MongoDB聚合操作

news2024/11/25 7:13:34

文章目录

  • 一、单一聚合
  • 二、聚合管道
    • 2.1 $match / $project / $count
    • 2.2 $limit / $skip / $sort
    • 2.3 $group 分组查询
    • 2.4 $unwind 展开数组
    • 2.5 $lookup 左外连接
    • 2.6 $bucket 存储桶
  • 三、MapReduce

提示：以下是本篇文章正文内容，MongoDB 系列学习将会持续更新

一、单一聚合

单一作用聚合：提供了对常见聚合过程的简单访问，操作都从单个集合聚合文档。

函数描述
db.collection.estimatedDocumentCount()忽略查询条件，返回集合或视图中所有文档的计数
db.collection.count()返回与find()集合或视图的查询匹配的文档计数，等同于 db.collection.find(query).count()
db.collection.distinct()在单个集合或视图中查找指定字段的不同值，并在数组中返回结果
// 检索book集合中所有文档的计数, 效率高
db.book.estimatedDocumentCount()
// 结果同上，忽略查询条件
db.book.estimatedDocumentCount({type:"travel"})

// 统计所有文档数量
db.book.count()
// 统计符合条件的文档数量
db.book.count({favCount:{$gt:50}})

// 返回不同type的数组
db.book.distinct("type")
// 返回收藏数大于90的文档不同type的数组
db.book.distinct("type",{favCount:{$gt:90}})

注意：在分片群集上，如果存在孤立文档或正在进行块迁移，则 db.collection.count() 没有查询谓词可能导致计数不准确。要避免这些情况，请在分片群集上使用 db.collection.aggregate() 方法。

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二、聚合管道

官方文档：Aggregation Pipeline Stages — MongoDB Manual

pipeline = [$stage1, $stage2, ...$stageN];
db.collection.aggregate(pipeline, {options})

pipelines 一组数据聚合阶段。除$out、$Merge和$geonear阶段之外，每个阶段都可以在管道中出现多次。
options 可选，聚合操作的其他参数。包含：查询计划、是否使用临时文件、 游标、最大操作时间、读写策略、强制索引等等

在这里插入图片描述

数据准备：

var tags = ["nosql","mongodb","document","developer","popular"];
var types = ["technology","sociality","travel","novel","literature"];
var books=[];
for(var i=0;i<50;i++){
	var typeIdx = Math.floor(Math.random()*types.length);
	var tagIdx = Math.floor(Math.random()*tags.length);
	var tagIdx2 = Math.floor(Math.random()*tags.length);
	var favCount = Math.floor(Math.random()*100);
	var username = "xx00"+Math.floor(Math.random()*10);
	var age = 20 + Math.floor(Math.random()*15);
	var book = {
		_id: i+1,
		title: "book-"+i,
		type: types[typeIdx],
		tag: [tags[tagIdx],tags[tagIdx2]],
		favCount: favCount,
		author: {name:username,age:age}
	};
	books.push(book)
}
db.book2.insertMany(books);

2.1 $match / $project / $count

$match 条件筛选

$match 用于对文档进行筛选，之后可以在得到的文档子集上做聚合。(一般放在最前面，也可以根据需求放到后面做筛选)。

db.book2.aggregate([{$match:{type:"novel"}}])

$project 字段投影

//投影操作， 将原始字段投影成指定名称， 如将集合中的 title 投影成 name
db.book2.aggregate([{$project:{name:"$title"}}])
//$project 可以灵活控制输出文档的格式，也可以剔除不需要的字段
db.book2.aggregate([{$project:{_id:0,name:"$title",type:1}}])

$count 计数

> db.book2.aggregate([{$count:"all_count"}])
{ "all_count" : 50 }

// $match筛选出type匹配的文档；$count返回聚合管道中过滤后的文档计数，并将值分配给novel_count
> db.book2.aggregate([{$match:{type:"novel"}},{$count:"novel_count"}])
{ "novel_count" : 14 }

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2.2 $limit / $skip / $sort

$limit / $skip

db.book2.find().limit(5)
db.book2.aggregate([{$limit:5}])

db.book2.find().skip(5)
db.book2.aggregate([{$skip:5}])

db.book2.find().skip(5).limit(5)
db.book2.aggregate([{$skip:5},{$limit:5}])

$sort

db.book2.find().sort({favCount:1})
db.book2.aggregate([{$sort:{favCount:1}}])

