问题描述：

最小生成树
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Description

给定n(n<=500)个顶点,以及E(E<=20000)条边，计算最小生成树的权值.

Input

第一行输入T表示有T组数据。每组数据第一行输入n、E，分别表示顶点数和边数. 接下来
输入E行每行三个正整数u(1<=u<=n)、v(1<=v<=n)、w，表示顶点u到顶点v之间无向边
长度w（可能有重边）。

Output

输出T行正整数，第i行表示第i组数据的最小生成树权值, 若不能构建最小生成树输出-1。

Sample Input

Sample Output

1
-1
3

思路分析：

prim (普里姆算法)

prim算法基于贪心，我们每次总是选出一个离生成树距离最小的点去加入生成树，最后实现最小生成树（不做证明，理解思想即可）

kruskal (克鲁斯卡尔算法)（也是贪心法）

此算法可以称为“加边法”，初始最小生成树边数为0，每迭代一次就选择一条满足条件的最小代价边，加入到最小生成树的边集合里。
1. 把图中的所有边按代价从小到大排序；
2. 把图中的n个顶点看成独立的n棵树组成的森林；
3. 按权值从小到大选择边，所选的边连接的两个顶点ui,vi,应属于两颗不同的树，则成为最小生成树的一条边，并将这两颗树合并作为一颗树。
4. 重复(3),直到所有顶点都在一颗树内或者有n-1条边为止。

代码实现：

prim (普里姆算法)

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstring>

using namespace std;

const int MAXN = 505;
const int MAXE = 20005;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

struct Edge {
    int v, w;
    Edge(int v, int w) : v(v), w(w) {}
};

vector<Edge> G[MAXN];
int dis[MAXN];      // dis[i]表示顶点i到生成树的距离
bool vis[MAXN];     // vis[i]表示顶点i是否已加入生成树

int Prim(int n) {
    int ans = 0;
    memset(dis, INF, sizeof(dis));
    memset(vis, false, sizeof(vis));
    dis[1] = 0;     // 从顶点1开始构建生成树
    priority_queue<pair<int, int>, vector<pair<int, int>>, greater<pair<int, int>>> pq;
    pq.push(make_pair(0, 1));
    while (!pq.empty()) {
        int u = pq.top().second;
        pq.pop();
        if (vis[u]) continue;
        vis[u] = true;
        ans += dis[u];
        for (int i = 0; i < G[u].size(); i++) {
            int v = G[u][i].v;
            int w = G[u][i].w;
            if (!vis[v] && w < dis[v]) {
                dis[v] = w;
                pq.push(make_pair(dis[v], v));
            }
        }
    }
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        if (!vis[i]) {
            return -1;  // 有顶点不在生成树中，说明无法构建最小生成树
        }
    }
    return ans;
}

int main() {
    int T;
    cin >> T;
    while (T--) {
        int n, m;
        cin >> n >> m;
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            G[i].clear();
        }
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            int u, v, w;
            cin >> u >> v >> w;
            G[u].push_back(Edge(v, w));
            G[v].push_back(Edge(u, w));
        }
        int ans = Prim(n);
        cout << ans << endl;
    }
    return 0;
}