【LeetCode股票买卖系列:714. 买卖股票的最佳时机含手续费 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】

news2024/9/23 11:22:51

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🚀 算法题 🚀

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🚀 算法题 🚀

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🍔 目录

- 🚗 知识回顾
- 🚩 题目链接
- ⛲ 题目描述
- 🌟 求解思路&实现代码&运行结果
- - ⚡ 暴力法
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
  - ⚡ 记忆化搜索
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
  - ⚡ 动态规划
  - - 🥦 求解思路
    - 🥦 实现代码
    - 🥦 运行结果
- 💬 共勉

🚗 知识回顾

大家在学习这道题目之前，可以先去看一下买卖股票最佳时机1，再看这个题目就更容易理解了。
博客的地址放到这里了，可以先去学习一下这到题目。

【LeetCode股票买卖系列:121. 买卖股票的最佳时机 | 一次遍历 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
【LeetCode股票买卖系列:122. 买卖股票的最佳时机 II | 贪心 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
【LeetCode股票买卖系列:123. 买卖股票的最佳时机 III 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
【LeetCode股票买卖系列:188. 买卖股票的最佳时机 IV | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】
【LeetCode股票买卖系列:309. 最佳买卖股票时机含冷冻期 | 暴力递归=＞记忆化搜索=＞动态规划】

🚩 题目链接

714. 买卖股票的最佳时机含手续费

⛲ 题目描述

给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。

你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。

返回获得利润的最大值。

注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。

示例 1：

输入：prices = [1, 3, 2, 8, 4, 9], fee = 2
输出：8
解释：能够达到的最大利润:
在此处买入 prices[0] = 1
在此处卖出 prices[3] = 8
在此处买入 prices[4] = 4
在此处卖出 prices[5] = 9
总利润: ((8 - 1) - 2) + ((9 - 4) - 2) = 8
示例 2：

输入：prices = [1,3,7,5,10,3], fee = 3
输出：6

提示：

1 <= prices.length <= 5 * 104
1 <= prices[i] < 5 * 104
0 <= fee < 5 * 104

🌟 求解思路&实现代码&运行结果

⚡ 暴力法

🥦 求解思路

首先该题目核心求解思路我们之前也已经讲过了，不会的同学可以看一下之前的文章内容；
我们将这道题目区别于其它股票题目不同的内容标记出来，可以多次买卖 && 买卖一次股票需要fee费用;
第一个限制条件我们怎么去做，前面都已经讲过了，我们着重看一下第二个限制条件，第二个条件其实也比较简单，主要就是如果当前我们持有股票，并且答案是来自此时我们需要买入的时候，那么此时需要减去我们fee的费用。
接下来我们就来实现一下具体的代码。

🥦 实现代码

class Solution {
    int[] prices;
    int fee;
    public int maxProfit(int[] prices,int fee) {
        this.prices=prices;
        this.fee=fee;
        int n=prices.length;
        return process(n-1,0);
    }

    public int process(int i,int flag){
        if(i<0) return flag==1?Integer.MIN_VALUE:0;
        if(flag==1) return Math.max(process(i-1,1),process(i-1,0)-prices[i]-fee);
        return Math.max(process(i-1,0),process(i-1,1)+prices[i]);
    }
}

🥦 运行结果

果然不出我们所料，时间超限了，不要紧张，我们来继续优化它！

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⚡ 记忆化搜索

🥦 求解思路

因为在递归的过程中，会重复的出现一些多次计算的结果，我们通过开辟一个数组，将结果提前缓存下来，算过的直接返回，避免重复计算，通过空间来去换我们的时间。

🥦 实现代码

class Solution {
    int[] prices;
    int[][] dp;
    int fee;
    public int maxProfit(int[] prices,int fee) {
        this.prices=prices;
        this.fee=fee;
        int n=prices.length;
        dp=new int[n][2];
        for(int i=0;i<n;i++) Arrays.fill(dp[i],-1);
        return process(n-1,0);
    }

    public int process(int i,int flag){
        if(i<0) return flag==1?Integer.MIN_VALUE:0;
        if(dp[i][flag]!=-1) return dp[i][flag];
        if(flag==1) return dp[i][flag]=Math.max(process(i-1,1),process(i-1,0)-prices[i]-fee);
        return dp[i][flag]=Math.max(process(i-1,0),process(i-1,1)+prices[i]);
    }
}

🥦 运行结果

加一个缓存表，通过！！！
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⚡ 动态规划

🥦 求解思路

有了递归，有了记忆化搜索，接下来就是动态规划了，直接上手。

🥦 实现代码

class Solution {
    int[] prices;
    int[][] dp;
    int fee;
    public int maxProfit(int[] prices,int fee) {
        this.prices=prices;
        this.fee=fee;
        int n=prices.length;
        dp=new int[n][2];
        dp[0][0]=0;
        dp[0][1]=-prices[0]-fee;
        for(int i=1;i<n;i++){
            dp[i][1]=Math.max(dp[i-1][1],dp[i-1][0]-prices[i]-fee);
            dp[i][0]=Math.max(dp[i-1][0],dp[i-1][1]+prices[i]);
        }
        return dp[n-1][0];
    }
}