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2.3 $group 分组查询

按指定的表达式对文档进行分组，并将每个不同分组的文档输出到下一个阶段。

{$group: {_id: <expression>, <field1>: {<accumulator1>: <expression1>}, ...} }

_id 表示分组条件 (必填)，指定为 null 时以整个文档为一组；剩余的计算字段是可选的，并使用运算符进行计算。
$group 阶段的内存限制为 100M。默认情况下，如果stage超过此限制会产生错误。但是，要允许处理大型数据集，请将 allowDiskUse 选项设置为 true 以启用 $group 操作以写入临时文件。

accumulator 操作符：

名称描述类比 SQL
$avg计算均值。avg
$first返回每组第一个文档，如果有排序，按照排序，如果没有按照默认的存储的顺序的第一个文档。limit 0,1
$last返回每组最后一个文档，如果有排序，按照排序，如果没有按照默认的存储的顺序的最后个文档。-
$max根据分组，获取集合中所有文档对应值得最大值。max
$min根据分组，获取集合中所有文档对应值得最小值。min
$push将指定的表达式的值添加到一个数组中。-
$addToSet将表达式的值添加到一个集合中 (无重复值，无序)。-
$sum计算总和sum
$stdDevPop返回输入值的总体标准偏差（population standard deviation）-
$stdDevSamp返回输入值的样本标准偏差（the sample standard deviation）-

示例一：统计文档中的书籍总量、收藏总数、平均收藏量

db.book2.aggregate([
	{$group:{_id:null,bookCount:{$sum:1},favCount:{$sum:"$favCount"},favAvg:{$avg:"$favCount"}}}
])
{ "_id" : null, "bookCount" : 50, "favCount" : 2392, "favAvg" : 47.84 }

示例二：统计每个作者的book收藏总数

db.book2.aggregate([
	{$group:{_id:"$author.name",favCount:{$sum:"$favCount"}}}
])
{ "_id" : "xx007", "favCount" : 259 }
{ "_id" : "xx009", "favCount" : 160 }
{ "_id" : "xx005", "favCount" : 229 }
{ "_id" : "xx008", "favCount" : 302 }
{ "_id" : "xx001", "favCount" : 300 }
{ "_id" : "xx002", "favCount" : 311 }
{ "_id" : "xx006", "favCount" : 174 }
{ "_id" : "xx003", "favCount" : 160 }
{ "_id" : "xx004", "favCount" : 373 }
{ "_id" : "xx000", "favCount" : 124 }

示例三：统计每个作者的每本book的收藏数

db.book2.aggregate([
	{$group:{_id:{author:"$author.name",title:"$title"},favCount:{$sum:"$favCount"}}}
])
{ "_id" : { "author" : "xx006", "title" : "book-42" }, "favCount" : 77 }
{ "_id" : { "author" : "xx002", "title" : "book-33" }, "favCount" : 70 }
{ "_id" : { "author" : "xx002", "title" : "book-3" }, "favCount" : 44 }
{ "_id" : { "author" : "xx007", "title" : "book-34" }, "favCount" : 50 }
{ "_id" : { "author" : "xx004", "title" : "book-46" }, "favCount" : 84 }
{ "_id" : { "author" : "xx008", "title" : "book-4" }, "favCount" : 64 }
{ "_id" : { "author" : "xx009", "title" : "book-8" }, "favCount" : 45 }
Type "it" for more

示例四：每个作者的book的type合集

db.book2.aggregate([
	{$group:{_id:"$author.name",types:{$addToSet:"$type"}}}
])
{ "_id" : "xx007", "types" : [ "sociality", "travel", "literature", "novel", "technology" ] }
{ "_id" : "xx009", "types" : [ "literature", "novel" ] }
{ "_id" : "xx005", "types" : [ "travel", "novel", "literature", "sociality" ] }
{ "_id" : "xx008", "types" : [ "literature", "sociality", "technology" ] }
{ "_id" : "xx001", "types" : [ "novel", "sociality", "technology" ] }
{ "_id" : "xx002", "types" : [ "literature", "novel", "sociality", "technology" ] }
{ "_id" : "xx006", "types" : [ "novel" ] }
{ "_id" : "xx003", "types" : [ "literature", "novel", "technology" ] }
{ "_id" : "xx004", "types" : [ "sociality", "travel", "literature", "novel" ] }
{ "_id" : "xx000", "types" : [ "literature", "sociality" ] }

