Problem - C - Codeforces

小Paul想学弹钢琴。他已经有了一首想要开始演奏的旋律。为简单起见，他将这个旋律表示为键号序列a1,a2,…,an：数字越大，它就越靠近钢琴键盘的右侧。

Paul非常聪明，知道关键是正确地为他要演奏的音符分配手指。如果他选择不方便的指法，那么他将浪费很多时间尝试学习如何用这些手指演奏旋律，他可能不会成功。

我们用数字1到5来表示手指。我们称任何手指数字序列b1,…,bn为指法。如果对于所有1≤i≤n−1，以下条件成立，则指法很方便：

如果ai<ai+1，则bi<bi+1，因为否则Paul需要从键盘上拿下手来演奏（i+1）次音符； 如果ai>ai+1，则bi>bi+1，原因相同； 如果ai=ai+1，则bi≠bi+1，因为连续使用同一个手指是愚蠢的，请注意bi和bi+1之间有≠而不是=。

请提供任何方便的指法，或者发现没有。

输入 第一行包含一个整数n（1≤n≤105），表示音符数量。

第二行包含n个整数a1,a2,…,an（1≤ai≤2⋅105），表示键盘上的音符位置。

输出 如果没有方便的指法，请打印-1。否则，打印n个数字b1,b2,…,bn，每个数字从1到5，用空格分隔，表示便利的指法。

Examples

input

Copy

5
1 1 4 2 2

output

Copy

1 4 5 4 5 

input

Copy

7
1 5 7 8 10 3 1

output

Copy

1 2 3 4 5 4 3 

input

Copy

19
3 3 7 9 8 8 8 8 7 7 7 7 5 3 3 3 3 8 8

output

Copy

1 3 4 5 4 5 4 5 4 5 4 5 4 3 5 4 3 5 4 

题解:
遇到这种限制比较多的构造,且用于构造的数比较小,那我们可以直接进行dfs来求答案,注意所给的限制条件全都要用上

 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<cmath>
#include<queue>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define int long long
typedef pair<int,int> PII;
int mod = 1e9 + 7;
int a[100050];
int n;
int vis[100050][11];
int num[100050];
int dfs(int x)
{
	if(x == n)
	return 1;
	for(int i = 1;i <= 5;i++)
	{
		if(!vis[x + 1][i])
		{
			if((a[x] == a[x + 1]&&num[x] != i)||(a[x] > a[x + 1]&&num[x] > i)||(a[x] < a[x + 1]&&num[x] < i))
			{
				num[x + 1] = i;
				vis[x + 1][i] = 1;
				if(dfs(x + 1))
				return 1;
//				dfs(x + 1);
//				vis[x + 1][i] = 0;
			}
		}
	}
	return 0;
}
void solve()
{
	cin >> n;
	for(int i = 1;i <= n;i++)
	{
		cin >> a[i];
	}
	int f = 0;
	for(int i = 1;i <= 5;i++)
	{
		num[1] = i;
		if(dfs(1))
		{
			f = 1;
			break;
		}
	} 
	if(f)
	{
		for(int i = 1;i <= n;i++)
		cout << num[i] <<" ";
	}
	else
	{
		cout <<"-1";
	} 
}
signed main()
{
//	ios::sync_with_stdio(0 );
//	cin.tie(0);cout.tie(0);
	int t = 1;
//	cin >> t;
	while(t--)
	{
		solve(); 
	}
}