一、简介
上一篇文档中描述了如何写一个Vector<T>类，本次在上一篇文档基础上，撰写本文，介绍如何书写一个泛型Matrix，可以应用于int、double、float等C#数值型的matrix。
本文所描述的Matrix<T>是一个泛型，具有不同数值类型Matrix矩阵构造、新增、删除、查询、更改、深度复制、显示元素值、vector运算、扩展等功能。整体代码如下所示。
另外，在编写Matrix<T>类时，为了调用Vector<T>类，对原先的Vector类代码，进行补充和修改。点击下载（目前正在上传，审核需要两天，如现在需要，可在评论区留下邮箱）Matrix泛型dll库及介绍！
注：trix表示矩阵类，matrix表示矩阵。
注：出于项目尚未结题考虑，本次代码就不公开，但会提供一个免费xmu.dll库以及dll调用的方法，里面也包含了Vector库（Vector调用方式可以参考上一篇博客）。而本博客仅仅介绍Matrix<T>的调用方法。待项目结束以后，博客在补充！
二、基本框架
2.1 建立Matrix<T>类
using System;
using System.Collections.Generic;
using System.Linq;
using System.Text;
namespace XMU//.Base
{
public class Matrix<T> where T : struct
{
}
}
注：<T> where T : struct中，T表示泛型，是一个占位符，可以表示C#任何数据类型，包括自定义的类型，where T : struct 表示泛型的约束，约束泛型的类型为struct，及数值型。
2.2 Matrix成员
// 成员，存放数据
public T[,] _data;
2.3 Matrix属性
Matrix只包含Row、Col、DataType、private属性，分别表示矩阵的行数、列数、数据类型（int、double……）、数据类型的大小（eg：int型，对应sizeof(int)）。
2.4 Matrix方法
本博客撰写的Matrix类方法主要分为两种，一种是向量Matrix<T>的构造；一种是Matrix元素之间的操作，包括运算符（+、-、*、/、>、>=、<、<=、==、!=）重载、行/列提取、查询、扩展、求和、求最大值、求最小值、求均值、查找。
2.4.1 构造函数
本文所写的Matrix构造函数有四种类型：构造空的matrix、根据指定维度构造全0或全1 matrix、根据数组构造matrix以及根据Vector构造matrix。
为了便于显示Matrix元素，验证代码正确性，建议优先重写Tostring方法。
2.4.2 this[,]
this[,] 可以根据中括号内的索引值，查询对应位置的元素。
2.4.3 Copy
Copye方法可以在Matrix新增一个同类型的数或另一个Matrix，具体代码如下，运算符重载的基础，因此先介绍：
2.5 Matrix 运算符重载
2.5.1 +正号
"+"正号运算符重载，返回一个全新的matrix矩阵，即每个元素乘一个+1。
函数原型：
| public static Matrix<T> operator +(Matrix<T> m1) |
函数说明：用来重载正号运算符
| 名称 | 说明 |
| m1 | 用来进行正号运算的matrix |
2.5.2 -负号
"-"正号运算符重载，返回一个全新的matrix矩阵，即每个元素乘一个-1。
函数原型：
| public static Matrix<T> operator -(Matrix<T> m1) |
函数说明：用来重载负号运算符
| 名称 | 说明 |
| m1 | 用来进行负号运算的matrix |
2.5.3 +加法
用于两个矩阵相加，有三种情况：矩阵+常数、常数+矩阵、矩阵+矩阵。
函数原型：
| public static Matrix<T> operator +(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) public static Matrix<T> operator +(Matrix<T> m1, T value) public static Matrix<T> operator +(T value, Matrix<T> m1) |
函数说明：用来重载加法运算符
| 名称 | 说明 |
| m1 | 加法左边的matrix |
| m2 | 加法右边的vector |
| value | 用来与matrix相加的数 |
2.5.4 -减法
同加法一样，用于两个矩阵相减，有三种形式：矩阵-常数、常数-矩阵、矩阵-矩阵，代码如下：
函数原型：
| public static Matrix<T> operator -(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) public static Matrix<T> operator -(Matrix<T> m1, T value) public static Matrix<T> operator -(T value, Matrix<T> m1) |
函数说明：用来重载减法运算符
| 名称 | 说明 |
| v1 | 减法左边的matrix |
| v2 | 减法右边的matrix |
| value | 用来与matrix相减的数 |
2.5.4 乘法
同加减法一样，用于矩阵相乘，有三种情况：矩阵*常数、常数*矩阵、矩阵*矩阵。（注：矩阵点乘在后面讲解）。
函数原型：
| public static Matrix<T> operator *(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) public static Matrix<T> operator *(Matrix<T> m1, T value) public static Matrix<T> operator *(T value, Matrix<T> m1) |
函数说明：用来重载乘法运算符
| 名称 | 说明 |
| v1 | 乘法左边的matrix |
| v2 | 乘法右边的matrix |
| value | 用来与matrix相乘的数 |
2.5.5 大于>
大于>运算符用于比较常数与矩阵的比较，有三种情况：常数>矩阵、矩阵>常数、矩阵>矩阵。
注：矩阵“>”必须与小于号“<”成对出现（重载）。
函数原型：