示例五：统计每个分类的book文档数量

db.book2.aggregate([
	{$group:{_id:"$type",bookCount:{$sum:1}}},
	{$sort:{bookCount:1}}
])
{ "_id" : "travel", "bookCount" : 4 }
{ "_id" : "technology", "bookCount" : 9 }
{ "_id" : "literature", "bookCount" : 11 }
{ "_id" : "sociality", "bookCount" : 12 }
{ "_id" : "novel", "bookCount" : 14 }

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2.4 $unwind 展开数组

可以将数组拆分为单独的文档。

> db.book2.aggregate([{$unwind:"$tag"}])
{ "_id" : 1, "title" : "book-0", "type" : "literature", "tag" : "developer", "favCount" : 76, "author" : { "name" : "xx003", "age" : 30 } }
{ "_id" : 1, "title" : "book-0", "type" : "literature", "tag" : "document", "favCount" : 76, "author" : { "name" : "xx003", "age" : 30 } }
{ "_id" : 2, "title" : "book-1", "type" : "sociality", "tag" : "document", "favCount" : 41, "author" : { "name" : "xx004", "age" : 27 } }
{ "_id" : 2, "title" : "book-1", "type" : "sociality", "tag" : "document", "favCount" : 41, "author" : { "name" : "xx004", "age" : 27 } }
{ "_id" : 3, "title" : "book-2", "type" : "novel", "tag" : "nosql", "favCount" : 17, "author" : { "name" : "xx009", "age" : 30 } }
{ "_id" : 3, "title" : "book-2", "type" : "novel", "tag" : "mongodb", "favCount" : 17, "author" : { "name" : "xx009", "age" : 30 } }
{ "_id" : 4, "title" : "book-3", "type" : "literature", "tag" : "popular", "favCount" : 44, "author" : { "name" : "xx002", "age" : 29 } }
{ "_id" : 4, "title" : "book-3", "type" : "literature", "tag" : "popular", "favCount" : 44, "author" : { "name" : "xx002", "age" : 29 } }
Type "it" for more

示例一：姓名为xx006的作者的book的tag数组拆分为多个文档

db.book2.aggregate([
	{$match:{"author.name":"xx006"}},
	{$unwind:"$tag"}
])
{ "_id" : 16, "title" : "book-15", "type" : "novel", "tag" : "popular", "favCount" : 97, "author" : { "name" : "xx006", "age" : 30 } }
{ "_id" : 16, "title" : "book-15", "type" : "novel", "tag" : "popular", "favCount" : 97, "author" : { "name" : "xx006", "age" : 30 } }
{ "_id" : 43, "title" : "book-42", "type" : "novel", "tag" : "developer", "favCount" : 77, "author" : { "name" : "xx006", "age" : 28 } }
{ "_id" : 43, "title" : "book-42", "type" : "novel", "tag" : "popular", "favCount" : 77, "author" : { "name" : "xx006", "age" : 28 } }

示例二：每个作者的book的tag合集

db.book2.aggregate([
	{$unwind:"$tag"},
	{$group:{_id:"$author.name",tags:{$addToSet:"$tag"}}}
])
{ "_id" : "xx003", "tags" : [ "document", "mongodb", "developer", "nosql" ] }
{ "_id" : "xx004", "tags" : [ "nosql", "developer", "popular", "mongodb", "document" ] }
{ "_id" : "xx007", "tags" : [ "document", "mongodb", "popular", "nosql", "developer" ] }
{ "_id" : "xx008", "tags" : [ "document", "mongodb", "popular", "developer", "nosql" ] }
{ "_id" : "xx006", "tags" : [ "popular", "developer" ] }
{ "_id" : "xx009", "tags" : [ "nosql", "developer", "popular", "mongodb", "document" ] }
{ "_id" : "xx005", "tags" : [ "nosql", "popular", "mongodb", "document" ] }
{ "_id" : "xx001", "tags" : [ "document", "mongodb", "popular", "nosql", "developer" ] }
{ "_id" : "xx002", "tags" : [ "document", "popular", "developer", "nosql" ] }
{ "_id" : "xx000", "tags" : [ "document", "developer", "nosql" ] }

