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一、编程题
1.美国节日
2.因式分解
一、编程题
1.美国节日
链接：美国节日__牛客网 (nowcoder.com)
和中国的节日不同，美国的节假日通常是选择某个月的第几个星期几这种形式，因此每一年的放假日期都不相同。具体规则如下：
* 1月1日：元旦
* 1月的第三个星期一：马丁·路德·金纪念日
* 2月的第三个星期一：总统节
* 5月的最后一个星期一：阵亡将士纪念日
* 7月4日：美国国庆
* 9月的第一个星期一：劳动节
* 11月的第四个星期四：感恩节
* 12月25日：圣诞节
现在给出一个年份，请你帮忙生成当年节日的日期。输入描述:
输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数year（2000≤year≤9999）。
输出描述:
对应每一组数据，以“YYYY-MM-DD”格式输出当年所有的节日日期，每个日期占一行。
每组数据之后输出一个空行作为分隔。
示例1
输入：
2014
2013：
输出
2014-01-01
2014-01-20
2014-02-17
2014-05-26
2014-07-04
2014-09-01
2014-11-27
2014-12-25
2013-01-01
2013-01-21
2013-02-18
2013-05-27
2013-07-04
2013-09-02
2013-11-28
2013-12-25
🔎思路分析：
✨按照这个思路，我们如何让得知某个年月日是星期几：
🌈此时把问题转化为求解：中间经历多少闰年 和 最后一年的天数
1️⃣以上解析实际上是求出 给定y、m、d，如何得知该天是星球几
2️⃣已知星球几，求具体是哪天：
总结：
public class Main {
private static boolean isLeapYear(int y) {
return (y % 400 == 0) || (y % 4 == 0 && y % 100 != 0);
}
private static final int[] DAYS = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
// 给定 y,m,d，返回这年过了多少天了
private static int nDays(int y, int m, int d) {
// m: 12
// [0, 10]
int n = d;
for (int i = 0; i < m - 1; i++) {
n += DAYS[i];
}
if (m > 2 && isLeapYear(y)) {
n++;
}
return n;
}
// 传入 y,m,d，找到从公元前 1 年12月31日开始过了多久了。求出它的 MOD 7 的同余数
private static int diff(int y, int m, int d) {
return (y - 1) + (y - 1) / 4 - (y - 1) / 100 + (y - 1) / 400 + nDays(y, m, d);
}
// 根据 y,m,d 求出星期几
private static int week(int y, int m, int d) {
int w = diff(y, m, d) % 7;
if (w == 0) {
w = 7;
}
return w;
}
// 根据 1 日星期 w，求第 n 个星期 e 是几号
private static int m1(int w, int n, int e) {
return 1 + (n - 1) * 7 + (7 - w + e) % 7;
}
// 根据 6月1日星期 w，求5月的最后一个星期一
private static int m2(int w) {
int d = (w == 1 ? 7 : w - 1);
return 32 - d;
}
public static void main(String[] args) {
Scanner s = new Scanner(System.in);
while (s.hasNextInt()) {
int y = s.nextInt();
System.out.printf("%d-01-01\n", y);
int w;
w = week(y, 1, 1);
System.out.printf("%d-01-%02d\n", y, m1(w, 3, 1));
w = week(y, 2, 1);
System.out.printf("%d-02-%02d\n", y, m1(w, 3, 1));
w = week(y, 6, 1);
System.out.printf("%d-05-%02d\n", y, m2(w));
System.out.printf("%d-07-04\n", y);
w = week(y, 9, 1);
System.out.printf("%d-09-%02d\n", y, m1(w, 1, 1));
w = week(y, 11, 1);
System.out.printf("%d-11-%02d\n", y, m1(w, 4, 4));
System.out.printf("%d-12-25\n", y);
System.out.println();
}
}
}2.因式分解
链接：分解因数__牛客网 (nowcoder.com)
所谓因子分解，就是把给定的正整数a，分解成若干个素数的乘积，即 a = a1 × a2 × a3 × ... × an,并且 1 < a1 ≤ a2 ≤ a3 ≤ ... ≤ an。其中a1、a2、...、an均为素数。 先给出一个整数a，请输出分解后的因子。
输入描述:输入包含多组数据，每组数据包含一个正整数a（2≤a≤1000000）。
输出描述:
对应每组数据，以“a = a1 * a2 * a3...”的形式输出因式分解后的结果。
示例1输入
10
8
输出
10 = 2 * 5
18 = 2 * 3 * 3
🔎思路分析：
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;
public class Main2 {
public static void main(String[] args) {
Scanner scanner = new Scanner(System.in);
while (scanner.hasNext()) {
int a = scanner.nextInt();
List<String> factors = factorization(a);
System.out.printf("%d = %s\n", a, String.join(" * ", factors));
}
}
private static List<String> factorization(int a) {
List<String> ans = new ArrayList<>();
for (int i = 2; a > 1 && i * i <= a; i++) {
while (a % i == 0) {
ans.add(String.valueOf(i));
a = a / i;
}
}
if (a > 1) {
ans.add(String.valueOf(a));
}
return ans;
}
}