| public static bool[,] operator >(Matrix<T> m1, T Value) public static bool[,] operator >( T Value, Matrix<T> m1) public static bool[,] operator >(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) |
函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小
| 名称 | 说明 |
| m1 | matrix1 |
| m2 | matrix2 |
| value | 用来与matrix相比的数 |
2.5.6 小于<
同大于号一样情况。
函数原型：
| public static bool[,] operator <(Matrix<T> m1, T Value) public static bool[,] operator <( T Value, Matrix<T> m1) public static bool[,] operator <(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) |
函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小
| 名称 | 说明 |
| m1 | matrix1 |
| m2 | matrix2 |
| value | 用来与matrix相比的数 |
2.5.7 大于等于
函数原型：
| public static bool[,] operator >=(Matrix<T> m1, T Value) public static bool[,] operator >=( T Value, Matrix<T> m1) public static bool[,] operator >=(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) |
函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小
| 名称 | 说明 |
| m1 | matrix1 |
| m2 | matrix2 |
| value | 用来与matrix相比的数 |
2.5.8小于等于
| public static bool[,] operator <=(Matrix<T> m1, T Value) public static bool[,] operator <=( T Value, Matrix<T> m1) public static bool[,] operator <=(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) |
函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小
| 名称 | 说明 |
| m1 | matrix1 |
| m2 | matrix2 |
| value | 用来与matrix相比的数 |
2.5.9 等于
函数原型：
| public static bool[,] operator ==(Matrix<T> m1, T Value) public static bool[,] operator ==( T Value, Matrix<T> m1) public static bool[,] operator ==(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) |
函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小
| 名称 | 说明 |
| m1 | matrix1 |
| m2 | matrix2 |
| value | 用来与matrix相比的数 |
2.5.10不等于
3.1.11 != 不等于
函数原型：
| public static bool[,] operator !=(Matrix<T> m1, T Value) public static bool[,] operator !=( T Value, Matrix<T> m1) public static bool[,] operator !=(Matrix<T> m1, Matrix<T> m2) |
函数说明：用来比较矩阵与矩阵/数的大小
| 名称 | 说明 |
| m1 | matrix1 |
| m2 | matrix2 |
| value | 用来与matrix相比的数 |
2.6 其它公共方法
2.6.1 GetRow
获取矩阵某一行。
函数原型：
| public Vector<T> GetRow(int rowIndex) |
函数说明：该方法是用来在获取矩阵rowIndex对应的行。
| 名称 | 说明 |
| rowIndex | 用来提取的行索引 |
2.6.2 GetCol
获取矩阵某一列。
函数原型：
| public Vector<T> GetCol(int colIndex) |
属性说明：该方法是用来在获取矩阵rowIndex对应的列。
| 名称 | 说明 |
| rowIndex | 用来提取的列索引 |
2.6.3 SetRow
更改矩阵某一行数据。
函数原型：
| public void SetRow(Vector<T> v, int rowIndex = 0) |
函数说明：表示需要将v替换矩阵中rowIndex多对应的行。
| 名称 | 说明 |
| v | 需要替换的向量 |
| rowIndex | 表示需要替换的行，默认为0 |
2.6.4 SetCol
更改矩阵某一列数据。
函数原型：
| public void SetCol(Vector<T> v, int colIndex = 0) |
函数说明：表示需要将v替换矩阵中rowIndex多对应的列。。
| 名称 | 说明 |
| v | 需要替换的向量 |
| colIndex | 表示需要替换的列，默认为0 |
2.6.5 Transposition
将矩阵进行转置处理。
函数原型：
| public Matrix<T> Transposition() |
函数说明：表示矩阵的转置
2.5.6 ExtractRow
根据多个int[]数组索引，提取矩阵对应的行。
函数原型：
| public Matrix<T> ExtractRow(int[] indexs) |
函数说明：根据int索引数组，提取矩阵的对应的所有行数。
| 名称 | 说明 |
| indexs | int索引数组 |
2.5.7 ExtractCol
根据多个int[]数组索引，提取矩阵对应的列。
函数原型：