示例三：统计tag标签的热度排行 (根据favCount总量排行即为热度)

db.book2.aggregate([
	{$unwind:"$tag"},
	{$group:{_id:"$tag",favCount:{$sum:"$favCount"}}},
	{$sort:{favCount:-1}}
])
{ "_id" : "popular", "favCount" : 1421 }
{ "_id" : "document", "favCount" : 977 }
{ "_id" : "developer", "favCount" : 893 }
{ "_id" : "nosql", "favCount" : 850 }
{ "_id" : "mongodb", "favCount" : 643 }

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2.5 $lookup 左外连接

Mongodb3.2 新增，主要用来实现多表关联查询。每个输入待处理的文档，经过 $lookup 阶段的处理，输出的新文档中会包含一个新生成的数组。数组列存放的数据是来自被 Join 集合的适配文档 (如果没有即为[ ])。

db.collection.aggregate([{
	$lookup: {
		from: "<等待被Join的集合>",
		localField: "<源集合中的match值>",
		foreignField: "<待Join的集合的match值>",
		as: "<输出文档的新增值命名>"
	}
})

数据准备：

db.customer.insert({_id:1,name:"customer1",phone:"13112345678",address:"test1"})
db.customer.insert({_id:2,name:"customer2",phone:"13112345679",address:"test2"})
db.order.insert({_id:1,orderCode:"order001",customerId:1,price:200})
db.order.insert({_id:2,orderCode:"order002",customerId:2,price:400})
db.orderItem.insert({_id:1,productName:"apples",qutity:2,orderId:1})
db.orderItem.insert({_id:2,productName:"oranges",qutity:2,orderId:1})
db.orderItem.insert({_id:3,productName:"mangoes",qutity:2,orderId:1})
db.orderItem.insert({_id:4,productName:"apples",qutity:2,orderId:2})
db.orderItem.insert({_id:5,productName:"oranges",qutity:2,orderId:2})
db.orderItem.insert({_id:6,productName:"mangoes",qutity:2,orderId:2})

示例一：联表查询用户以及对应的订单信息

db.customer.aggregate([
	{$lookup: {
		from: "order",
		localField: "_id",
		foreignField: "customerId",
		as: "customerOrder"
		}
	}
]).pretty()
// 结果如下:
{
	"_id" : 1,
	"name" : "customer1",
	"phone" : "13112345678",
	"address" : "test1",
	"customerOrder" : [
		{
	        "_id" : 1,
            "orderCode" : "order001",
            "customerId" : 1,
            "price" : 200
        }
    ]
}
{
	"_id" : 2,
	"name" : "customer2",
	"phone" : "13112345679",
	"address" : "test2",
	"customerOrder" : [
		{
			"_id" : 2,
			"orderCode" : "order002",
			"customerId" : 2,
			"price" : 400
		}
	]
}

示例二：联表查询订单信息以及对应的商品项

db.order.aggregate([
	{$lookup: {
		from: "orderItem",
		localField: "_id",
		foreignField: "orderId",
		as: "orderItem"
		}
	}
]).pretty()
// 结果如下:
{
	"_id" : 1,
	"orderCode" : "order001",
	"customerId" : 1,
	"price" : 200,
	"orderItem" : [
		{
			"_id" : 1,
			"productName" : "apples",
			"qutity" : 2,
			"orderId" : 1
		},
		{
			"_id" : 2,
			"productName" : "oranges",
			"qutity" : 2,
			"orderId" : 1
		},
		{
			"_id" : 3,
			"productName" : "mangoes",
			"qutity" : 2,
			"orderId" : 1
		}
	]
}
{
	"_id" : 2,
	"orderCode" : "order002",
	"customerId" : 2,
	"price" : 400,
	"orderItem" : [
		{
			"_id" : 4,
			"productName" : "apples",
			"qutity" : 2,
			"orderId" : 2
		},
		{
			"_id" : 5,
			"productName" : "oranges",
			"qutity" : 2,
			"orderId" : 2
		},
		{
			"_id" : 6,
			"productName" : "mangoes",
			"qutity" : 2,
			"orderId" : 2
		}
	]
}

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2.6 $bucket 存储桶

将传入文档分类为组 (称为存储桶)，指定表达式和存储桶边界并输出文档到每个存储桶，结果至少包含一个输入文档。

$bucket 阶段的 RAM 限制为 100 MB。如果阶段超过此限制，会返回一个错误。

{
  $bucket: {
      groupBy: <expression>, //指定字段,用来对文档进行分组
      boundaries: [ <lowerbound1>, <lowerbound2>, ... ], //_id值，指定每个存储桶的边界
      default: <literal>, //可选的,指定边界外的_id值
      output: { //可选的, 除_id字段外,指定输出文档中要包含的字段
         <output1>: { <$accumulator expression> },
         ...
         <outputN>: { <$accumulator expression> }
      }
   }
}

