希尔排序

是插入排序的一种，也是缩小增量排序。希尔排序是记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

代码实现

class Solution {
public:
    void ShellSort(vector<int>&nums,int n){
        for(int dk=n/2;dk>=1;dk=dk/2){
            for(int i=dk;i<n;i++){
                if(nums[i]<nums[i-dk]){
                    int tmp=nums[i];
                    int j;
                    for(j=i-dk;j>=0&&tmp<nums[j];j-=dk){
                        nums[j+dk]=nums[j];
                    }
                    nums[j+dk]=tmp;
                }
            }
        }
    }
    vector<int> sortArray(vector<int>& nums) {
        ShellSort(nums,nums.size());
        return nums;
    }
};

运行结果

时空复杂度和稳定性

时间复杂度

最好情况

最好情况和步长是有关系的，但是目前还不能确定最合适的步长是多少

最坏情况

$$O(nlogn)$$

###空间复杂度
$$O(1)$$

稳定性

排序过程中会交换元素位置，所以不是稳定的。