| public Matrix<T> ExtractCol(int[] indexs) |
函数说明：根据int索引数组，提取矩阵的对应的所有列数。
| 名称 | 说明 |
| indexs | int索引数组 |
2.5.8 DelRow
根据int数、多个int[]数组索引，删除矩阵对应的行。
函数原型：
| public Matrix<T> DelRow(params int[] indexs) public Matrix<T> DelRow(int index) |
函数说明：根据索引（数组），删除对应的行，得到一个新的矩阵。
| 名称 | 说明 |
| indexs | 需要删除的行索引数组 |
| index | 需要删除的行索引 |
2.5.9 DelCol
根据int、多个int[]数组索引，删除矩阵对应的列。
函数原型：
| public Matrix<T> DelCol(params int[] indexs) ublic Matrix<T> DelRow(int index) |
函数说明：根据索引（数组），删除对应的列，得到一个新的矩阵。
| 名称 | 说明 |
| indexs | 需要删除的列索引数组 |
| index | 需要删除的列索引 |
2.5.10 Unint
与另一个矩阵进行行/列方向组合，默认行组合，默认rowUnion = true，表示行组合，反之，则表示列组合。
函数原型：
| public Matrix<T> Unint(Matrix<T> m1, bool rowUnion = true) |
函数说明：与另一个矩阵进行行/列方向组合，默认行组合
| 名称 | 说明 |
| m1 | 需要组合的另一个矩阵 |
| rowUnion | 表示是否为行组合，默认为true；false表示列向组合 |
2.5.11 Repmat
矩阵的行/列成倍数扩展，都默认为1倍，rowCopyX 表示行的倍数，colCopyX表示列的倍数。
函数原型：
| public Matrix<T> Repmat(int rowCopyX = 1, int colCopyX = 1 |
函数说明：将矩阵按照行、列进行成倍数扩展
| 名称 | 说明 |
| rowCopyX | 行扩展的倍数，默认为1 |
| colCopyX | 列扩展的倍数，默认为1 |
2.5.12 Max
求矩阵全域（maxType = 0）、每行（maxType = 1）、每列（maxType = 2）的最大值。
函数原型：
| public Vector<T> Max(int maxType = 0) |
函数说明：求全域最大值时，maxType=0（默认）；求每行最大值时，maxType=1；求每列最大值时，maxType=2
| 名称 | 说明 |
| maxType | 求解最大值的类型，maxType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向最大值 |
2.5.13 Min
求矩阵全域（minType = 0）、每行（minType = 1）、每列（minType = 2）的最小值。
函数原型：
| public Vector<T> Min(int minType = 0) |
函数说明：求全域最小值时，minType=0（默认）；求每行最小值时，minType=1；求每列最小值时，minType=2
| 名称 | 说明 |
| minType | 求解最小值的类型，minType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向最小值 |
2.5.14 Sum
求矩阵全域（sumType = 0）、每行（sumType = 1）、每列（sumType = 2）的和。
函数原型：
| public Vector<T> Sum(int sumType = 0) |
函数说明：求全域总和时，sumType=0（默认）；求每行总和时，sumType=1；求每列总和时，sumType=2
| 名称 | 说明 |
| sumType | 求解总和的类型，sumType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向总和 |
2.5.15 Mean
求矩阵全域（meanType = 0）、每行（meanType = 1）、每列（meanType = 2）的均值。
函数原型：
| public Vector<T> Mean(int meanType = 0) |
函数说明：求全域均值时，meanType=0（默认）；求每行均值时，minType=1；求每列均值时，minType=2
| 名称 | 说明 |
| meanType | 求解均值的类型，meanType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向均值 |
2.5.16 FindNumber
求全域等于value的个数，meanType=0（默认）；求每行等于value的个数，meanType=1；求每列等于value的个数，meanType=2。
函数原型：
| public int[] FindNumber(T value, int findNumType = 0) |
函数说明：根据findNumType的值，查找全域（findNumType=0）、每行（findNumType=1）或每列（findNumType=2）元素等于value的元素个数。
| 名称 | 说明 |
| value | 所需要查找的值 |
| findNumType | 寻找元素的方式，findNumType = 0（默认）/1/2，分别表示全域、行、列方向寻找 |
2.5.17 Find
出所有元素等于value值的位置索引。
函数原型：
| public int[,] Find(T value) |
函数说明：查找全域元素等于value位置索引
| 名称 | 说明 |
| value | 需要查找的值 |
2.5.18 Data
Data方法可以用来提取Matrix矩阵元素，或则说是量T 类型的Matrix转化T类型的数组。
函数原型：
| public T[,] Data() |
函数说明：将matrix元素提取出来，保存在T[,]数组上
三、验证
调用的时候，将dll应用到工程文件的项目中，并添加：using XMU;
可先下载dll库，里面包含了一个验证的program.cs文件。验证结果部分截图如下：
代码暂不公开，需要的课下载封装的dll库，直接调用，若有不对或不足之处，敬请斧正。我将及时更新xmu.dll库。
路漫漫其修远兮，吾将上下而求索！