示例：统计book收藏数在[0,10),[10,60),[60,80),[80,100),[100,+∞）区间内的文档数

db.book2.aggregate([{
	$bucket:{
		groupBy:"$favCount",
		boundaries:[0,10,60,80,100],
		default:"other",
		output:{"bookCount":{$sum:1}}
	}
}])
{ "_id" : 0, "bookCount" : 5 }
{ "_id" : 10, "bookCount" : 28 }
{ "_id" : 60, "bookCount" : 10 }
{ "_id" : 80, "bookCount" : 7 }

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三、MapReduce

MapReduce 操作将大量的数据处理工作拆分成多个线程并行处理，然后将结果合并在一起。MongoDB 提供的 Map-Reduce 非常灵活，对于大规模数据分析也相当实用。

MapReduce 具有两个阶段：

  1. 将具有相同 Key 的文档数据整合在一起的 map 阶段
  2. 组合 map 操作的结果进行统计输出的 reduce 阶段
db.collection.mapReduce(
	function() {emit(key,value);}, //map函数,将数据拆分成键值对，交给reduce函数
	function(key,values) {return reduceFunction}, //reduce函数,根据键将值做统计运算
	{
		out: <collection>, //可选,将结果汇入指定表
		query: <document>, //可选,筛选数据的条件，筛选的数据送入map
		sort: <document>, //排序完后，送入map
		limit: <number>, //限制送入map的文档数
		finalize: <function>, //可选,修改reduce的结果后进行输出
		scope: <document>, //可选,指定map、reduce、finalize的全局变量
		jsMode: <boolean>, //可选，默认false。在mapreduce过程中是否将数据转换成bson格式
		verbose: <boolean>, //可选，是否在结果中显示时间，默认false
		bypassDocumentValidation: <boolean> //可选，是否略过数据校验
	}
)

在这里插入图片描述

示例：统计type为travel的不同作者的book文档收藏数

db.book2.mapReduce(
	function(){emit(this.author.name,this.favCount)},
	function(key,values){return Array.sum(values)},
	{
		query:{type:"travel"},
		out: "books_favCount"
	}
)
db.books_favCount.find()
{ "_id" : "xx007", "value" : 57 }
{ "_id" : "xx005", "value" : 95 }
{ "_id" : "xx004", "value" : 58 }

我们使用聚合管道也能实现， MongoDB5.0开始，map-reduce已被弃用。

db.book2.aggregate([
	{$match:{type:"travel"}},
	{$group:{_id:"$author.name",favCount:{$sum:"$favCount"}}}
])
{ "_id" : "xx007", "favCount" : 57 }
{ "_id" : "xx005", "favCount" : 95 }
{ "_id" : "xx004", "favCount" : 58 }

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总结:
提示：这里对文章进行总结：
本文是对MongoDB的学习，主要学习了MongoDB的聚合操作，重点掌握了 $group分组查询, $unwind展开数组, $lookup左外连接等聚合管道，并且实现了一些应用场景。之后的学习内容将持续更新！！！

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作者简介&#xff1a; 辭七七&#xff0c;目前大一&#xff0c;正在学习C/C&#xff0c;Java&#xff0c;Python等 作者主页&#xff1a; 七七的个人主页 文章收录专栏&#xff1a; Python入门&#xff0c;本专栏主要内容为Python的基础语法&#xff0c;Python中的选择循环语句…
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【GPT】AutoGPT 安装使用完全教程

【GPT】AutoGPT 安装使用完全教程

欢迎关注【youcans的GPT学习笔记】原创作品&#xff0c;火热更新中** 【GPT】AutoGPT 安装使用完全教程 【GPT】AutoGPT 安装使用完全教程1. AutoGPT 介绍1.1 AutoGPT 简介1.2 AutoGPT 的工作流程 2. 下载 AutoGPT 项目源码2.1 GitHub 下载项目源码2.2 网页下载稳定版源码 3. A…
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数据结构（六）—— 二叉树（1）基础

