &#xff08;1&#xff09;并发&#xff1a;在一段时间内交替的执行多个任务&#xff1a;对于单核CPU处理多任务&#xff0c;操作系统轮流让让各个任务…
阅读更多...
BasicVSR++代码解读（总体介绍）

BasicVSR++代码解读（总体介绍）

本文代码主要来自于OpenMMLab提供的MMEditing开源工具箱中的BasicVSR代码。第一部分的解读主要是针对每一个部分是在做什么提供一个解释&#xff0c;便于后续细读每一个块的细节代码。 &#xff08;1&#xff09;导入库     basicvsr_plusplus_net中主要继承了torch,mmcv,m…
阅读更多...
信号的产生——线性调频函数

信号的产生——线性调频函数

信号的产生——线性调频函数 产生线性调频扫频信号函数chirp的调用格式如下&#xff1a; &#xff08;1&#xff09;y chirp(t,f0, t1,f1) 功能&#xff1a;产生一个线性&#xff08;频率随时间线性变化&#xff09;信号&#xff0c;其时间轴设置由数组t定义。时刻0的瞬间频…
阅读更多...
SpringBoot的配置文件、日志文件

SpringBoot的配置文件、日志文件

一、配置文件&#xff08; .properties、.yml&#xff09; 1、.properties 配置文件 1.1、格式 1.2、基本语法 1.2.1、如&#xff1a;一般配置&#xff08;以键值的形式配置的&#xff0c;key 和 value 之间是以“”连接的。&#xff09; 1.2.2、如&#xff1a;自定义配置&a…
阅读更多...
tcc-transaction 源码分析

tcc-transaction 源码分析

tcc介绍 tcc介绍查看我之前的文章&#xff1a; https://caicongyang.blog.csdn.net/article/details/119721282?spm1001.2014.3001.5502 tcc-transaction 介绍&#xff1a; http://mengyun.org/zh-cn/index.html 本文基于2.x 最新版本:https://github.com/changmingxie/tcc…
阅读更多...
以京东为例，分析优惠价格叠加规则

以京东为例，分析优惠价格叠加规则

一、平行优惠计算原则 1、什么是“平行式门槛计算规则”&#xff1f; 平行式门槛计算规则&#xff0c;即每一层级优惠都直接根据商品的单品基准价来计算是否符合门槛&#xff0c;店铺/平台促销、优惠券类优惠之间是并列关系&#xff0c;只要单品基准价或单品基准价总和&#x…
阅读更多...
c++（类和对象中）

c++（类和对象中）

【本节目标】 1. 类的6个默认成员函数 2. 构造函数 3. 析构函数 4. 拷贝构造函数 5. 赋值运算符重载 6. const成员函数 7. 取地址及const取地址操作符重载 目录 1、类的6个默认成员函数 2、构造函数 2.1概念 2.2特性 3.析构函数 3.1概念 3.2特性 4.拷贝构造函数…
阅读更多...
Kafka生产者

Kafka生产者

一、生产者发送流程 在消息发送的过程中&#xff0c;涉及到了两个线程——main 线程和 Sender 线程。在 main 线程中创建了一个双端队列 RecordAccumulator。main 线程将消息发送给 RecordAccumulator&#xff0c;Sender 线程不断从 RecordAccumulator 中拉取消息发送到 Kafka …
阅读更多...
推荐文章
最新文章

Copyright @ 2022~2023