❓240. 搜索二维矩阵 II

难度：中等

编写一个高效的算法来搜索 m x n 矩阵 matrix 中的一个目标值 target 。该矩阵具有以下特性：

• 每行的元素从左到右升序排列。
• 每列的元素从上到下升序排列。

示例 1：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 5
输出：true

示例 2：

输入：matrix = [[1,4,7,11,15],[2,5,8,12,19],[3,6,9,16,22],[10,13,14,17,24],[18,21,23,26,30]], target = 20
输出：false

提示：

• $m==matrix.length$
• $n==matrix[i].length$
• $1<=n,m<=300$
• $-10^9<=matrix[i][j]<=10^9$
• 每行的所有元素从左到右升序排列
• 每列的所有元素从上到下升序排列
• $-10^9<=target<=10^9$

💡思路：

由于每行的元素从左到右升序排列，每列的元素从上到下升序排列,所以对于矩阵中的任意一个数都比其左上角上的数大，都比其右下角的小，所以target如果在两个对角之间，则一定在该对角之间的左下角或右上角；

• 从而我们可以在矩阵的右上角开始判断，答案一定在左下角；
  • 如果当前数等于target，则找到，返回true；
  • 如果当前数小于target，则往下查找，行号 +1;
  • 如果当前数大于target，则往左查找，列号 -1。

🍁代码：(Java、C++)

Java

class Solution {
    public boolean searchMatrix(int[][] matrix, int target) {
        int i = 0, j = matrix[0].length - 1;
        int n = matrix.length - 1;
        while(i <= n && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
            else if(matrix[i][j] < target) i++;
            else j--;
        }
        return false;
    }
}

C++

class Solution {
public:
    bool searchMatrix(vector<vector<int>>& matrix, int target) {
        int i = 0, j = matrix[0].size() - 1;
        int n = matrix.size() - 1;
        while(i <= n && j >= 0){
            if(matrix[i][j] == target) return true;
            else if(matrix[i][j] < target) i++;
            else j--;
        }
        return false;
    }
};

🚀 运行结果：

🕔 复杂度分析：

• 时间复杂度：$O(m+n)$，其中m 和 n 分别为矩阵的行数和列数。
• 空间复杂度：$O(1)$。

题目来源：力扣。

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