数据结构（六）—— 二叉树（1）基础

文章目录 前言一、二叉树1.1 满二叉树1.2 完全二叉树1.3 二叉搜索树1.4 平衡二叉搜索树 二、二叉树的遍历2.1 深度优先遍历&#xff08;DFS&#xff09;2.2 广度优先遍历&#xff08;BFS&#xff09; 三、二叉树的代码定义 前言 提示&#xff1a;这里可以添加本文要记录的大概…
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学习路线之白银5

学习路线之白银5

init background 这个阶段你就要开始正式学习c了&#xff0c; 并且了解一些常用的git操作。 C 理解程序的编译流程&#xff0c;并映射到gcc和头文件的使用中。区分头文件&#xff0c; 源码等之间的关系理解编译工具的基本使用简单掌握基本的类和函数等常见语法&#xff0c;…
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MapSet

MapSet

在之前数据结构的学习中&#xff0c;对于数据的查找都是基于给定一个值&#xff0c;通过和序列中的关键字比较而实现的。因此这样的查找效率一般都是更依赖于比较的次数&#xff0c;像直接遍历或二分查找都是如此。而如果我们可以不经过任何比较&#xff0c;只是通过记录的关键…
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外链跳转页功能分析与实现

外链跳转页功能分析与实现

一个大型的正规网站&#xff0c;增加一个 外链中转页 是有必要的。合理的交互设计&#xff0c;不仅能有效保障用户体验&#xff0c;又能帮助网站收集外链数据&#xff0c;优化运营管理。 目录 1、为什么使用跳转页面来管理外链 1.1、安全性 1.2、搜索引擎优化 1.3、外链数据…
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JVM学习（九）：堆

JVM学习（九）：堆

一、堆&#xff08;Heap&#xff09;的概述 一个JVM实例只存在一个堆内存&#xff0c;堆也是Java内存管理的核心区域。 Java堆区在JVM启动的时候即被创建&#xff0c;其空间大小也就确定了。是JVM管理的最大一块内存空间。同时&#xff0c;堆内存的大小是可以调节的。《Java虚拟…
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ESP32-硬件IIC读取温湿度传感器SHT30

ESP32-硬件IIC读取温湿度传感器SHT30

简介 esp32 使用硬件I2C读取温湿度传感器SHT30,例程基于EDP-IDF-4.4.X 的I2C Simple Example 例程修改 工程创建 打开 VSCODE ,通过 查看-- 命令面板&#xff08;快捷键CtrlShiftP&#xff09;&#xff0c;打开 ESP-IDF 的例程后&#xff0c;选择 i2c_simple 例程&#xff0…
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深度学习卷积神经网络学习小结

深度学习卷积神经网络学习小结

————————————————————————————————————————————— 学习小结&#xff1a; 1&#xff09;深度学习综述&#xff1b;&#xff08;2&#xff09;对卷积神经网络&#xff08;CNN&#xff09;的认识&#xff1b;&#xff08;3&#xff0…
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C语言中函数宏的三种封装方式详解

C语言中函数宏的三种封装方式详解

目录 ​编辑 1. 函数宏介绍 3. do{...}while(0) 方式 4. ({}) 方式 5. 总结 1. 函数宏介绍 函数宏&#xff0c;即包含多条语句的宏定义&#xff0c;其通常为某一被频繁调用的功能的语句封装&#xff0c;且不想通过函数方式封装来降低额外的弹栈压栈开销。 函数宏本质上为…
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Winform从入门到精通（37）—FolderBrowserDialog（史上最全）

Winform从入门到精通（37）—FolderBrowserDialog（史上最全）

文章目录 前言1、Name2、Description3、RootFolder4、SelectedPath5、ShowNewFolderButton前言 当需要获取一个可以通过用户自由选择路径的时候，这时候就需要FolderBrowserDialog控件 1、Name 获取FolderBrowserDialog对象 2、Description 用于指示对话框的描述，如下： …
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leetcode刷题（10）二叉树（4）

leetcode刷题（10）二叉树（4）

各位朋友们&#xff0c;大家五一劳动节快乐啊&#xff0c;在这里祝大家假期玩得愉快&#xff01;但是在玩耍的期间不要忘记了敲代码哦。今天我为大家分享的是二叉树的第四篇&#xff0c;废话不多说&#xff0c;我们一起来看看吧。 文章目录 二叉树的最近公共祖先题目要求做题思…
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